沪教版七年级数学下册 第12章 实数 章节综合练习 【含答案】

1、沪教版七年级数学下册 第12章 实数 章节综合练习一、选择题1下列各式中，无意义的是（）ABCD2如果是数a的立方根，是b的一个平方根，则a10（b）9等于（）A2B2C1D13实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则和的大小关系是（）ABCD4如果的相反数与+互为倒数，那么（）Aa，b中必有一个为0B|a|b|Cab+1Dba+15的小数部分为a，的小数部分为b，则（a1）（b+2）（）ABC2D46已知：a和b都是无理数，且ab，下面提供的6个数：a+b，ab，ab，ab+ab，ab+a+b可能成为有理数的有（）A3个B4个C5个D6个二、填空题7在下列各数中，3，3.14，|1|，0

2、.1010010001，0.451452453454，无理数的个数有 个8平方根等于本身的数是 ；算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 ；平方根与立方根相等的数是 9已知，那么 10若的整数部分为x，小数部分为y，则 11当x满足 时，式子有意义12一个正整数a的算术平方根为x，那么a+1的平方根为 13实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简的值是 14长方体的底面是正方形，其边长为24，长方体的高为17，则此长方体的体积为 （结果保留3个有效数字）15已知实数a满足a+0，那么丨a1丨+丨a+1丨 16若a2+b24a2b+50，则 17设，则a ，b 三、解答题18计算：

3、（1）（2）（3）（4）（5）（6）19设的整数部分为a，小数部分为b，求的近似值（精确到0.01）（提示：）20已知a27，b22，又|ab|ba，求a+b的值21已知x是a+3的算术平方根，y是b3的立方根，求yx的立方根22已知一个正数a的两个平方根是二元一次方程5x+4y8的一组解（1）求a的值；（2）求的平方根23已知实数a+b的平方根是4，实数的立方根是2，求a+b的立方根参考答案与试题解析一、选择题1下列各式中，无意义的是（）ABCD【分析】根据负数没有偶次方根，任何实数都有奇次方根，逐个判断得结论【解答】解：141，没有意义，、都有意义故选：A2如果是数a的立方根，是b的一个平

4、方根，则a10（b）9等于（）A2B2C1D1【分析】先根据立方根、平方根的定义求出a，b的值，再代入所求代数式中计算即可求解【解答】解：由题意得，a2，b所以a10（b）9（2）10（）92故选：B3实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则和的大小关系是（）ABCD【分析】由实数a，b在数轴上对应点的位置可知ba0，再根据“一个实数越大，它的立方根就越大“即可得到答案【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点的位置可知ba0，一个实数越大，它的立方根就越大，故选：A4如果的相反数与+互为倒数，那么（）Aa，b中必有一个为0B|a|b|Cab+1Dba+1【分析】的相反数是，如果的相反数与+

5、互为倒数，那么，由此化简即可求解【解答】解：的相反数与+互为倒数，那么ba+1故选：D5的小数部分为a，的小数部分为b，则（a1）（b+2）（）ABC2D4【分析】根据估算5的整数部分为3，可得a的值，同理可得b的值，然后把a、b代入代数式，利用平方差公式计算【解答】解：12，354，65+7，5的整数部分为3，则a532，5+的整数部分为6，则b5+61，把a、b代入代数式，则有：（a1）（b+2）（21）（1+2）（1）（1+）132故选：C6已知：a和b都是无理数，且ab，下面提供的6个数：a+b，ab，ab，ab+ab，ab+a+b可能成为有理数的有（）A3个B4个C5个D6个【分析】

6、由于a和b都是无理数，且ab，可以由此取具体数值，然后根据实数的运算顺序进行计算即可判定【解答】解：当a，b时，a+b0，ab2，1，ab+a+b2，当a+1，b1时，ab+1+12，ab（+1）（1）211，ab+ab1+23故可能成为有理数的有6个故选：D二、填空题7在下列各数中，3，3.14，|1|，0.1010010001，0.451452453454，无理数的个数有2个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可求解【解答】解：|1|+11无理数有：3，0.10

