八级数学下册第十八章平行四边形18.2.1矩形第1课时矩形的性质课件新版新人教版02283101

1、1818. .2 2特殊的平行四边形特殊的平行四边形 1818. .2 2. .1 1矩矩形形 第第1 1课时课时矩形的性质矩形的性质 知识要点基 础练 知识 点1 知识 点2 矩形的性质 1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( B ) A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角相等 2.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点 O,ADB=30,AB=4,则OC=( A ) A.4B.5 C.3.5D.3 3.在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD的中点,连接AE交BC的延 长线于F点,P为BC上一点,当PAE=DAE时,AP的长为( B ) 知识要点

2、基 础练 知识 点1 知识 点2 直角三角形斜边上中线的性质 4.如图,ABC中,ACB=90,B=55,D是斜边AB的中点,那么 ACD的度数为( C ) A.15B.25 C.35D.45 5.如图,在ABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,E是AB的中 点,CD=DE=a,则AB的长为( B ) 综合能力提 升练 6.如图,ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形,BCD 中,DBC=90,BCD=60, DC的中点为E,AD与BE的延长线交 于点F,则AFB的度数为( B ) A.30B.15 C.45D.25 7.如图,在矩形ABCD中,O为对角线AC,BD的交点,E为BC上一点,

3、连接EO,并延长交AD于点F,则图中全等三角形共有( D ) A.5对B.6对 C.8对D.10对 综合能力提 升练 8.若矩形的一条角平分线分一边长为3和5两部分,则矩形的周长 为( C ) A.22B.26 C.22或26D.28 9.( 遵义中考 )如图,P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作 EFBC,分别交AB,CD于点E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8.则图 中阴影部分的面积为( C ) A.10B.12 C.16D.18 综合能力提 升练 10.如图,在RtABC中,ACB=90,CD,CE分别是斜边上的高和 中线,若AC=CE=6,则CD的长为( B ) 11.

4、矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形折叠,使得点B落在线段CD 的点F处,则线段BE的长为2.5. 综合能力提 升练 12.如图,MON=90,矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上, 当B点在边ON上运动时,A点随之在OM上运动,矩形ABCD的形状 保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离 为 . 综合能力提 升练 13.如图,四边形ABCD为矩形,PB=PC,求证:PA=PD. 证明:四边形ABCD是矩形, AB=CD,ABC=DCB=90, PB=PC,PBC=PCB, ABP=DCP,ABP DCP( SAS ), PA=PD. 综合能力提 升练

5、14.( 张家界中考 )在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DFAE, 垂足为F. ( 1 )求证:DF=AB; ( 2 )若FDC=30,且AB=4,求AD. 解:( 1 )在矩形ABCD中, ADBC,AEB=DAF, 又DFAE,DFA=B=90, 又AD=EA,ADF EAB( AAS ), DF=AB. ( 2 )ADF+FDC=90,FDC=30, ADF=60, 又DF=AB=4,AD=8. 综合能力提 升练 15.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD 上,BE=DF. ( 1 )求证:AE=CF; ( 2 )若AB=6,COD=60,求矩形ABCD的面积. 解:( 1 )四边形ABCD是矩 形,OA=OC,OB=OD,AC=BD,ABC=90, BE=DF,OE=OF, AOE COF( SAS ),AE=CF. ( 2 )OA=OC=OB=OD,AOB=COD=60, AOB是等边三角形, OA=AB=6,BAC=60,AC=2OA=12, 拓展探究突 破练 16.如图,在矩形ABCD中,AD=80,DC=60,点P从点A出发沿 ADDC方向向点C运动,点Q从点A出发,沿A