比与比例的知识点与练习题

1、比例的意义和性质一知识点1、比的意义和性质（ 1） 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比” 。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。（ 2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（ 3） 求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可

2、以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，2、比例的意义和性质（ 1） 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（ 2）比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。（ 3）解比例根据比例的基本性质， 如果已知比例中的任何三项， 就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。二、练习比例的意义的基本性质练习题一、填空。1（）叫做比例。2（）叫做比例的项。 （）叫做比例的外项， （）叫做比例的内项。3（）这叫做比例的基本性质。

3、4（）叫做解比例。5两个比的（）相等，这两个比就相等。1二、按要求写比例。1写出一个你喜欢的比例。2写出一个比值是3/5 的比例。3一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10 ，写出符合条件的一个比例。4 一个比例的两个内项的积是4/5 ，一个外项是 3/8 ，写出符合条件的一个比例。5一个比例，组成比例的比的比值是1/4 ，两个外项分别是17 和 3/5 ，写出这个比例。6有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。三、按要求转化。1把 68242 改写成四个比例。2把 7m n 改写成四个比例。3如果 7 a 6 b ，那么 a： b 4如果3

4、/5a 4/9b ，那么 a：b5如果甲数的 4/5 与乙数的 7/9 相等，那么甲数与乙数的比是（）。6男生人数的 5/8 与女生人数的5/9 相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。四、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。比例 5315 9 的内项 3 增加 6，要使比例成立，外项9 应该增加（）。 6 18 272把 2 千克盐加入 15 千克水中，盐与盐水重量的比是（）。 2 15 15 17 2 173下面的比中能与38 组成比例的是（）。 3.5 6 1.5 4 61.54下面的数中，能与6、9、10 组成比例的是（）。 7 5.4 1.5综合应用(1)如果 A：7=9：B，那

5、么 AB= （）(2) 已知 A10.57B（A 与 B 都不为 0），则 A 与 B 的积是（）。(3)如果 5X=4Y=3Z ，那么 X ：Y ： Z=（）(4)如果 4A=5B ，那么 A:B= （）。2(5)甲数的 4/5 等于乙数的 6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。(6)把 1.6、6.4、2 和 0.5 四个数组成比例（）(7)已知三个数12、 16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少 ?(8)X ：Y=3： 4， Y ：Z=6：5，X ： Y ： Z=（）(9)从 24 的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）(10)根据 6

6、a=7b，那么 a:b=( )(11)根据 89 324，写出比例（）(12)在一个比例中，两个外项分别是12 和 8，两个比的比值是 3/4，写出这个比例（）(13)在 12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例， 这个数可以是（ ）、（ ）或（）。(14)用 18 的因数组成比值是的比例（）(15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是 ()。(16)运一堆货物，甲用 7 小时运完，乙用 5.5 小时运完，甲和乙所用的时间的比是 ()，工作效率的比是 ()(17)X 的 7/8 与 Y 的 3/4 相等， X 与 Y 的比是（）(18)如果 x/8=Y

7、/13，那么 X ： Y=（）(19)甲数除乙数的商是 1.8，那么甲数与乙数的比是 ()。(20) 在一 个比 例中 , 两个比的比值等于2, 比例 的外 项是0.08 和 0.6, 写出 这个 比例()四、计算1、求比值。142 ：0.724 ：1 131 ：2 1577232、化简比。7 1 ：0.2412.6：0.41： 1 15205五、 解比例25:7=X:3523:X= 12： 143X：1 4 1 ：1.51 ： 1 1 ：X53254六、 根据下面的条件列出比例，并且解比例1 96 和 X 的比等于 16 和 5 的比。2 45和 X的比等于 25 和 8 的比。3 两个外项

8、是 24 和 18，两个内项是 X 和 36。正比例和反比例一、知识点1、正比例和反比例的意义（ 1） 成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示（ 2）成反比例的量y =k(一定）x两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k( 一定 )2、比例尺（1） 图上距离：实际距离 =比例尺（2）要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离

9、和比例尺求图上距离。4（3）线段比例尺和数值比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面相对应的实际距离，就是线段比例尺；如：1:5000000 为数值比例尺。（4）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。解题方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。二、练习正比例和反比例的意义练习题（一）一、判断1一个因数不变，积与另一个因数成正比例（）2长方形的长一定，宽和面积成正比例（）3大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例（）4圆的半径和周长成正比例（）5分数的分子一定，分数值和分母成反比例（）6

10、铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例（）7铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例（）8除数一定，被除数和商成正比例（）二、选择1把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（）A成正比例B 成反比例C不成比例2和一定，加数和另一个加数（）A成正比例B 成反比例C不成比例3在汽车每次运货吨数， 运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）A汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数C汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数正比例反比例练习（二）一、判断题：1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）2、圆的面积和

11、圆的半径的平方成正比例。（ ）3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ）54、正方形的面积和边长成正比例。（ ）5、正方形的周长和边长成正比例。（ ）6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ）7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ）8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ）9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（）10、圆的周长和圆的半径成正比例。（ ）11、路程一定，速度和时间成正比例。（ ）12、一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。（）13、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。（）14、平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。（）二选择填空。(1)a b=c，当 c 一定时 a 和 b（）；当 a 一定时 b 和 c（）；当 b 一定时 a 和 c（）。A. 成正比例B.成反比例（ 2）长方形的 _，它的长和面积成正比例。A. 周长一定B. 宽一定C. 面积一定(3