7、10010001，共2个故答案为：28平方根等于本身的数是0；算术平方根等于它本身的数是0，1；立方根等于它本身的数是1，0，1；平方根与立方根相等的数是0【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义即可求解【解答】解：平方根等于本身的数是0；算术平方根等于它本身的数是0，1；立方根等于它本身的数是1，0，1；平方根与立方根相等的数是0故答案为：0；0，1；1，0，1；09已知，那么0.04147【分析】当被开方数扩大（或缩小）为原来的100倍，其算术平方根扩大（或缩小）为原来的10倍其余的依此类推，利用这个规律即可解决问题【解答】解：，0.04147故答案为：0.0414710若的整数部分为

8、x，小数部分为y，则【分析】先判断在3和4之间，确定x和y的值，代入求值即可【解答】解：34，x3，y3，xy+3（3）+39+39+3+96故答案为：611当x满足x2时，式子有意义【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件分析得出答案【解答】解：由题意可得：，解得：x2故答案为：x212一个正整数a的算术平方根为x，那么a+1的平方根为【分析】先用含x的式子表示出a，然后再利用平方根的定义求解即可【解答】解：一个正整数a的算术平方根为x，ax2a+1x2+1a+1的平方根为故答案为：13实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简的值是b+c【分析】根据数轴上点的位置判断出a+b

9、与c的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值【解答】解：根据数轴上点的位置得：bc0a，且|b|a|，a+b0，则原式aab+cb+c故答案为：b+c14长方体的底面是正方形，其边长为24，长方体的高为17，则此长方体的体积为9.79103（结果保留3个有效数字）【分析】根据长方体的体积公式计算即可求解【解答】解：24241797929.79103故此长方体的体积为9.79103故答案为：9.7910315已知实数a满足a+0，那么丨a1丨+丨a+1丨2【分析】根据a为非负数和负数两种情况判断a可能的值，进而代入所给代数式计算即可【解答】解：由条件知a+|a|+a0，即2a+|a|0，

10、当a0时，2a+a0，a0；当a0时，2aa0，得a0，矛盾综上知a0，于是得|a1|+|a+1|2故答案为216若a2+b24a2b+50，则3【分析】对已知进行变形，（a2）2+（b1）20，根据平方的非负性，可求出a2，b1，再代入代数式可求值【解答】解：a2+b24a2b+5，a24a+4+b22b+10，（a2）2+（b1）20，（a2）20，（b1）20，（a2）20，（b1）20，a20，b10，即a2，b1，3故答案为：317设，则a5，b4【分析】等式两边同时平方得 ，得a+b9，ab20，解得即可【解答】解：等式两边同时平方得 ，所以 解得 故答案为：a5，b4三、解答题1

11、8计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式以及零指数幂的运算法则计算即可；（2）利用绝对值，负整数指数和0指数幂的运算法则计算即可；（3）利用分数指数幂的运算法则计算即可；（4）利用方根的意义计算即可；（5）利用实数混合运算法则计算即可；（6）利用实数混合运算法则计算即可【解答】解：（1）原式（52）（5+2）1252410（2）原式+1+22（3）原式2（4）原式5+|23|5+1+（5）原式+2+8（6）原式+248+2319设的整数部分为a，小数部分为b，求的近似值（精确到0.01）（提示：）【分析】先由的大小估算出4的范围，即可求解a，b的值

12、，再代入计算可求解【解答】解：因为 ，所以 ，所以 a2，所以 20已知a27，b22，又|ab|ba，求a+b的值【分析】根据平方根的定义求出a，b，再根据|ab|ba，判断出a，b的值，然后a与b相加即可【解答】解：a27，b22，a，b，|ab|ba，ba，或，a+b+或a+b21已知x是a+3的算术平方根，y是b3的立方根，求yx的立方根【分析】由题意根据算术平方根定义可以得到2ab+42，由已知条件和立方根的定义得到b3a+23，联立即可得到方程组，由此解得x、y，然后即可求yx的立方根【解答】解析：由题意得 解得：x2，y1，122已知一个正数a的两个平方根是二元一次方程5x+4y8的一组解（1）求a的值；（2）求的平方根【分析】（1）根据正数的两平方根互为相反数得到x，y的关系，再和5x+4y8组成方程组，解方程组求出x，y，即可求出a；（2）先根据平方根的意义得出求的平方根就是求，再根据分数指数幂的意义