苏科版数学八年级下册第10章10.1分式同步练习(详细答案)

1、10.1 分式一选择题1若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）Ax3Bx3C x3Dx=32已知分式的值为 0，那么 x 的值是（）A 1B 2C1D1 或 23已知 x2 3x4=0，则代数式的值是（）A3B 2CD4当 x=6，y= 2时，代数式的值为（）A2BC 1D5小昱和阿帆均从同一本书的第1 页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数小昱在第 1 页写 1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第 1页写 1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7若小昱在某页写的数为 101，则阿帆在该页写的数为何？（）A350B351C356D3586若分式，则分式的值

2、等于（）ABCD二填空题7若分式有意义，则a 的取值范围是8当9当x=时，分式a=2016 时，分式的值为 0的值是两个正数a，b满足22ab3b2 ，则式子的值为10a=011某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a 千克，每千克 x 元，乙种 b千克，每千克 y 元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是元 / 千克三解答题12探索：（ 1）如果=3+，则m=；（ 2）如果=5+，则m=；总结：如果=a+（其中a、b、c 为常数），则m；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x 的值13已知分式M=+（ 1）若 x=6 且分式 M 的值等于 4，求 y 的值；（ 2）

3、若 y=4，当 x 取哪些整数时， M 的值是整数？（ 3）若 x、y 均为正整数，写出使 M 的值等于 2 的所有 x、y 的值14已知：，（ 1）若 A=，求 m 的值；（ 2）当 a 取哪些整数时，分式 B 的值为整数；（ 3）若 a0，比较 A 与 B 的大小关系15已知a， b， c 均为非零实数，且满足=，求：的值16已知 x2+4x+1=0，且，求 t 的值参考答案一选择题1（ 2016?武汉）若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）Ax3Bx3 C x 3Dx=3【分析】 分式有意义时，分母x 3 0，据此求得 x 的取值范围【解答】 解：依题意得： x 3 0，

4、解得 x3，故选： C【点评】 本题考查了分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零（ 2）分式无意义的条件是分母等于零2（ 2016?天水）已知分式的值为 0，那么 x 的值是（）A 1 B 2 C1D1 或 2【分析】 直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【解答】 解：分式的值为 0，（ x 1）（ x+2）=0 且 x210，解得： x= 2故选： B【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分母不为零是解题关键3（ 2016?眉山）已知 x23x 4=0，则代数式的值是（）A3B2CD【分析】 已知等式变形求出x=3，原式变形后代入计算即可求出

5、值【解答】 解：已知等式整理得： x=3，则原式 =，故选 D【点评】 此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（ 2016?来宾）当 x=6， y=2 时，代数式的值为（）A2BC1D【分析】 把 x、y 值代入分式进行计算即可得解【解答】 解： x=6， y=2，=故选： D【点评】 本题考查了分式的值，是基础题，准确计算是解题的关键5（2016?台湾）小昱和阿帆均从同一本书的第 1 页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数小昱在第 1 页写 1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第 1 页写 1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7若小昱在某页写的数为101

6、，则阿帆在该页写的数为何？（）A350 B351 C356 D358【分析】根据题意确定出小昱和阿帆所写的数字， 设小昱所写的第 n 个数为 101，根据规律确定出 n 的值，即可确定出阿帆在该页写的数【解答】解：小昱所写的数为1，3，5，7，101，；阿帆所写的数为1，8，15，22， ，设小昱所写的第n 个数为 101，根据题意得： 101=1+（n1） 2，整理得： 2（ n 1）=100，即 n1=50，解得： n=51，则阿帆所写的第51 个数为 1+（511） 7=1+50 7=1+350=351故选 B【点评】 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键6若分式，则

7、分式的值等于（）ABCD【分析】 根据已知条件，将分式整理为y x=2xy，再代入则分式中求值即可【解答】 解：整理已知条件得y x=2xy； xy=2xy将 xy=2xy 整体代入分式得= 故答案为 B【点评】 由题干条件找出 xy 之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可7（ 2016?营口）若分式有意义，则 a 的取值范围是a 1【分析】 直接利用分式有意义则其分母不为0，进而得出答案【解答】 解：分式有意义，则 a 1 0，则 a 的取值范围是： a1故答案为： a 1【点评】 此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键8（ 2016?苏州）当x=2时，分式的值为0【

