新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.4 实践与探索用二元一次方程组解决配套问题》课件_4

1、 二元一次方程组二元一次方程组 “配套配套” 问题问题 学习目标：学习目标： 1.1.尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题；尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题； 2.2.在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展， 学会新的知识，发展思维能力学会新的知识，发展思维能力. . 列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？ 1、审题，设适当的未知数（注意单位）、审题，设适当的未知数（注意单位） 2、根据题意，寻找两个、根据题意，寻找两个等量关系等量关系 3、根据两个等量关系、根据两个等量关系,列出

2、方程组列出方程组 4、解方程组、解方程组 5、检验是否符合题意、检验是否符合题意 6、作答、作答 （关键）（关键） 问题问题1 要要用用2020张张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做做侧面侧面2 2个，个， 或者做盒底盖或者做盒底盖3 3个个. .如果如果1 1个个侧面侧面和和2 2个盒底个盒底盖可以做成一个盖可以做成一个 包装盒包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做做 侧面侧面，一部分一部分做盒底做盒底盖，使做成盖，使做成的的侧面侧面和和盒底盖正好配盒底盖正好配 套？套？ 请你设计一种分法请你设计一种分法. 问题：

3、问题： 1 1、本题中有哪些已知量、未知量？、本题中有哪些已知量、未知量？ 2 2、若设用、若设用x x张白卡纸张白卡纸做做侧面侧面，y y张白卡纸做张白卡纸做盒盒 底盖底盖，则共可，则共可做做侧面侧面_个，盒底盖个，盒底盖_个。个。 3 3、找出本题的等量关系。、找出本题的等量关系。 4 4、列出方程（组），并求解、列出方程（组），并求解。 问题问题1：要用要用20张张白卡纸做包装盒，每张白卡纸白卡纸做包装盒，每张白卡纸 可以可以做做侧面侧面2个，或者做盒底盖个，或者做盒底盖3个个.如果如果1个个侧面侧面 和和2个盒底个盒底盖可以做成一个包装盒盖可以做成一个包装盒，那么能否把，那么能否把 这

4、些白卡纸分成两部分，一部分这些白卡纸分成两部分，一部分做做侧面侧面，一部分一部分 做底盖，使做成做底盖，使做成的的侧面侧面和和盒底盖正好配套？盒底盖正好配套？ 2x 3y 1 1、白卡纸张数、白卡纸张数: : 做侧面的做侧面的+ +做盒底的做盒底的= =2020张张 解：设用解：设用x x张白卡纸张白卡纸做做侧面侧面，用用y y张白卡纸张白卡纸 做盒底盖，根据题意得：做盒底盖，根据题意得： ;322 ,20 yx yx 7 3 11 7 4 8 y x 解得 结果是否符合题意，要使其符合题意，结果是否符合题意，要使其符合题意， x x、y y只能取什么值只能取什么值? ? 想一想：想一想：如果

5、一张白卡纸可以适当的套裁出一如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个侧面和个侧面和 一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的侧的侧 面和面和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？ 1 1、若若不能套裁不能套裁（即一张白卡纸只做即一张白卡纸只做2 2个侧面或个侧面或只做只做3 3个盒底个盒底） 用用8 8张张做侧面，做侧面，1111张做盒张做盒底盖，底盖，可可以裁出以裁出1616张盒身，张盒身，3333张盒张盒 底，共可以做底，共可以做1616个包装盒；个包装盒； 2 2、若、若可以套裁，可以套裁，用用8 8张张做侧面

6、，做侧面，1111张做盒底盖，另一张套张做盒底盖，另一张套 裁出裁出1 1个侧面，个侧面，1 1个盒底盖，则共可个盒底盖，则共可做侧面做侧面1717个，盒底盖个，盒底盖3434 个，正好配成个，正好配成1717个包装盒，较充分利用材料。个包装盒，较充分利用材料。 试一试试一试 某纸盒厂有某纸盒厂有49名名工人生产带盖纸盒（工人生产带盖纸盒（1个盒身配个盒身配2个盒盖个盒盖），每），每 个工人每小时生产个工人每小时生产12个盒身或个盒身或18个盒盖，应分配从事盒身和盒个盒盖，应分配从事盒身和盒 盖生产的工人各多少，才能使生产出的纸盒配套？盖生产的工人各多少，才能使生产出的纸盒配套？ 解：设分别分

