数学九年级上第2章二次函数单元测试3

1、第 2 章 二次函数单元测试一、选择题1. 二次函数 yx22x 5 取最小值时，自变量 x 的值是（）A. 2B. -2C. 1D. -12. 函数 yx 21的图象大致为（）yyyy1100xxxx00 1ABCD 13已知二次函数y=x2+x+m，当 x 取任意实数时，都有y0，则 m的取值范围是（）A m 1B m1C m 1D m144444. 无论 m为何实数 , 二次函数 y=x 2-(2-m)x+m 的图象总是过定点 ( )A.(1,3)B.(1,0);C.(-1,3)D.(-1,0)5二次函数 y=mx2-4x+1 有最小值 -3 ，则 m等于（）A 1 B -1 C 1 D

2、 12x 226. 把抛物线 y4x 1的图象向左平移2 个单位， 再向上平移3 个单位， 所得的抛物线的函数关系式是（）A.y2( x1) 26C .y2( x1) 26B.y2(x1) 26D.y2( x1)267.把抛物线y=2x 2 -4x-5 绕顶点旋转 180o，得到的新抛物线的解析式是（）（ A） y= -2x2 -4x-5（ B） y=-2x 2+4x+5 （ C）y=-2x 2+4x-9（ D）以上都不对8.函数 y=ax 2+bx+c 的图象如图所示 , 那么关于 x 的方程 ax2+bx+c-3=0的根的情况是 ()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个异号实数根C. 有

3、两个相等实数根D.无实数根y39如图， Rt AOB中， AB OB，且 AB=OB=3，设直线 x=?t 截此三角O形 所 得 阴 影部分的面积为 S，则 S 与 t之间的函数关系的图象为下列选项中x的（）10已知不等式2的解集是 -3x2，则（）x +px+q0A p=-1 ， q=6；B p=1， q=6；C p=-1 ， q=-6 ；D p=1， q=-611若函数 y=mx2+mx+m-2的值恒为负数，则m取值范围是（）A m8B m83312将进货单价为 70 元的某种商品按零售价100 元一个售出时，每天能卖出20个， ?若这种商品的零售价在一定范围内每降价1 元，其日销量就增加

4、 1 个，为了获取最大利润，则应降价（）A 5 元 B 10 元 C 15 元 D20 元二填空题h=v0 tsin -5t 2，其中1炮弹从炮口射出后飞行的高度h（ m）与飞行的时间t （ s）?之间的函数关系式为v?是发射的初速度，是炮弹的发射角，当v =300m/s， =30时，炮弹飞行的最大高度为_m，00该炮弹在空中运行了_s 落到地面上2抛物线 y=9x 2-px+4 与 x 轴只有一个公共点，则不等式9x 2-p 20 的解集是 _ 3. 将抛物线 y=ax2 向右平移2 个单位 , 再向上平移 3 个单位 , 移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为 _.

5、4如图，用 2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为 _m25王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=2x 2+3x+3 相吻合，那么他能跳过的最大高度为_ m 26有一长方形条幅，长为a m，宽为 b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（ m）与花边宽度 x（ m）之间的函数关系式为，自变量 x 的取值范围为。三、解答题1.(12 分) 心理学家发现 , 在一定的时间范围内, 学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x( 单位 : 分钟 ) 之间满足函数关系2 x30),y 的值越大 , 表示接受能力越强 .y=-0.1

6、x +2.6x+43(0(1) 若用 10 分钟提出概念 , 学生的接受能力 y 的值是多少 ?(2) 如果改用 8 分钟或 15 分钟来提出这一概念 , 那么与用 10 分钟相比 , 学生的接受能力是增强了还是减弱了 ?通过计算来回答 .2（创新实践题）如图，有一个抛物线的拱形立交桥，?这个桥拱的最大高度为16m，跨度为 40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里， ?若要在离跨度中心点 M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？3. 如图所示 , 一个运动员推铅球 , 铅球在点 A处出手 , 出手时球离地面约 12 . 铅球落地点在 B 处 , 铅球运行中3在运动员前 4m处 ( 即

7、 OC=4)达到最高点 , 最高点高为 3m.已知铅球经过的路线是抛物线 , 根据图示的直角坐标系 , 你能算出该运动员的成绩吗 ?yDA4（应用题）（ 6 分）如图所示，一单杠高2.2m，两立柱间的距离为1.6m，将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠的结合处A、B，绳子自然下垂，虽抛物线状，一个身高OBx0.4m 处，其头部刚0.7m 的小孩站在距立柱D 处，求绳子的最低点O到地面的距离C好触上绳子的5我县市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从 2 月 1 日起的 300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示（

8、1）写出图 26-4 甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（ 2）写出图 26-4 乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（ 3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元 /10 2kg，时间单位：天）答案一、 DBDCA CCCDD CA2+16x-13二、 1 125 302. -?4x43.y=-4x4.15. 15 ;6.s=(a-2x)(b-2x);0xb/2682+2.6x+43=-0.1102+2.6 10+43=59.三、 1.解 :(1)当 x=10 时 ,y=-0.1x(2) 当 x=8 时 ,y=0.1x 2+2.6

9、x+43=-0.1 82+2.6 8+43=57.4,用 8 分钟与用 10 分钟相比 , 学生的接受能力减弱了 ;当 x=15 时 ,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1 152+2.6 15+43=59.5.用 15 分钟与用10 分钟相比 , 学生的接受能力增强了.2解：由题意，知抛物线的顶点坐标为（20，16），点 B（ 40， 0），2点 B（ 40， 0）在抛物线上， 0=a（ 40-20 ）2+16， a=- 1 25 y=- 1 （ x-20 ） 2+1625竖立柱的点为（15， 0）或（ 25，0），当 x=15 时， y=-1 （ 15-20 ） 2+16=15；25

10、当 x=25 时， y=- 1 （ 25-20 ） 2+16=1525铁柱应取 15m3. 解 : 能 . OC=4,CD=3,顶点 D坐标为 (4,3),设 y=a(x-4)2+3, 把 A 0,5代入上式 , 得 5 =a(0-4)2+3,33 a=-1,12 y= -1(x-4)2+3, 即 y=1x2+ 2x5.1212+ 2 x51233令 y=0, 得x=0, x1=10,x2=-2( 舍去 ),1233故该运动员的成绩为 10m4解：如图所示，以O 为坐标原点，水平方向为x 轴，垂直方向为y 轴，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为 y=ax 2（ a0）设 A、B、 D 三点坐标

11、依次为（x ， y ），（x ， y ），（x ， y ），由题意，得 AB=1.6，AABBDD xA=-0.8 ， xB=0.8 ，又可得xD=- （ 1 1.6-0.4）=-0.4 2当 x=-0.8时， yA=a（ -0.8 ） 2=0.64a ；当 x=-0.4 时， yD=a（ -0.4 ） 2=0.16a yA-y D=2.2-0.7=1.5 ， 0.64a-0.16a=1.5 ， a= 25 ，8抛物线解析式为y= 25 x2258当 x=-0.4时， y =（2=0.5，-0.4 ）D8 0.7-0.5=0.2m 答：绳子的最低点距地面 0.2m300t (0t200),5解：（ 1） w1=2t300(200t300).（ 2）由图知，抛物线的顶点坐标为（150，100），可设 w2=a（ t-150 ） 2+100又当 t=50 时， w2=150，代入求得a=1，200 w2= 1 （t-150 ） 2+100（ 0 t 300）200（ 3）设 t 时刻的纯收益为y，依题意有y=w1-w2，即1t 21t175(0 t200),y=2002217 t1 025 (200t 2t 300).20022当 0t 200 时，配方整理