河北省沧州市七县2018_2019学年高二数学上学期期中联考试题理

1、2018-2019 学年高二第一学期期中考试数学试卷（理科）说明： 1本试卷分为第卷和第卷两部分，总分150 分，考试时间为120 分钟。2第卷为单项选择题，请将答案涂在答题卡上，共60 分。第卷为非选择题，请将答案写在答题卡相应的位置上，共90 分。第 I 卷选择题（共60 分）一、本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1椭圆的短轴长为A2BC 2D 42命题“若，则”的逆否命题为A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3从装有3 个红球和3 个白球的口袋里任取3 个球，那么互斥而不对立的两个事件是A至少 2 个白球，都是红球

2、B至少 1 个白球，至少1 个红球C 至少 2 个白球，至多1 个白球D恰好 1 个白球，恰好2 个红球4已知多项式f(x)=，用秦九韶算法计算时的v1 值为A20B564.9C 22D 14130.25阅读如下程序框图，如果输出i 5，那么在空白矩形框中应填入的语句为AS=2*i-2B S=2*i-1C S=2*iD S=2*i+46已知命题p: ? x R,mx+1 0, 命题 q: ? x R,x2+mx+10,若 p q 为真命题 , 则实数 m2的取值范围是A(- ,-2)B -2,0)C (-2,0)D(0,2)- 1 - / 87某产品的广告费用x( 单位：万元 ) 与销售额y(

3、 单位：万元 ) 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为 9.4，据此模型预报广告费用为6 万元时销售为A 63.6 万元 B 65.5 万元C 67.7万元 D 72.0 万元8已知双曲线C：(a 0， b 0) 的离心率为，则 C的渐近线方程为AyB yC yD y x9下列是关于互不相同的直线m,n,l和平面的四个命题，其中错误的命题个数是（ 1）, 点则 l与 m不共面；（ 2） l,m 是异面直线，且则；（ 3）若则 l/m ；（ 4）若，则A 1 个B 2 个C.3个D 4 个10在区间 0 ，1上任取两个数a，b，则函数 f(x)x2 ax b2 无零点的概率为A B CD

4、11已知椭圆E：(a b 0) 的右焦点为F(3,0) ，过点 F 的直线交E 于 A， B两点若AB的中点坐标为(1 ， 1) ，则 E 的方程为A B C D 12已知 M（ x ,y0）是双曲线 C：上的一点， F ,F2是 C 上的两个焦点，01若，则 y0 的取值范围是A.B CD第卷非选择题（共90 分）- 2 - / 8二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3 种颜色的运动服中选择1 种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_.14已知一组数据x1，x2， xn 的方差为2，若数据ax1 b，ax2b， axn b(a

5、0) 的方差为 8，则 a 的值为 _.15以抛物线C的顶点为圆心的圆交C 于 A，B 两点，交C 的准线于D， E两点，已知则 C的焦点到准线的距离为16在 ABC 中，若以为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率 e=三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本题共10 分）设命题p: 实数 x 满足, 其中 a0, 命题实数 x 满足若是的充分不必要条件, 求实数 a 的取值范围 .18. （本题共 12 分）随着互联网的发展，移动支付（又称手机支付）越来越普通，某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调

6、查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有n 个人 . 把这 n 个人按照年龄分成5 组：第 1 组15,25)，第 2 组 25,35)，第 3 组 35,45)，第 4 组 45,55)，第 5 组 55,65)， 然后绘制成如图所示的频率分布直方图. 其中，第一组的频数为20.（1）求 n 和 x 的值，并根据频率分布直方图估计这组数据的众数；（2）从第 1， 3， 4 组中用分层抽样的方法抽取6 人，求第1， 3， 4 组抽取的人数；（ 3）在（ 2）抽取的 6 人中再随机抽取 2 人，求所抽取的 2 人来自同一个组的概率 . 19（本题共 12 分）某位同学进行寒假社会

7、实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1 月 11 日至 1 月 15 日的- 3 - / 8白天平均气温x（）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：（）请根据所给五组数据，求出y 关于 x 的线性回归方程；?（）根据（）中所得的线性回归方程，若天气预报1 月 16 日的白天平均气温7（），请预测该奶茶店这种饮料的销量（参考公式：）20（本题共12 分）如图，在三棱柱ABC- A1B1C1 中， AA1 C1 C是边长为4 的正方形平面ABC平面 AA1 C1C， AB 3， BC=5.（ 1）求证： AA1平面 ABC；（ 2）求二面角A1- BC1- B1 的余弦值；21（本题共12 分）已知直线是 l 上的动点，过点P 作 l 的垂线，线段 PF 的中垂线交l 1 于点 M ，M 的轨迹为 C .（ 1）求轨迹C 的方程；（ 2）过 F 且与坐标轴不垂直的直线交曲线C 于 A,B 两点，若以线段AB为直径的圆与直线 3x+4y+3=0 相切，求直线AB 的方程 .22（本题共12 分）已知椭圆C 与双曲线有共同的焦点，椭圆C 的离心率为，点与椭圆C