中考数学题型专练 题型1 圆的综合课件 新人教版

1、题型1 圆的综合 中 考 考 情 （1）证明：ACEG，G=ACG. ABCD，AD=AC， CEF=ACD， G=CEF. ECF=ECG， ECFGCE. （2）证明：连接OE. GF=GE，GFE=GEF=AFH. OA=OE，OAE=OEA. AFH+OAE=90， GEF+OEA=90， GEO=90，GEOE， EG是O的切线. 精讲精练 类型1 切线的判定及性质 例1 如图，AB是O的直径，AB=6，过点O作OHAB交 圆于点H，点C是弧AH上异于A，H的动点，过点C作 CDOA，CEOH，垂足分别为D，E，过点C的直线交 OA的延长线于点G，且GCD=CED. （1）求证：GC

2、是O的切线； （2）求DE的长； （3）过点C作CFDE于点F，若CED=30，求CF的长. 解答（1）证明：连接OC，交DE于M. OHAB，CDOA，CEOH， DOE=OEC=ODC=90， 四边形ODCE是矩形， DCE=90，DE=OC，MC=MD， CED+MDC=90，MDC=MCD. 变式训练 1.(2017南宁兴宁区模拟)如图，在ABC中，以AB为直径的 O交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且BDE=A. （1）判断DE与O的位置关系并说明理由； （2）若AC=16，tanA=0.75，求O的半径. 解：（1）DE与O相切.理由如下： 连接DO，BD，如图. BDE=A，

3、A=ADO， ADO=BDE. AB为O的直径，ADB=90， ADO+ODB=90， ODB+BDE=90，即ODE=90， ODDE， DE为O的切线. 2.(2017南宁邕宁区模拟)如图，已知AB是O的直径，点C 为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交 于点H，点D为OE的延长线上一点，且ODB=AEC. （1）求证：BD是O的切线； （2）求证：CE2=EHEA； （3）若O的半径为5，sinA=0.6，求BH的长. （1）证明：ODB=AEC，AEC=ABC， ODB=ABC. OFBC，BFD=90， ODB+DBF=90， ABC+DBF=90，即OBD=90， B

4、DOB，BD是O的切线. 类型2 与圆有关的计算 例2 如图，AB是O的直径，BAC=90，四边形 EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长 交AB的延长线于点F. (1)求证：CF是O的切线； (2)若F=30，EB=4，求图中阴影部分的面积.（结 果保留根号和) 分析 （1）连接OD，欲证明CF是O的切线，只要证明 CDO=90,只要证明CODCOA即可. （2）根据条件先证明OBD是等边三角形，再推出 DE=EC=BO=BD=OA，根据S阴=2SAOC-S扇形OAD即可解 决问题. （2）解：F=30， ODF=90,DOF=AOC=COD=60. OD=OB，OBD是等边三

5、角形. DBO=60. DBO=F+FDB,FDB=EDC=30. 变式训练 3.(2017南宁江南区模拟)如图，在ABC中，AB=AC，E 是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的O经过点AE上 的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时 FBM=CBM. （1）求证：AM是O的切线； （2）当BC=6，OBOA=12时，求弧FM，AM，AF围 成的阴影部分面积. 解：（1）连接OM. AB=AC，E是BC中点，BCAE. OB=OM，OMB=MBO. FBM=CBM， OMB=CBM， OMBC，OMAE, AM是O的切线. 4.如图，ABC中，以AB为直径的O交AC于点D， DBC=BAC. (1)求证：BC是O的切线； （2）若O的半径为2，BAC=30，求图中阴影部分 的面积.（结果保