7、配解：设分别分配 x x 名名工人从事盒身工人从事盒身，y y 名名工人从事盒盖。工人从事盒盖。 根据题意得根据题意得 解得解得 答：安排答：安排2121名工人去盒身生产车间，名工人去盒身生产车间，2828名工人去盒盖生产车间，名工人去盒盖生产车间， 才能使生产出的纸盒配套。才能使生产出的纸盒配套。 x + y = 49 12x 2 = 18y x = 21 y = 28 在实际问题中，遇到在实际问题中，遇到“配套配套”问题该怎么问题该怎么 突破？突破？ 抓住“配套”问题的等量关系： A A件数（个数件数（个数） m m = B= B件数（个数）件数（个数） m m 是倍数是倍数 做一做做一做

8、 某儿童三轮车厂共有某儿童三轮车厂共有95名名工人，每名工人每天可生产工人，每名工人每天可生产9个个 车身或车身或30个车轮。个车轮。一辆儿童三轮车由一辆儿童三轮车由1个车身和个车身和3个车轮组个车轮组 成成。假如你是厂长，你准备分别安排多少人去车身生产间。假如你是厂长，你准备分别安排多少人去车身生产间 和车轮生产间，才能保证每天生产的车身和车轮恰好配套？和车轮生产间，才能保证每天生产的车身和车轮恰好配套？ 注意：车轮数注意：车轮数 应等于车身数应等于车身数 的的3 3倍倍 解：设分别安排解：设分别安排 x x 名名，y y 名名工人去车身生产车间和车轮生产车间。工人去车身生产车间和车轮生产车

9、间。 根据题意得根据题意得 + y = 95 9 3 = 30y 解得解得 x=50 y= 45 答：安排答：安排5050名工人去车身生产车间，名工人去车身生产车间，4545名工人去车轮名工人去车轮 生产车间，才能保证每天生产的车身和车轮恰好配套。生产车间，才能保证每天生产的车身和车轮恰好配套。 1、一张方桌、一张方桌由由1个桌面、个桌面、4条桌腿组成条桌腿组成，1立方米木料可以立方米木料可以 做方桌的桌面做方桌的桌面50个或桌腿个或桌腿300条，条，现有现有10立方米木料立方米木料，用，用 多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做

10、出的桌面与桌腿恰好配成方桌出的桌面与桌腿恰好配成方桌？能配成几张方桌？能配成几张方桌？ 习题巩固 解：设分别用解：设分别用 x x立方米立方米做桌面做桌面，y y立方米立方米做桌腿做桌腿。 根据题意得根据题意得 + y = 10 50 x 4 = 300y 解得 x= 6 y= 4 能配成桌子：能配成桌子：50 x 6 = 300(50 x 6 = 300(张张) ) 答答：应该用：应该用6 6立方米做桌面，立方米做桌面，4 4立方米做桌腿，才能保立方米做桌腿，才能保 证恰好配套证恰好配套。能配成。能配成300300张方桌。张方桌。 2、红光服装厂要生产某种型号学生服一批。已知、红光服装厂要生

11、产某种型号学生服一批。已知每每3米长米长 的某种布料可做上衣的某种布料可做上衣2件或裤子件或裤子3条，条，1件上衣和件上衣和1条裤子配条裤子配 成一套成一套。现计划用。现计划用600米米长的这种布料生产学生服，应分长的这种布料生产学生服，应分 别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？能生产多少能生产多少 套？套？ 解：设分别用解：设分别用 x x米米布料生产上衣布料生产上衣，y y米米布料布料生产裤子生产裤子。 根据题意得根据题意得 + y = 600 X y 3 3 解得解得 x= 360 y= 240 答：应该用答：应该用360360米布料做上衣，米布料做上衣，240240米布料做裤子