高职数学课程标准

1、 )(数学课程标准电类 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是高等职业学校学生必修的一门公共基础课程。本课程的主要任务是：使学生掌握必要的高等数学基础知识，具备必需的文化素质、数学技能与能力，并为学生学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1. 在普通高中或中等职业教育基础上，使学生进一步学好职业岗位和生活中所必要的数学知识，并掌握职业生涯发展所需要的数学基础知识。 2. 培养学生的数学素质，以及计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问

2、题能力和数学思维能力。 3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、严谨细致的职业意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、教学内容结构 本课程的教学内容由基础模块和职业模块二个部分构成。基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时1. 60学时。数为职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据专2. 学时。56业情况进行选择和安排教学，教学时数为 四、教学内容与要求 （一）本教学要求用语的表述 1. 认知要求（分为三个层次） 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。 掌握：

3、能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力） 计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。 1 计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及计算机常用的数学工具软件。 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。 分析与解决实际问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学

4、方法予以解决。 数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。 （二）教学内容与要求 1. 基础模块（60学时） 第1单元 函数、极限与连续（12学时） 认知要 知识内 掌理了 函 函数的概函数的几种特 反函）要注意与普高和中职数基本初等函内容的衔接，在复习的基础上复合函行新知识的教学，从实例引进初等函数、极限和连续的概函数的应用案）通过函数、极限和连续函数的极容的学习与运用，培养学生的极限的概察能力、计算能力和分析能力； 极限的运算法则 通过应用案例，培养学生解决实 极

5、限的应用案例 际问题能力 3函数的连续性 ）重点是复合函数、初等函（3 数，极限概念和运算法则，函数 函数的增量 连续的概念 函数连续的定义 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数连续的应用案例 绘图、4 数学实验用 MATLAB 求极限 2 第2单元 导数与微分（12学时） 知识内容 导数的概念1 认知要求 理解了解 掌握 说 明 导数的定义 ）要注意与普高和中职数学1（内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学，利用问题驱动 或案例分析引入导数和微分概念）通过导数和微分教学，培2（养学生利用导数解决实际中的变化率、速度、加速度等问题，利用微分解决近似值计算等问题的 能力，并培养学生

6、的计算技能）重点是导数、高阶导数及3（微分的定义、导数和微分的基本 导数的几何意义 函数可导与连续的关系 应用案例 2导数的运算 函数的和、差、积、商的求 导法则 复合函数的求导法则 隐函数的求导法则 应用案例 3高阶导数 高阶导数的定义 *二阶导数的力学意义 应用案例 4微分 微分的定义 公式和运算法则 可导与可微的关系 微分的几何意义 微分公式与微分运算法则 应用案例 求导5 数学实验用MATLAB 数 第3单元 导数的应用（10学时） 认知要求 说 知识内容 明 理解了解 掌握 1中值定理、洛必达法则（1）要结合几何直观引进中值定 中值定理 理、函数的单调性、函数的极值、曲率等知识，结合

7、具本例子或实例 洛必达法则 导出洛必达法则、曲线的凹凸性与 应用案例 拐点、边际与弹性等知识曲线的凹凸2函数的单调性、 培养学（通过本单元的学习，2） 性与拐点 3 函数的单调性 生对图形的观察和分析能力，并能 应用所学的数学知识分析与解决实 曲线的凹凸性与拐点 际问题的能力 应用案例 3函数的极值与最值 ）重点是微分中值定理，两3（种基本类型极限的求法，函数单调性和曲线凹凸性的判定，函数极值的求法，最大值和最小值的 应用 函数的极值 函数的最大值和最小值 应用案例 求一MATLAB数学实验 用4 元函数的最大值和最小值 学时）不定积分（单元 10第4 知识内容 不定积分的概念1 认知要求 明

8、说 了解 理解 掌握 不定积分的定义 ）由具体引例导出不定积（1 分、换元法与分部法等知识）通过导数与不定积分的关2（系训练，培养学生数学思维能力，通过求函数的不定积分训练，培 养学生的计算技能）重点是不定积分的概念、（3基本公式和运算法则、第一类换 元积分法和分部积分法 不定积分的几何意义 应用案例 不定积分的基本公式与运算2 法则、直接积分法 不定积分的基本公式 不定积分的基本运算法则 直接积分法 应用案例 不定积分的换元积分法与分3 部积分法 第一类换元积分法 第二类换元积分法 应用案例 分部积分法4 分部积分法 应用案例 求不 数学实验5 MATLAB用 定积分 学时）定积分及其应用（

