浙教版八年级上第三章一元一次不等式2018年秋同步测试(含答案)

1、第 3 章自我测试一、选择题 (每小题 2 分，共 20 分)1 下列数值中，不是不等式5x2x 9 的解的是 (D)A 5B 4C 3D 22 若 ab，则下列不等式中，不成立的是 (B)A33 B 3 3abbbC D 的解是 (A)211AxBxDx1444 不等式 3(x 1) 5x 的非负整数解有 (C)A 1 个B 2 个C 3 个D4 个5 在等腰三角形 ABC 中， AB AC ，其周长为 20 cm，则 AB 边的取值范围是 (B)A1 cm AB 4 cm B5 cm AB 10 cm C4 cm AB 8 cm D 4 cm AB 10 cm【解】设 AB x(cm)，则

2、 AC x(cm)，BC (20 2x) cm根据三角形的三边关系，得x x20 2x0，解得 5x， 5 cmAB 10 cm xa ，6 不等式组的整数解有 3 个，则 a 的取值范围是 (A)x3A 1a0B 1a0C 1aa，【解】不等式组的解为ax3，由不等式组的整数解有三个，即0，1， 2，x3得到1a07 若三个连续正整数的和小于39 ，则这样的正整数中，最大的一组数的和是(B)A39B 36C35D34【解】设这三个正整数分别为x1，x，x1，则 (x 1)x(x1)39 ，x13 x 为正整数，当x 12 时，三个连续正整数的和最大，三个连续正整数的和为11 1213 36

3、8 若关于x 的不等式3x 1m的正整数解是1 ，2，3，则整数m 的最大值是(D)A10B 11C12D 13m1【解】解 3x 1m，得x3原不等式的正整数解是 x1，2，3，m 1 3 4，解得10 m 13 3整数m 的最大值是 13 5 3x 0，9 若关于 x 的不等式组x m0有实数解，则实数 m 的取值范围是 (A)5555AmB mD m33335 3x 0，5x ，【解】解不等式组得3x m 0，xm.5不等式组有实数解，m 310 某市某化工厂现有A 种原料 52 kg， B 种原料 64 kg，现用这些原料生产甲、乙两种产品共 20 件已知生产 1 件甲种产品需要A种原

4、料 3kg， 种原料 2kg；生产 1 件B乙种产品需要 A 种原料 2 kg ，B 种原料 4 kg，则生产方案的种数为 (B)A 4B 5C 6D 6【解】设生产甲产品x 件，则生产乙产品 (20 x)件，3x2（20 x） 52，由题意，得2x4（20 x） 64，解得 8x 12x 为整数，x8，9 ，10，11 ， 12，共有5 种生产方案二、填空题 (每小题 2 分，共 20 分)11 不等式 3x12 的解是 x 112 已知 xa 的最大整数解为 x3，则 a 的取值范围是 3a 4x12 2x，13 不等式组2x1的解是 3322x 13，14 若关于 x 的不等式组的解为

5、1 x3，则 a 的值为 _4_ax1(第 15 题)xa ，xbxbxa516 已知“x 的 3 倍大于 5，且 x 的一半与 1 的差不大于 2”，则 x 的取值范围是5 ，51【解】由题意，得解得 x 6x 1 2，322x y 3 n，17 已知关于 x 的方程 m 的解满足(0n1，则 m 的取值xx 2y5n22范围是m1，2n11 ，即 n1又 0n3， 1n3 22m ，xn2 ，n 2，xm222 1 23，解得 m m53xy318 已知，满足2的取值范围是 1 xy48当 0 1时，yxy2xyx 2y3，【解】 248，222x2y 3，x32 y 0x 1， 0 32

6、y 1，3 1y 219 某班有 48 名学生会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2 倍少3 人，两种棋都会下的至多有9 人，但不少于 5 人，则会下围棋的有19 或 20 人【解】设会下围棋的有x 人，则会下象棋的有 (2x3)人由题意，得 5x (2x 3) 48 9，56解得x 203x 为正整数，x19 或 2020 输入一个数，按如图所示的程序进行运算(第 20 题 )规定：程序运行到“判断结果是否大于 35”为一次运算若运算进行了 5 次才停止，则x 的取值范围是 4 x 5【解】第 1 次运算的结果是2x3;第 2 次运算的结果是 2 (2x3)3 4x9;第 3 次

