黑龙江行测备考—和定最值问题

1、浅谈和定最值问题和定最值 极值问题和定最值极值问题题目给出几个数的和，求“极值”。和定极值的提问方式经常为：“最多的最多”、“最多的最少”、“最少的最少”、“最少的最多”、“中间项的最多、最少”等，是国家公务员考试中出题频率较高的题型之一。一、本类试题基本解题原理如下：若a+b+c=20.求a的最大值，则需b、c尽可能的小。求a的最小值，则需b、c尽可能的大。二、方程解题步骤如下：1) 仔细读题，看是否有各不相同字样。没有各不相同字样则均可相同。2) 递增排序，明确所问，问最大其余尽可能小，问最小其余尽可能大。3) 能确定的确定，确定不了的用未知数表示。4) 根据和一定，求出未知数。若有剩余则

2、先给最大。 三、方法运用：例1：8名同学参加某项比赛，共得131分。已知每人的得分各不相同，且最高是21分，则最低分最低是（ ）A 1 B 2 C 3 D 5解析：u 读题,注意有各不相同字样。u 排序，问第八名最低，责令其他尽可能的大。u 能确定的确定，最大的是21分，有各不相同字样，则第二的最大有20分。依次下去 一 二 三 四 五 六 七 八 21 20 19 18 17 16 15 Xu 根据八个人总分131，可求得X=5综上，选择D例2:5个人的平均年龄是29,5个人中没有小于24的，那么年龄最大的可能是多少岁？A 46 B 48 C 50 D 49u 读题,注意有没各不相同字样。则

3、均可相同。u 排序，问第一名最大，责令其他尽可能的小。u 能确定的确定，最小的是24岁，没有各不相同字样，则第四的最小也为24岁。依次下去 一 二 三 四 五 X 24 24 24 24u 根据五个人的年龄和为295，可求得X=49.综上，选择D例3：六位同学的数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分。那么按照从高到低居第三位同学至少得多少分？A 94 B 96 C 93 D 95解析：u 读题,注意有各不相同字样。u 排序，问第三的最少，责令其他尽可能的大。u 能确定的确定，最大的是99分，有各不相同字样，则第二的最大有98分。问第三，不能确

4、定设X，第四的最大是X-1，第五的最大是X-2，第六名最低76 一 二 三 四 五 六 99 98 X X-1 X-2 76 u 根据六个人年龄和为92.56，可求得X=95综上，选择D四、真题解析：真题一：2013年国考第61题某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名（ ）A10 B11 C12 D13【解析】B。这是一道“至少”问题。问最多的最少，其他部门尽可能的多。七个部门的人数从大到小分得的人数为X X-1 X-1 X-1 X-1 X-1 X-1，他们的和为65，解得X=101，

5、保证行政部最多则剩余一个给行政部门，行政部门有11人。真题二：2010年国考第55题某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分？（ ）A88 B89 C90 D91 【解析】B。205%=1,1个不及格的最高是59分,为了第十人分数尽量低，第一名到第九名即为100向下依次排列，以88分为基准分，第1-第9名分别多出了12,11,10,9,8,7,6,5,4一共多出72分，其他11人一共少了72分,去掉一个不及格的88-59=29,72-29=43，还多出43分，剩下11人分数要

6、尽量大，从88开始向下依次排列，很容易得到少了0+1+2+9（少1人，因为有个不及格的），少了45分，43分不够填补45分，所以88不符合，再每人依次加一分，则少的分数低于43，完全符合，所以第10人分数应为89分真题三：2009年国考第118题100人参加7项活动，已知每人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )A. 22 B. 21 C. 24 D. 23【解析】A。这是一道“至多”问题。若要参加人数第四多的活动的人最多，则前三组的人数必须为1，2，3，并且后三组与第四多的人数必须依次相差最少。设第四多的人数为x，则后三组人数依次是x+1，x+2，x+3，则1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100，解得x=22。真题四：2005年国考第50题现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得()朵鲜花。A.7 B.8 C.9 D.10【解析】A。题目问“分得鲜花最多的人至少”可以分多少朵，则可以假设分得鲜花从多大少排序依次为：x、x-1、x-2、x-3、x-4，五个数的和为21解得X=61，余数给最大的，故最多的最少为7.真题五：2004年国考第40题假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的最大