北师大版五年级下册数学全册单元知识小结

1、第1单元归纳总结重要考点考点解析典型例题异分母分数加减法1。计算异分母分数加减法的方法:先通分，化成分母相同的分数,再按照同分母分数相加减的方法进行计算。2.计算结果能约分的要约成最简分数。计算23+34。【解答】23+34=812+912=1512分数加减混合运算1。分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。2。在一个没有括号的算式中，根据分数的特点,几个分数先通分，再按运算顺序依次进行加减运算。3.整数加法的运算定律和减法的性质对分数加减法同样适用。计算34-15+35。【解答】34-15+35=1520420+1220=1120+1220=2320或34-15+35=34+35

2、15=34+25=1520+820=2320分数、小数互化1.分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数不为0），用字母表示为ab=ab（b0）。2.分数化成小数的方法:运用分数与除法的关系,用分子除以分母。3。小数化成分数的方法：把小数改写成分母是10，100，1000的分数,再约成最简分数。把小数化成分数,把分数化成小数.75980.36【解答】75=75=1。498=98=1.1250.36=36100=925第2单元归纳总结重要考点考点解析典型例题长方体的认识 1.长方体和正方体各部分名称:面、棱、顶点.2.长方体和正方体的特点:(1）都有8个顶点，6个面，12条棱；（2)长方体相

3、对面的面积相等,正方体6个面面积都相等;(3）长方体棱长分3组，每组棱长度相等，相交于同一顶点的三条棱分别叫作长、宽、高；（4)正方体所有的棱长都相等。3。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4,正方体的棱长总和=棱长12.(易错题）长方体的棱长总和是36 cm，长是5 cm,宽是3 cm，高是多少厘米?【解答】364(3+5）=98=1（cm）。答:高是1 cm。展开与折叠1.长方体、正方体展开图的特点:(1）长方体展开图是由6个小长方形组成的（也可能有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等;(2)正方体展开图是由6个小正方形组成的,而且6个正方形的面积相等。2。判断哪些图形折叠后能围成长方体

4、或正方体的方法:（1)想象折叠,不重不漏；(2）实际动手操作。下面图形（）沿虚线折叠后能围成长方体.【解答】长方体的表面积 1。长方体、正方体表面积的定义：长方体(或正方体）6个面的总面积叫作它的表面积。2。长方体的表面积=(长宽+长高+宽高）2.3.正方体的表面积=棱长棱长6。4。有2个面是正方形的长方体的表面积的求法:2个正方形的面积加上4个相等的长方形的面积。挖一个长30 m，宽25 m,深2 m的游泳池。这个游泳池的占地面积是多少平方米?如果给这个游泳池底部和四周抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?【解答】3025=750(m2）3025+（302+252）2=750+220=97

5、0(m2)答:这个游泳池的占地面积是750 m2，抹水泥部分的面积是970 m2。露在外面的面1。露在外面的面的观察方法:从不同方向观察。2。露在外面的面的面积的计算方法:各个露在外面的面的面积之和.有5个棱长为60 cm的正方体放在墙角处.有几个面露在外面？露在外面的面积共有多少平方厘米？【解答】10606010=360010=36000（cm2)答:有10个面露在外面,露在外面的面积共有36000平方厘米。第3单元归纳总结重要考点考点解析典型例题分数乘法的意义1。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2。分数与分数相乘，可以看成求其中一个分数的几分之几是多

6、少。填空。（1)236表示（）或(）。（2）3413表示求(）。【解答】(1)6个23是多少23的6倍是多少(2）34的13是多少分数乘法的计算方法计算分数乘法时，分母和分母相乘的积作为分母，分子和分子相乘的积作为分子，能约分的要先约分，再计算。(易错题)计算5659。【解答】5659=5569=2554解决问题求一个数的几分之几是多少的问题的解题规律：这个数(单位“1”)几分之几=部分量.饲养场养的鸭有500只，鸡比鸭多35。鸡比鸭多多少只？【解答】50035=300(只）。答:鸡比鸭多300只。倒数1。倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。2.求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把

7、这个数的分子、分母调换位置即可。(易错题)判断:27是倒数。()【解答】第4单元归纳总结重要考点考点解析典型例题体积与容积1.体积：物体所占空间的大小。2.容积：容器所能容纳物体的体积。(易错题）判断：有一块长方体形状的橡皮泥，将它捏成一个正方体，体积变小了。（）【解答】体积和容积的单位1。常用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米（m3,dm3,cm3)。2。容积单位：升和毫升(L，mL）。1 L=1000 mL.3.单位换算:1 L=1 dm3，1 mL=1 cm3,1 m3=1000 dm3,1 dm3=1000 cm3。4.换算方法:由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除

8、以进率.填一填。18 m3=()dm31400 cm3=(）dm331 L=（)mL5500 mL=()cm3【解答】180001。4310005500长方体、正方体的体积1.长方体的体积=长宽高。字母公式是V=abh。2。正方体的体积=棱长棱长棱长.字母公式是V=a3。3。长方体和正方体共同的体积公式:长方体（正方体)的体积=底面积高。字母公式是V=Sh。一个长方体仓库从里面量长7 m,宽6 m,高4 m,求这个仓库的容积.【解答】764=168（m3）。答：这个仓库的容积是168 m3。求不规则物体的体积求不规则物体的体积：将量杯中放入一定量的水，将要测量的不规则的物体放入，转化为可测量的

