新华东师大版九年级数学下册《28章 样本与总体28.2 用样本估计总体》教案_2

1、从部分看总体池塘里有多少条鱼说课：一、 教材分析 本节内容是在学生初步理解实验频率稳定于理论概率的基础上进一步提出的一个现实生活模型。其试验方法本身是一个统计活动，而估计方法的理论依据则是概率问题。为此，教学中要注意引导回顾概率的获得方法及其与统计之间的内在联系。 本节课的主题：以现实生活中估计某个种群的数量为背景，让学生结合具体情境，通过小组实验收集数据，体会抽样的必要性及用样本估计总体的思想，进一步体会概率与统计之间的关系。 关键信息： 1、教材作为出发点，作为素材来呈现，依据数学课程标准，创造性的开发、使用教材。如：暑假里，小明到叔叔的鱼塘参观游玩，叔叔请小明来帮他估计鱼塘里鱼的数目，你

2、能帮小明来出个主意吗?以实际生活中的问题为例，引起学生的研究兴趣，显现数学与生活的紧密联系。 2、以实验操作汇总数据作为培养学生实验意识的主要途径。分组准备实验材料，若干个大小、形状相同黑白两种颜色的小球(或围棋，跳棋) ，保证实验的随机性，黑球8个，白球数量不限；创设“组间竞赛”，充分发挥组内同学团队精神，在做中学，为学生营造一个生动活泼、自由发挥的教学环境，使学生争做合作者、组织者，尽力满足学生探究新知、体验新知的需求。二、 学情分析 l、学生的年龄特点和认知特点： 初中三年级的学生，在前两年数学知识的学习过程中，已经形成了良好的学习习惯，具备了一定的数学思想，敢于面对数学活动中的困难，能

3、通过观察、实验探索数学活动，积极参与对数学问题的讨论，能从大量的交流中获益。教材“池塘里有多少条鱼”主要通过实验获得数据，分析数据得到实验频率(或样本中某个比值的平均数)，以此来估计理论概率。不同的学生会从中实验和交流中获得不同的心得。因此以这种教材内容设置使学生对提出问题、理解问题、和解决问题的应用意识方面有所发展。 此外，同学们参与实验是饶有兴趣的，但在实验过程中几乎都会碰到各种问题和困难，学生要在实验过程中，学会从实际出发，通过认真踏实的探究，实事求是地求得结论，并且养成尊重他人的想法和成果的正确态度。同时，不断追求的进取精神、严谨的科学态度、克服困难的意志品质等，也都需要在实验中获得锻

4、炼和发展。2、在学习本节本课之前应具备的基本知识和技能： 学生能够理解抽样调查在现实生活统计中的作用；事件发生的频率与概率之间的关系，能用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。 3、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：通过实验活动，在活动中进一步交流合作，获得事件发生的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；或可用多次抽样求样本中某个量的平均数来估计这个量在总体中所占得比值。三、教学目标 (一) 知识技能 1、结合具体情境，初步了解统计推断的基本方法。 2、进一步理解概率与统计之间的联系。 (二) 数学思考 经历具体问题的探究过程，提高学生利用统计与建模的思想

5、解决实际问题的能力。 （三）问题解决通过小组实验，收集数据，经历试验、统计等活动过程，寻求从不同角度解决问题的方法，发展学生合作交流的意识和能力。 （四）情感态度 在解决学生熟悉的实例的过程中，让学生体会数学的价值，体验成功的快乐，从而激发学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点本节的重点是方案的获得和模型的实验，难点是方案的获得，关键是模型的建立。 本次教学需要教具模型、实物教具和多媒体课件的辅助。教具模型包括黑白两种大小形状相同的小球(自备)及黑白颜色大小形状相同的棋子或小球(学生制作，其中黑球8个)。 教具模型、多媒体课件分别在本课的引入、做一做、想一想、感悟与收获等环节中得到应用，它们的使

6、用可以更好的帮助学生分析试验方法，汇总数据，统计试验结果。使学生的学习资源更为丰富，帮助学生更好的体会事件发生概率的意义。五、教法、学法采用“问题情景建立模型解析、应用与拓展”的模式展开教学。充分利用现实情景，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，利用多媒体课件和实物模型等丰富学生的学习资源，使学生积极参与小组实验，强调学生的动手操作和主动参与，通过小组实验、统计分析数据，以合作学习促自主探究。教学评价方式： (1)注重对学生从事实验活动及数据处理活动的评价，主要评价学参与程度、活动过程中的思维特征及与同学的合作与交流等情况。 (2)注重了解学生在活动过程中表现出来的直观经验的合理性和局限性，重

