新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.3 用正多边形铺设地面用多种正多边形铺设地面》课件_6

1、 9.3.1 9.3.1 用相同的正多边形拼地板用相同的正多边形拼地板 n n边形的边形的内角和内角和公式：公式： 正多边形正多边形每个内角每个内角 (n-2) (n-2) 180180 什么是正多边形什么是正多边形？ 如果多边形的如果多边形的各边都相等，各内角各边都相等，各内角 也都相等，也都相等，那么那么就称它为就称它为正多边形。正多边形。 n n边形的外角和：边形的外角和： 360360 小华的家里装修，打算用同一种正多边小华的家里装修，打算用同一种正多边 形的地砖来铺满整个地面，可是他想来想去形的地砖来铺满整个地面，可是他想来想去 不知道该选用哪种图形的好。不知道该选用哪种图形的好。

2、你能帮助小华解决这个问题吗？你能帮助小华解决这个问题吗？ 哪些哪些正多边正多边 形形能用来拼能用来拼 地板呢？地板呢？ 完成完成P89 P89 表格表格 围绕围绕某一顶点某一顶点铺满地面铺满地面 既不留下一丝空白，又不相互重叠既不留下一丝空白，又不相互重叠 围绕一点拼在一起的围绕一点拼在一起的几个内角几个内角 加在一起恰好组成一个加在一起恰好组成一个周角周角（即（即 360 360 ），就可以铺满地面。），就可以铺满地面。 60 60 60 60 60 60 正三角形瓷砖正三角形瓷砖 6 60 360 90 90 90 90 正正 方方 形形 瓷瓷 砖砖 4 90 360 108 108 10

3、8 正五边形瓷砖正五边形瓷砖 363 108 360 120 120 120 正六边形瓷砖正六边形瓷砖 3 120 360 正八边形瓷砖正八边形瓷砖 135。 135。 135。 902 135 360 规规 律：律： 使用给定的某种使用给定的某种正多边形正多边形， 当围绕一点拼在一起的几个内当围绕一点拼在一起的几个内 角加在一起恰好组成一个周角角加在一起恰好组成一个周角 ( 360)时，就能拼成一个平时，就能拼成一个平 面图形。面图形。 60 60 60 60 60 60 正三角形瓷砖正三角形瓷砖 90 90 90 90 正方形瓷砖正方形瓷砖 数学模型：数学模型： 正多边形正多边形个数个数正

4、多边形正多边形一个内角度数一个内角度数=360 用这样的用这样的n n边形就可以铺满地板边形就可以铺满地板 、 即即 能用能用同一种正多边形同一种正多边形拼地板的正多边形拼地板的正多边形 只有只有正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形 剪出一些形状、大小都一样的四边形，剪出一些形状、大小都一样的四边形， 拼拼看，能否铺满地面。拼拼看，能否铺满地面。 不规则四边形不规则四边形能用来铺地板的道能用来铺地板的道 理是：理是：“任意四边形任意四边形(指凸四边形指凸四边形)内内 角之和都等于角之和都等于360。”因此，不管因此，不管 切下的四边形怎样歪七扭八，只要切下的四边形怎样歪七扭八，

5、只要 形状完全相同，形状完全相同，4块相拼就能凑成块相拼就能凑成 360，而且总能找到等长的边相接，而且总能找到等长的边相接， 使砖与砖之间不留缝隙。使砖与砖之间不留缝隙。 任意四边形、任意三角形、梯任意四边形、任意三角形、梯 形形都可以铺满地面都可以铺满地面 正十边形能不能铺满平面？为什么？正十边形能不能铺满平面？为什么？ 解：解：正十边形每内角为正十边形每内角为144O 又又36001440=2720 正十边形正十边形不能铺满平面不能铺满平面 今天你学到了什么？今天你学到了什么？ 1.1.通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板 的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。 . .在探究的过程中，理解了正多边形能够拼地板的道理。在探究的过程中，理解了正多边形能够拼地板的道理。 . .正多边形个数正多边形个数正多边形内角度数正多边形内角度数= =360 360 2 2 n n 为正整数时，用这样的为正整数时，用这样的n n边形就可以铺满边形就可以铺满 地板地板 如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形， 得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合 在一起也能铺满地面为