9、16第5单元 认知要求 明说 ）通过实际问题导出定积分（1概念，利用速度与路程的关系导 知识内容 了解 理解 掌握 1定积分的概念与性质 定积分的概念 4 定积分的性质 出微积分基本公式，通过简单引例导出反常积分，利用微元法导 出体积的计算公式）通过本单元教学，培养学2（生的观察能力、分析能力与解决实际问题能力、计算技能和计算 工具使用技能 应用案例 微积分基本公式2 微积分基本公式 应用案例 定积分的计算方法3 定积分的换元积分法 ）重点是定积分的概念、微3（ 定积分的分部积分法 积分基本公式、定积分的换元法 应用案例 与分部法、积分区间为无限区间 反常积分4 的反常积分 积分区间为无限区间

10、 *被积函数无界 应用案例 5定积分的应用 平面图形的面积 旋转体的体积 *变力沿直线所做的功 液体的压力* 求定 数学实验6 用MATLAB 积分 学时）职业模块（562. 14微分方程（学时）第1单元 知识内容 认知要求 明说 了解 理解 掌握 ）通过实例引进微分方程的1（概念，利用简单引例导出可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和二阶常系数线性微分方程 的概念及解法等）通过本单元教学，培养学（2生的计算技能和应用微分方程知 识解决实际问题能力）重点是微分方程的概念、3（可分离变量的微分方程、二阶常 系数齐次线性微分方程 1微分方程的概念 微分方程的概念 应用案例 2一阶微分方程 可分离

11、变量的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 应用案例 二阶常系数线性微分方程3 二阶常系数齐次线性微分方 程 二阶常系数非齐次线性微分 方程 应用案例 求解MATLAB 数学实验4用 微分方程 5 第2单元 拉普拉斯变换（6学时） 知识内容 拉普拉斯变换的基本概念与1 性质 认知要求 理解 掌握了解 说 明 ）本单元知识是相关专业课1（ 程学习的基础，如机电类专业的 应用电工课程）通过本单元教学，培养学（2生的计算技能和分析与解决实际 问题能力拉普拉斯变换的基（3）重点是 与应用本概念、性质 拉氏变换的基本概念 拉氏变换的性质 2拉普拉斯变换的逆变换 3拉普拉斯变换的应用举例 第3单元 复

12、数（8学时） 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 复数的概念1 复数的定义 复数的几何表示 共轭复数 复数的四则运算2（1）本单元是学习电类专业的基 础，要注意与联系专业培养学生通过本单元教学，（2） 想象能力和计算技能重点是复数的三种形式及其）（3 运算 复数的加法和减法 复数的乘法和除法 3复数的三角形式 复数的三角形式 复数三角形式的乘法和除 法 4复数的指数形式 复数的指数形式 复数指数的运算 应用案例 第4单元 向量代数与空间解析几何（6学时） 认知要求 说 明 本单元是学习多元微积分的（1）基础，也是相关专业的基础，如工电类专业，科专业的应用力学课程、 要注意与平面向量的

13、衔接培养学生通过本单元教学，2（） 空间想象能力和计算技能 （3）重点是平面向量及其运算 知识内容 了解 理解 掌握 1向量及其线性运算 空间直角坐标系 向量与向量的线性运算 向量的坐标表示式 2向量的乘法运算 向量的数量积 向量的向量积 第5单元 多元函数微积分（12学时） 6 知识内容 认知要求 明说 了解 理解 掌握 空间曲面及其方程、多元函1 数 ）本单元知识是基础模块知1（识的延伸，也是相关专业课程学 习和学生继续教育的基础）通过本单元教学，培养学2（生的空间想象能力，应用多元微 分知识分析与解决实际问题能力 空间曲面与方程 多元函数的概念 二元函数的极限与连续 应用案例 偏导数与全

