《再探实际问题与二元一次方程组》

1、再探实际问题与二元一次方程组83再探实际问题与二元一次方程组教案1董连武教学目标 经历用方程组解决实际问题的过程 ，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未 知数的问题的有效数学模型；能够找出实际问题中的已知数和未知数 ，分 析它们之间的数量关系，列出方程组；学会比较估算与精确计算以及检验 方程组的解是否符合题意并正确作答；培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。教学重点与难点重点以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题。难点确定解题策略，比较估算与精确计算。教学设计教学过程设计意图说明创设情境，提出问题前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及

2、如何解方程组。本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题。出示问题养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675; 周 后又购进12只母牛和5只小牛,这时一天约需用饲料 940。饲养员李大叔估计平均每只母牛 1天约需用饲料1820,每只小牛1天 约需用饲料78。你能否通过计算检验他的估计？幵门见山，直接提出本节学习目标，强 化本章的中心问题。以学生身边的实际问题展开讨论 ,突出数学与现实的联系探索分析 ,解决问题学生思考、讨论。 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种一、先假设李大叔的估计正 确,再根据问题中给定的数量关系来检验。二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛 1

3、天各 约需用饲料量 ,再来判断李大叔的估计是否正确。学生在比较探究后发现用方法二较简便。设问 1 如果选择方法二 ,如何计算平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需 用饲料量 ?有前面几节的知识准备 ,学生可以回答列方程组求解。主要思路实际问题 T设未知数，列方程组T数学问题二元一次方程组 学生先独立思考 ,然后师生共同讨论解题过程。解设平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料和。 找出相等关系列方程组解这个方程组 ,得这就是说 ,平均每只母牛和每 只小牛 1 天各约需用饲料 20 和 5。饲养员李大叔对母牛的食量估计正确 ,对小牛的食量估计不正确。 引导学生探寻解题思路 ,并对各种方法进行比较

4、 ,方法一主要是估算的 运用,而方法二是方程思想的应用。分步到位 ,渗透模型化的思想。 规范解题步骤 ,培养学生有条理地思考、表达的习惯。 让学生认识到检验的重要性 ,并学会正确作答。拓广探索 ,比较分析设问 2 以上问题还能列出不同的方程组吗 ?结果是否一致 ?个别学生可能会列出如下方程组但结果一致比较分析 ,加深对方程组的认识。课堂练习 ,反馈调控一千零一夜中有这样一段文字有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌 ,另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的 13;若从树上飞下去一只 ,则树上、树下的鸽子就一 样多了。你知道树上、树下各有多

5、少只鸽子吗 ?教师巡视、指导 ,师生共同讲评。 出示古典名题 ,一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程,另一方面让学生感受数学文化。课堂小结 ,知识梳理提问通过这节课的学习 ,你知道用方程组解决实际 问题有哪些步骤 ?学生思考后回答、整理 设未知数。 找相等关系。 列方程组。 检验并作答。以问题的形式出现 ,引导学生思考、交流 ,梳理所学知识 ,建立起符合自 身认识特点的知识结构。训练口头表达能力 ,养成及时归纳总结的良好学习习惯。 布置作业 ,自我评价 必做题课本第 116页习题 83第 11、3、5题。 选做题课本第 117 页习题 83 第 8 题。 备选题 1 解方程组 2 据新华日

6、报消息 ,巴西医生马廷恩经过 10 年苦心研究后得出结论卷入腐败行为的人容易得癌症、心肌梗塞、 过敏症、脑溢血、心脏病等。如果将犯有贪污受贿的 580官员与600名廉洁官员进行比较 可发现, 后者的健康人数多272名,两者患病致死者共有 444人，试问犯有贪污受贿 罪的官员与廉洁官员的健康人数各占百分之几？3希腊文集中有一些用童话形式写成的数学题。比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过。题目是这样的驴和骡子驮着货物并排走在路上。驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了。骡子对驴说你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重。假若你的货物给我一口袋，我驮的货就比你驮的重一倍，而我若给你一 口袋,咱俩驮的才一