9、水的体积。一个长50 cm,宽40 cm，高30 cm的长方体容器中，水深20 cm，将一块不规则的铁块完全浸入水中，水面升高了8 cm(水没有溢出），求铁块的体积。【解答】50408=16000(cm3）。答：铁块的体积是16000 cm3。第5单元归纳总结重要考点考点解析典型例题分数除法（一）1.分数除法的意义：与整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算。2.分数除以一个整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外)等于乘这个整数的倒数.画一画，算一算。【解答】画一画略232=2312=13分数除法（二）1。一个数除以分数的计算方法：除以一个分数等于乘这

10、个分数的倒数。2.判断一个数(0除外)除以分数所得的商与被除数的大小的方法：主要看除数,如果除数是真分数,商比被除数大;如果除数是1或大于1的分数,商就和被除数相等或比被除数小。比较大小解答】分数除法（三)1。已知一个数的几分之几是多少,求这个数的解题方法:根据分数乘法的意义列方程解答，也可用除法列式计算。2.解决分数除法应用题的步骤：(1)画线段图;(2）找准单位“1”的量;(3）列等量关系式;(4）设单位“1的量为x；（5）列方程解决问题。（易错题）六(2）班举行跳绳比赛。果果1分钟跳了72下，是贝贝1分钟跳的下数的89。贝贝1分钟跳了多少下？【解答】方法一:解:

11、设贝贝1分钟跳了x下。 89x=72x=7289x=7298x=81答:贝贝1分钟跳了81下.方法二：7289=7298=81(下）答：贝贝1分钟跳了81下。第6单元归纳总结重要考点考点解析典型例题确定位置1.根据方向和距离确定物体的位置。2。根据图示用数对确定物体的位置。3。描述路线的方法：按照先后顺序,依次描述出行走的方向和距离即可。（易错题)以广场为观测点，填一填。书店在偏的方向上；科技馆在偏的方向上;在北偏西50的方向上.【解答】东南45西南30商店第7单元归纳总结重要考点考点解析典型例题解方程1.形如ax+bx=c 解：（a+b）x=c(a+b)x(a+b）=c（a+b）x=c（a+

12、b）形如axbx=c 解:(ab）x=c(a-b)x(ab)=c(a-b)x=c(a-b)2。列方程解决实际问题的步骤:（1)理解题意,找出已知数和未知数，理清已知数与未知数之间的等量关系;（2)设未知数为x,一般是求什么,就设什么为x,也有间接设未知数的;（3)根据等量关系列方程；（4)解所列的方程;(5）检验结果的正确性,写出答语。3.两个未知数的表示方法：在解决实际问题中,遇到两个未知数时，比较两个未知数,找出一倍数或一份数，把表示一倍的数或一份的数设为x，另一个数用含有x的式子表示出来.某小学五年级共有360人参加体育课外小组，男生人数是女生的2倍，参加体育课外小组的男生有多少人？女生

13、有多少人?【解答】解：设参加体育课外小组的女生有x人。x+2x=3603x=360x=1202x=2120=240答:参加体育课外小组的男生有240人，女生有120人。相遇问题1。相遇问题中的等量关系：甲行的路程+乙行的路程=总路程。2.路程和=速度和相遇时间A,B两地相距1050 km,货车每小时行60 km,客车每小时行90 km，同时分别从A，B两地相对开出,几小时后相遇？【解答】解:设x小时后相遇。60x+90x=1050（60+90）x=1050 150x=1050x=7答:7小时后相遇。第8单元归纳总结重要考点考点解析典型例题复式条形统计图1。复式条形统计图的定义:在统计过程中存在

14、两组（或两组以上)数据，又需要在一个统计图中表示这两组（或两组以上)数据,就要用两种（或两种以上)不同的颜色(或底纹）的直条来表示不同数量的条形统计图,就是复式条形统计图。2。复式条形统计图的特点：复式条形统计图不但能表示出两组(或两组以上)数据数量的多少,还可以比较两组（或两组以上）数据相对数量的大小。3.复式条形统计图的制作:与单式条形统计图的制作基本相同，只是要表示两组(或两组以上）数据,需要用两种（或两种以上）不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。某校秋季运动会五(1）班和五(2)班的得分情况统计图如下图所示。某校秋季运动会五(1）班和五(2）班的得分情况统计图根据统计图，回

15、答下列问题。（1）哪个班在短跑项目上占优势?(2)五（1)班在哪些项目上占优势？【解答】(1）五（2)班在短跑项目上占优势。（2)五（1）班在跳高和跳远项目上占优势。复式折线统计图1。复式折线统计图的定义：在统计过程中存在两组(或两组以上）数据,需要在一个统计图中表示这两组（或两组以上)数据,就要用两种(或两种以上）不同颜色(或其他形式)的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。2。复式折线统计图的特点:能表示两组数据数量的多少以及数量的增减变化情况,还能比较两组（或两组以上）数据的变化趋势。下面是某鞋厂甲、乙两个车间上半年月平均产值统计图。请根据统计图回答问题。重要考点考点解析典型例题复式折线统计图3。复式折线统计图的制作:与单式折线统计图基本相同,需要用不同的图例表示不同的数据。(1）甲、乙两个车间()月产值最低,分别是（）万元和()万元。（