16、17解析几何专题1：圆锥曲线的定义、性质、方程(教师._第1页
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3、g. s从s ： s l,n 二 r sl-c3 i? - * c* ? Y 5 0 ska5*- WAS El : &c*xtM 片書 s. s ssss V- 3B9S V7KTV7? x2 y2 1 (ab0)上两点A、B，直线I : y x k上有两点C、D, 且ABCD是正方形。a 2 b2 2 2此正方形外接圆为x +y -2y-8=0，求椭圆方程和直 线I的方程。12.已知椭圆 解：圆方程x +y -2y-8=0即x +(y-1 =9的圆心O， (0, 1),半径r=3。设正方形的边长为P,则2 P 2r，二p 3 2，又0,是 正方形ABCD的中心，/. O,到直线y=x+k的距离应等于正方形边长 p的一半即 公式可知 k=-2 或 k=4。(1)设 AB : y=x-2 CD : y=x+4 由 2 2 2 2 3 2，由点到直 1。 线的距离 2 C D y A x y=x-2 2 2 x +y -2y-8=0 O / O B x2 y2 得 A (3，1) B (0，- 2)，又点 A、B 在椭圆 221 上, a b 2 2 x y 2 21。/ a =12，b =4,椭 1。 12 4 圆的方程为12 4 a2 48 2 , b 16，此时b2a2 (舍去)。5 (2)设AB : y=x+4，同理可得

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