7、运算的结果是 2 (4x9)3 8x21;第 4 次运算的结果是 2 (8x21) 316 x45;第 5 次运算的结果是 2 (16x 45) 3 32x 93 ，32x 93 35，16x 45 35，解得 4x 5三、解答题 (共 60 分)21 (12 分 )解下列不等式或不等式组：(1)3( x2) 1 112(x2)(在数轴上表示它的解 )【解】去括号，得 3x6 1 112x4移项，合并同类项，得5x 10，解得 x 2在数轴上表示如解图所示(第 21 题解 )x 7x(2) 123【解】去分母，得 3x 6 2(7 x)去括号，得 3x 6 142x移项，得 3x2x 146合

8、并同类项，得5x 20解得 x 42（x1）1，(3)2x 31.1【解】解 2(x 1) 1，得 x 2解 2x 3 1，得 x 11不等式组的解为 1x 22x6 3x，(4) x 2 x 1 0.54【解】解 2x 63x，得 x 6x2x1解 0，得x 1354不等式组的解为 6 x 1322 (6 分 )(1) 解不等式： 85(x 2)4( x 1) 13 (2) 若(1) 中的不等式的最小整数解是方程2xax 3 的解，求 a 的值【解】(1) 去括号，得 85x 104 x413 ，移项、合并同类项，得9x1(2) 由(1) 知，不等式的最小整数解是 x 2把 x2 代入方程

9、2xax 3，得2 22a 3，解得 a 0 5xx10，2323 (6 分 )试确定实数 a 的取值范围，使不等式组5a 4恰好有4x3 （x1 ） a3两个整数解xx 12【解】解不等式 0 ，得 x 2355a 4 4(1) ，得2解不等式xa33xax2原不等式组的解为x2a5该不等式组恰好有两个整数解，整数解为 0 和 1，1 12a 2，a 1 224 (6 分 )我们用 a表示不大于 a 的最大整数，例如： 2 52，3 3， 2 5 3；用 a表示大于 a 的最小整数，例如： 2 5 3，45 ， 151解决下列问题：(1) 45 _ 5_， 35 _4_(2) 若x 2，则

10、x 的取值范围是 2x3；若 y 1，则 y 的取值范围是 2y13x 2y 3，(3) 已知 x， y 满足方程组求 x，y 的取值范围3x y 6，3x 2y 3，【解】(3)3x y 6，x 1，解得 y 3， 1x0， 2y 2.a 的取值范围是 2a 3(2) 2a 3，a 3 0，a 20，|a3| |a2|3a a 2 5(3) 不等式 2ax x2a1 可化简为(2a1)x 2a 1不等式的解为 x1，12a 1 0，a21又2 a 3，2a 2a 为整数，a 127 (12 分 )某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降去年 5 月份 A 款汽车

11、的售价比前年同期每辆降价1 万元，如果卖出相同数量的A款汽车，前年销售额为100 万元，去年销售额只有90 万元(1) 去年 5 月份 A 款汽车每辆售价是多少万元？(2) 为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为 75 万元， B 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多于 105 万元且不少于 99 万元的资金购进这两款汽车共 15 辆，则该汽车销售公司共有几种进货方案？(3) 如果 B 款汽车每辆售价为 8 万元，为打开 B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金 a 万元若要使 (2)中所有的方案获利相同， 则 a 的值应是多少？此时哪种方案对公司更有利？【解】(1) 设去年 5 月份 A 款汽车每辆售价是m 万元，则90 100 ，解得 m 9m m1经检验， m 9 是原方程的解，且符合题意答：去年 5 月份 A 款汽车每辆售价是9 万元(2) 设购进 A 款汽车 x 辆，则购进 B 款汽车 (15 x)辆由题意，得99 75x6(15 x) 105，解得 6x 10x 为自然数