二次根式混合运算习题

1、二次根式的运算一、知识点1、二次根式有意义的条件：2 、二次根式的双重非负性：3、二次根式的平方公式：4、二次根式的开方公式：5、二次根式的乘法公式：6 、二次根式的除法公式：7 、最简二次根式：8、同类二次根式：9、二次根式的加法运算步骤：（ 1）先（2）再10、二次根式的乘、除法运算步骤：（1）先（ 2）再11、二次根式的混合运算：先乘方，再乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的。二、练习填空1、计算：2_;(16) 2_.2.522、化简：6 1=， 2533=。43、二次根式2x 1 有意义时的 x 的范围是。x24、若( x2)2(x2) 2 ，则 x 的范围是。5 、一个等

2、腰直角三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为。6 、代数式34x2的最大值是 _ 。7、计算：24a(3a )_ ， 2 6 =。8、把43 的根号外的因式移到根号内得。9若3x +x3 有意义，则x 2 =_10 若20m 是一个正整数，则正整数m的最小值是 _11分母有理化 :(1)1=_;(2)1 =_;(3)10 =_.32122512已知 x=3， y=4， z=5，那么yzxy 的最后结果是 _ 13化简x4x2 y2=_（ x 0）14 aa1_a2化简二次根式号后的结果是15在实数范围内分解因式2x2 27 _ ， 4x4 1 _42设 a， b， c 为 ABC的三边长，

3、则(a bc) 2 | a bc| _ 43若 0 a 1，化简(a1 ) 24 _， a1 _aa346当 0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）yAx （ y0） Bxy （ y0） C xy （ y0） D 以上都不对yy33把（ a-1 ）11中根号外的（ a-1 ）移入根号内得（）aA a 1B 1 aC -a 1D -1 a34在下列各式中，化简正确的是（）A5 =315B 1= 12 Ca4b2b D x3x2 =xx 1=a32235化简3 2 的结果是（）A-2B -2C -6D -22733336已知 a1,b32 ，则 a 与 b 的关系是（）32bb 1D a 1

4、A aBaCabb37计算（53 ）（5 3）（ 2 6） 2 的结果是（）A 7B 723C 74 3D 64 338当 x 5 时，(x5) 2 的值是（）A x 5B 5 xC5 xD 5 x39若x 26x9 x 3，则x 的取值应为（）A x 3Bx 3C x 3Dx 340当 a 0 时，化简| a |a 2的结果是（）2aA 1B 1C 0D 2a41已知： x 23， y23 ，则代数式xy 的值为（）B23 62A 4CD计算题12110、0.323912、( 61)(2422 )232211、131 313、(31)214、5212215、832182416、 32 （ 2

5、12 41 3 48 ）17、（a 3bab3ab) ?ab818、（7327）219、（532）（532）20、（ x2xy y）（x y ）21、（ x2 y2）（x y ）化简：（ abababb)abaab解答题1、当 x 是多少时， 2x 3 +1在实数范围内有意义？x12、已知 y=2x +x2 +5，求 x 的值y3、已知 a、 b 为实数，且a5 +2 102a =b+4，求 a、 b 的值4. 若 -3 x 2 时，试化简 x-2 + (x 3)2+ x2 10x 25 。5已知9x9x ，且 x 为偶数，求（ 1+x）x2 5x 4 的值x6x6x2 16若 x、y 为实数

6、，且 y=x244 x21 ，求 x yx y 的值x2已知：x2，求 x2 x 1 的值7538已知： x1， y3 2 ，求 3x 25xy 3 y2 的值3222ab 的值9已知 a b 4a 2b 50，求3ba10当 | x 2| 1 时，化简( x3) 2 |1 x| 11、在实数范围内分解下列因式:（ 1） x2-3（ 2） x4-4(3) 2x2-312、当 x 是多少时，2x3 +1在实数范围内有意义？x113、已知 y=2x +x2 +5，求 x 的值y14、已知 a、 b 为实数，且a5 +2 102a =b+4，求 a、 b 的值15.若 -3 x 2 时，试化简x-2 +( x3)2 +x210x25 。16已知9x9x ，且 x 为偶数，求（ 1+x）x25x 4 的值x6x6x2 117若 x、 y 为实数，且 y=x244 x21，求 x yx y 的值x2已知：x2，求 x2 x 1 的值195320已知： x1， y3 2 ，求3x25xy3