14、微分2 偏导数的概念 高阶偏导数 全微分 应用案例 ）重点是多元函数、偏导数3（ 3 二元函数的极值 与全微分，偏导数的计算、二元 二元函数的极值及其求法 函数极值的应用 条件极值、拉格朗日乘数法 应用案例 绘图、 数学实验4 用MATLAB 求偏导数 五、教学实施 （一）教学建议 1. 教学安排学时（不含复习604基础模块在第一学年的第一学期完成。每周学时，共 。考试环节）学时（不含复习56职业模块在第一学年的第二学期完成。每周4学时，共 。考试环节） 教学方法2. 要符合高职学生的认知教学方法的选择要从高等职业学校学生的实际出发，鼓要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，

15、心理特征， 励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。结合高职学生特点，恰当运用可接受性原则，直观性原则，启发性原则，循序渐进性原则，理论联系实际原则，因材施教原则，抽象与具体相结合原则，严以及巩固性原则等教学科学性与思想性相统一原则，谨性与量力性相结合原则， 原则。课堂针对不同的数学教学内容，选择不同的教学方法。结合高职教学特点，在数学实践课程或数学实注意采用案例驱动或问题驱动展开教学内容；教学中，验课程中，要注意应用“教、学、做一体化”的教学方法，提高学生应用数学解 决实际问题的能力。不断提高自身业务认真学习职业教育理论，教师要积极参与高职课程改革， 7 水平；了解一些

16、相关专业的知识，熟悉数学在相关专业课程中的应用，提升教学能力。 要根据不同的数学知识内容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。 （二）教材的选用原则 高等职业教育数学教材的选用，要以本教学基本要求为依据，充分体现高等职业教育数学课程的基本理念。具体应注意以下几点： 1有合理的内容结构 教材内容要注意与普通高中及中等职业教育阶段数学课程的衔接，并做好知识的整合和更新。在确定教材内容的框架时，应根据高等职业教育的数学课程标准和各种不同专业培养目标的需要，以及职业学校学生的个性特征等因素，选定合理的内容结构，并采用项目导向实用型模块构建方式进行整合。 2有典型的教学素材 教材

17、中素材的选取，要突出为专业服务的思想，并有助于反映相应数学内容的本质，有助于学生对数学的认识和理解。即素材的选取应具有专业性、应用性、典型性、多样性和可接受性。 3能体现知识的发展过程 教材的呈现，应注意创设情景，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题、分析和解决问题，经历数学的发现和创造过程；注意反映数学发展的规律，以及人们的认知规律；注意为学生留有充分的自主探索空间。 4能突出职教培养目标 职业教育的总体目标是，培养生产、服务第一线的技术性人才。根据这一目标，数学教材的编写，应坚持“以培养素质为目标，以应用为重点，以能力培养为主线”的基本原则。在引进

18、概念时，尽量借助几何直观图形、物理意义及生活背景等来进行解释，使抽象的数学概念形象化、直观化、通俗化；在解题或论证时，应设置渐进式的思维层次，保留合适的推理细节，增强教材的可读性。 5能反映现代信息技术 注意教学内容与现代信息技术的整合，对于较繁难的内容，提倡直接使用计算器或计算机计算，以降低学生学习数学的难度，节约教学时间。注意开发多媒体教材、网络教材，实现教材的“立体”化，给学生提供自主学习和探索的教学平台，以满足学生的个性化发展，提高教学效率。 （三）现代教育技术的应用建议 教师应更新观念，优化传统的教学方法，充分发挥计算机、互联网等现代媒体技术的优势，重视现代教育技术与课程的整合，努力推进现代教育技术在职业 8 教育教学中合理的应用。 数字化教学资源（如教学演示软件、虚拟仿真软件等）可作为辅助教学的工具。提倡在教学过程中，将数字化教学资源与各种教学要素和教学环节进行有机的结合，从而提高教学的效率和效果。 高职学院要建立数学实验室，为数学教师教学和学生学习提供丰富多样的教学资源、教学工具和教学环境，以利于创建符合个性化学习及加强实践技能培养的教学环境，推动教学模式和教学方法的改革。 六、考核与评价 其目的不仅是为了考察教学考核与评价对数学的教与学有较强的导向作用。更有效地改结果的完成情况，更重要