8、分析】 直接利用分式的值为0，则分子为 0，进而求出答案【解答】 解：分式的值为 0， x2=0，解得： x=2故答案为： 2【点评】 此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键9（ 2016?扬州）当 a=2016 时，分式的值是 2018 【分析】 首先将分式化简，进而代入求出答案【解答】 解：=a+2，把 a=2016 代入得：原式 =2016+2=2018故答案为： 2018【点评】 此题主要考查了分式的值，正确化简分式是解题关键10两个正数 a，b 满足 a22ab3b2=0，则式子的值为【分析】 直接利用十字相乘法分解因式，进而得出a，b 的关系，再化简求出答案【解答

9、】 解： a22ab3b2=0，（ a3b）（ a+b）=0，两个正数 a，b， a 3b=0， a=3b，= 故答案为：【点评】 此题主要考查了分式的值，正确得出a， b 的关系是解题关键11某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a 千克，每千克 x 元，乙种 b千克，每千克y 元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是元/ 千克【分析】 保本价即要计算其平均价=总价格总质量 =【解答】 解：甲种 a 千克，每千克 x 元，乙种 b 千克，每千克 y 元，保本价=（ax by）（ a b） =+【点评】注意代数式的正确书写： 出现除法写成分数线的形式 列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键

10、词，找到其中的数量关系12探索：（ 1）如果=3+，则 m=1 ；（2）如果=5，则 m= 13；+总结：如果=a（其中 a、b、c 为常数），则 mbac ；+应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x 的值【分析】 （1）已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件确定出m 的值即可；（ 2）已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件确定出 m 的值即可；归纳总结表示出 m 即可；根据得到的结论确定出整数x 的值即可【解答】 解：探索：（ 1）已知等式整理得：=，即 3x+4=3x+3+m，解得： m=1；故答案为： 1

11、； 13（ 2）已知等式整理得：解得： m=13；总结： m=bac；故答案为： m=b ac；应用：=4+ x 为整数且为整数，=，即5x 3=5x+10+m， x1=1， x=2 或 0【点评】 此题考查了分式的值，弄清题中的规律是解本题的关键13已知分式 M=+（ 1）若 x=6 且分式 M 的值等于 4，求 y 的值；（ 2）若 y=4，当 x 取哪些整数时， M 的值是整数？（ 3）若 x、y 均为正整数，写出使 M 的值等于 2 的所有 x、y 的值【分析】 （1）直接将 x，M 的值代入，进而化简求出答案；（ 2）利用 y=4 时，代入进而利用整数的定义求出答案；（ 3）利用 M

12、=2，分别得出符合题意的答案【解答】 解：（ 1） x=6 且分式 M 的值等于 4， 4=+，整理得： 2=解得： y=6；（ 2） y=4， M= +4，当 x=0 时， M=4，当 x=2 时， M=2，当 x=4 时， M=0，当 x=6 时， M=6；（ 3） x、 y 均为正整数，使 M 的值等于 2， 2=+，所有 x、y 的值为： x=2，y=4；x=4，y=2【点评】 此题主要考查了分式的值，正确把握整数的定义是解题关键14已知：，（ 1）若 A=，求 m 的值；（ 2）当 a 取哪些整数时，分式 B 的值为整数；（ 3）若 a0，比较 A 与 B 的大小关系【分析】（ 1）根据分式的值相等， 可得关于 m 的方程，根据解方程，可得答案；（ 2）根据拆项法，可得1，根据是整数，可得 a 的值；（ 3）根据作差法，可得答案【解答】 解：（ 1）由 A=，得=1=，2m=1，解得 m=1；（ 2） B=1，当 a+4=1 时 B 为整数a=3，a=5（ 3）当 a0 时， AB= 0，AB【点评】 本题考查了分式的值，利用分式的值得出方程是解题关键15已知a， b， c 均为非零实数，且满足=，求：的值【分析】 首先利用已知得出【解答】 解：=a+b c=c， a b+