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1、27.3 位 似 对应点的连线相交于一点 位似图形的探究1 如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？ 除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？ 对应边互相平行 位似图形的探究2 对应点连线相交于一点 对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样 去探究了吗？ 根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。 位似图形的探究2 对应边平行 位似图形的探究3 对应点连线相交于一点 再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不 是难事了，我们完全有能力自己去探究！ 对应边平行 如果两个相似图形的 对应点连线相交于一点， 并且对应边互相平行， 这样的两个图形叫做位似图形， 这个交点叫做位似中心。 对应点连线相交于一点 对

2、应边平行 定义及性质： 知道了位似图形的特征，如何按要求去画位似 图形呢？ 二、位似图形的画法 A B A C B C O 以0为位似中心把ABC 在同侧缩小为原来的一半。 1、画出ABC 2、选取中心点 3、连结OA、OB、OC。 4、在OA、OB、OC上分别选取A、B、C， 使OA/OA=1/2、OB/OB=1/2、OC/OC=1/2。 步骤： 5、连结ABC，所连成的图形就是所求作图形。 二、位似图形的画法 A B A C B C O 以0为中心把ABC 缩小为原来的一半。 练习：如图：以O为位似中心， 将ABC放大为原来的两倍 B C A O A C B A C B B C A O 如

3、果把位似图形放到直角体系中，又如何 去探究位似变换与坐标之间的关系呢？ 三 、位似变换与坐标的关系 A A B B A B O 在平面直角体系中有两点 A(6,3)、 B(6,0), 以原点O为位似中心， 相似比为1/3，把线段缩小。 观察对应点之间的坐标的变化， 你有什么发现？ 在平面直角坐标系中， 如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k 例如：点A的对应点为A，则A点的坐标可以 这样确定。 xA=xAk xA=xA(-k) yA=yAk yA=yA(-k) 归纳： 例：如果四边形ABCD的坐标分别为 A（-6，6），B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4), 写出以原点为位似中心，相似比为(1/2)的 一个图形的对应点的坐标。 练习： A(-3,3)B(-4,1)C(-2,0)D(-1,2) 或A(3,-3)B(4,-1)C(2,0) D(1,-2) 参考答案： 1、画出基本图形 2、选取位似中心 3、根据条件确定对应点，并描出对应点 4、顺次连结各对应点，所成的图形就是 所求的图形 一、定义及性质： 在平面直角坐标系中，如果位似变换 是以原点为位似中心，相似

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