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文档简介

1、中点四边形规律总结规律总结：中点四边形： 如图，四边形ABCD勺各边的中点，所构成的四边形 EFGH 叫做四边形ABCD勺中点四边形。任意四边形的中点四边形是“平行四边形” 任意平行四边形的中点四边形是“平行四边形” 任意矩形的中的四边形是菱形；任意菱形的中点四边形是矩形；任意正方形的中点四边形是正方形；相关知识点:三角形的中位线定理，矩形的对角线相等，菱形的对角线互 相垂直，正方形的对角线相等且互相垂直。例1:无论四边形ABCD勺形状怎么变化，中点四边形 EFGH勺形状始终为。请写出猜想，并证明已知，如图，四边形 ABCD中，E、H、C、G分别为AB、BC CD DA中点求证：四边形EFGH

2、是.证明：连接AC,利用三角形的中位线定理和平行四边形的定义即可证明例2研究特殊四边形的中点四边形的形状。 使四边形ABCD分别为平行四边形、 矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中点四边形EFGH形状。EG发现：中点四边形的形状有 .顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是什么四边形提出猜想，并说明你的 猜想是否正确 顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是什么四边形提出猜想，并说明你的猜想是否正确。例3、反之若.中点四边形_.EFGH分别为矩形、菱形和正方形-，贝U四边形ABCD是否 一定分别为菱形、矩形（等腰梯形）、正方形观察下面图形。DBBC问题：决定中点四边形EFGH勺形状的主要因素是四边形ABCD勺边角对角线概括规律：决定中点四边形EFGH勺形状的主要因素是 。,则四边形EFGH为菱形;,则四边形EFGH为矩形；,则四边形EFGH为正方形例4.如图(1) (2) (3),最

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