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文档简介

1、选修2-1第3章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其线性运算一、学习目标：1运用类比方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程;2了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算及其性质；3理解空间向量共线的充要条件重点难点：1空间向量的概念、空间向量的线性运算及其性质；2空间向量的线性运算及其性质 。二、课前自学回顾平面向量的概念及其运算法则；平面向量共线定理 1.空间向量的概念：在空 间，我们把具有大小和方向的量叫做向量 注： 空间的一个平移就是一个向量； 向量一般用有向线段表示，同向等长的有向线段表示同一或相等的向量；空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示2 .空间向量的运算

2、定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘向量运算如下(如图)OB =0A AB =a bBA = OA - OB = a - bOP = a( R)运算律:-i*-A加法交换律：a b =：b a加法结合律：(a b) c =a (b c)数乘分配律：-(a b) = b3 .共线向量与平面向量一样，如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或 重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量.a平行于b记作a/b .规定：当我们说向量a、b共线(或a/ b )时，表示a、b的有向线段所在 的直线可能是同一直线，也可能是平行直线.4 .共线向量定理：三、问题探究例1、 如图，在三棱柱 ABC -AB1C1中，M是BB!的中点,化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：(1) CB BA1 ；C例2、如图，在长方体 OADB -CA/D/B/中，0A=3,0B =4,0C =2,01 =OJ =OK =1，点 E,F分别是 DB,D/B/的中点,to fate feb b b+ 1 +设0I =i,0J = j,0K =k，试

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