7、视对学生发现问题、解决问题能力的评价。 (3)注重评价的主体和方式要多样化，评价时应结合评价内容与学生特点加以选择。教师在日常教学中应多观察学生，特别要观察学生在小组中的表现，学生有创意的想法和实践活动作业，经历的数据整理过程和写出的实验结果汇总，即自己对本章知识的小结，均可放入个人成长记录袋，及时记录学生的成长过程。六、教学过程（一）教学准备阶段： 1、准备黑白小球(或棋子)，其中黑球8个，要求形状大小都相同及相关多媒体课件以辅助教学2、学生分组准备实验用的两种颜色的棋子(形状大小相同)，让学生在准备时意识到实验的随机性。 (二)整个教学过程叙述： 本节课主要为数学教学活动，教材池塘里有多少

8、条鱼共1课时，需45分钟。需要对学生根据能力分组，分六组每组6人。设组长1名，中心发言人1名，其他人可适时补充，组长主要负责本组同学学习分工合作及处理问题。 本节课首先提出一个及为现实的问题情境：估计池塘里鱼的数目，引起学生的兴趣，但是此问题对学生有较高的思维要求，因此引导鼓励学生回顾以前的摸球游戏，借助准备的材料实际模拟操作、，先动手、后思考，问题的难点处理利用多媒体逐步过渡。七、教学反思1、本节课让学生通过实验解决口袋中自球的问题，意在让学生体会研究概率的方法，感受概率与现实生活的联系，并为最终解决池塘里鱼的数目问题埋下伏笔：在小组实验过程中，学生通过交流，彼此之间相互学习。 2、第三板块

9、利用工具，实践验证中，放手让学生去做，个别小组没有明确实验方向；多数小组采用第一种做法；教师在实验之前可以先引导全体学生分析可行的实验方法，并且各个小组可以在同一时间内用两种方法进行实验，这样学生在做实验的同时会根据数据比较两种方法的优缺点。教学设计 一、 创设情景，引入课题1、 多媒体展示一幅优美的图片：一群鱼在池塘里游弋 小明假期到叔叔的鱼塘参观游玩，叔叔告诉他春季放养了一批鱼苗，还有两个月就收获了，现在想知道池塘里鱼的大概数目，你能帮助小明解决这个问题（说明：以情境引入课题，使学生初步感知数学与生活的紧密联系。给学生较大的思维空间，让学生对此问题展开讨论。）生1：捞上来清点。 师：你这是

10、一种思路，但还是不准确。我看干脆抽干里面的水逐一清点。 生2：这样做不现实，鱼会死掉；再说老板的目的只是估计，不必这样费事。 池塘里有多少条鱼？怎样估计？下面我们先来做一个熟悉的实验。 二、 提出问题，大胆猜想我现在口袋里有8个黑球和若干个白球，如果不允许打开袋子看，也不允许将球倒出来数，你能估计其中的白球数吗? （说明：设置此问题，意在引导学生先从解决摸球游戏开始。）三、 利用工具，实践验证分组利用自己准备的实验材料进行试验：在每个小组的口袋里放入8个黑球和若干个白球 你们小组准备采取什么样的实验方法? 各个小组记录试验次数与实验数据 根据你们收集的数据，你能估计出口袋里的白球数吗? 打开口

11、袋，数数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗? 为什么? （说明：教师深入各个小组，观察他们的实验方法是否正确；在每次实验前是否将袋子里的球摇匀；每次实验后是否将球放回；记录数据的方法；小组成员的参与程度等；以便于培养每一位学生的动脑动手能力。） 四、 汇报展示，得出结论说明：此问题有两种方法，大多数小组会采用第一种方法：用实验频率估计理论概率(从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，在把它放回袋中，不断重复上述试验，用一共出现的黑球数与总次数的比作为黑球的概率)。师问：为了提高实验估计结果的可信度，你有什么改进的办法？ 生1：增加实验的次数。 师：很好，有敏锐的直觉，增加实验的次数，也就意味着可以得到更多的数据。信息技术融合我们可以概括一下： 1. 如果试验次数足够多，第一种方法结果比较准确，但实践中人们不能无限度地重复实验，故使用信息技术。2.如果实验数据大，五、 拓展延伸，回归生活1、如果口袋中只有若干个白球，没有其它颜色的球，而且不需将球倒出来，那么你如何估计出其中的白球数呢?与同伴进行交流 （说明：这是在刚才实验基础上提出，可以向口袋中放几个黑球，也可以从口袋中抽出几个白