《代数式求值》专项练习

1、代数式求值一、选择题（共12小题）1 .已知m=1, n=0,则代数式m+n的值为（）A. - 1 B . 1C. - 2 D . 22 .已知 x2- 2x- 8=0,则 3x2 - 6x- 18 的值为（）A. 54B.6C.- 10D.- 183.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a- 1的值为（）A . 0B .1C.- 1 D.- 2x取任何正整数,4 .在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）輸入乳fyI3寸如奇数-1 -1訴为偶数）A . 4，2，1 B . 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，15.当x

2、=1时，代数式4 - 3x的值是（）A . 1B . 2C. 3 D. 46 .已知x=1，y=2，贝M弋数式x - y的值为（）A . 1B . - 1 C . 2 D. - 37. 已知 x2- 2x- 3=0,则 2x2 - 4x 的值为（）A . - 6 B . 6C. - 2 或 6 D. - 2 或 308. 按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）开始输入X-乘UU梧加-输出3输入丁乘以A . x=5，y= - 2 B . x=3，y= - 3 C . x= - 4，y=2 D . x= - 3，y= - 99. 若 m+n=- 1，贝U（ m+n 2 - 2m- 2

3、n 的值是（）A . 3B . 0C. 1 D. 210 .已知x - 2y=3,则代数式6 -2x+4y的值为（）A . 0 B . - 1 C . - 3 D . 311.当x=1时，代数式三ax3 - 3bx+4的值是7,则当x=- 1时，这个代数式的值是（）A. 7 B. 3C. 1D. 712如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81,则第2014次输出的结果为（）A. 3 B. 27 C. 9D. 1二、填空题（共18小题）13.若 4a 2b=2n，贝U 2a b+n =.14 .若2m- n2=4，则代数式10+4m 2n2的值为.15.若 a- 2b=3,则 9-2a

4、+4b的值为.16 .已知 3a- 2b=2,则 9a- 6b=.17 .若 a2 - 3b=5,则 6b- 2a2+2015=.18 .按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3,则输出的值为 19 .若 a- 2b=3,贝U 2a- 4b- 5=.20 .已知 ml m=6 贝U 1 - 2mU2m .21 .当x=1时，代数式x2+1=.22 .若 m+n=0 则 2m+2n+1 .23 .按如图所示的程序计算.若输入 x的值为3,则输出的值为 24. 按照如图所示的操作步骤，若输入 x的值为2,则输出的值为平方输出25. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数

5、对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b- 1，例如把（3,- 2）放入其 中，就会得到32+ （- 2）-仁6.现将实数对（-1, 3）放入其中，得到实数 m再将实数对（m 1）放入其中后，得到实数是 .26. 如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=- 1时，代数式2ax3+3bx+4的值是.27 .若x2 - 2x=3，则代数式2x2- 4x+3的值为.28 .若 吊-2m-仁0,则代数式2n1- 4m+3的值为.29. 已知x （x+3） =1,则代数式2x2+6x - 5的值为30 .已知x2- 2x=5,则代数式2x2- 4x- 1的值为.参考答案与试

6、题解析一、选择题（共 12 小题）1 .已知m=1, n=0,则代数式m+n的值为（）A. - 1 B . 1C. - 2 D . 2【考点】代数式求值【分析】把 m、n 的值代入代数式进行计算即可得解【解答】解：当 m=1， n=0 时， m+n=1+0=1故选 B 【点评】本题考查了代数式求值，把 m、n 的值代入即可，比较简单2已知 x2- 2x- 8=0，则 3x2- 6x- 18的值为（ ）A54 B6C- 10D- 18【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】所求式子前两项提取 3 变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：T x2- 2x- 8=0,即 x2- 2x=

7、8, 3x2- 6x- 18=3 （x2- 2x）- 18=24- 18=6.故选 B 【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型3.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a- 1的值为（）A0B1C- 1 D-2【考点】代数式求值【专题】计算题 【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解： a2+2a=1,原式=2 （a2+2a）- 1=2- 1=1,故选 B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解 本题的关键.x取任何正整数,4 在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 结果都会进入循环，下面选

8、项一定不是该循环的是（）A、4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1【考点】代数式求值.【专题】压轴题；图表型.【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、把x=4代入得：=2，2把x=2代入得：=1，本选项不合题意；2B、把x=2代入得：二=1，把x=1代入得：3+1=4,4把x=4代入得：一=2，本选项不合题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：一 =2，2把x=2代入得：一 =1，本选项不合题意；2D把x=2代入得：:-=1，把x=1代入得：3+1=4,4把x=4代入得：.=2，本选项符合题意，故选 D【点评】此题考查

9、了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键5.当x=1时，代数式4 - 3x的值是（）A1 B2 C3 D4【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】把 x 的值代入原式计算即可得到结果.【解答】解：当x=1时，原式=4- 3=1,故选 A.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6 .已知x=1, y=2，贝M弋数式x - y的值为（）A. 1 B.- 1 C. 2 D.- 3【考点】代数式求值.【分析】根据代数式的求值方法，把 x=1, y=2代入x - y，求出代数式x - y的值为 多少即可.【解答】解：当 x=1， y=2 时，x- y=1 - 2=

10、- 1 ，即代数式 x- y 的值为- 1.故选： B.【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题 的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简， 要先化简再求值.题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简.7 .已知 x2- 2x- 3=0,则 2x2 - 4x 的值为（）A.- 6 B . 6 C.- 2 或 6 D.- 2 或 30【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】方程两边同时乘以2,再化出2x2-4x求值.【解答】解：x2- 2x - 3=02X

11、(x2- 2x- 3) =02X(x2- 2x)- 6=02x2 - 4x=6故选：B.【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2- 4x.8.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x, y的值是()输入X乗以2开始-输出3輸入丫乘以ZA. x=5, y= - 2 B . x=3, y= - 3 C . x= - 4, y=2 D . x= - 3, y= - 9【考点】代数式求值；二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判 断利用排除法求解.【解答】解：由题意得，2x- y=3,A、x=5时，y=7,故A选项错误；B

12、、x=3时，y=3,故B选项错误；C、x=- 4时，y=- 11,故C选项错误；D x= - 3时，y= - 9,故D选项正确.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列 出方程是解题的关键.9 .若 m+n=- 1,贝U( m+n 2 - 2m- 2n 的值是()A. 3 B. 0 C. 1 D. 2【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把(m+n看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【解答】解： m+1,/( m+n 2 - 2m- 2n=(m+n 2- 2 (m+n=(-1) 2-2X(- 1)=1+2=3.故选：A.【点评】本题考

13、查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.10 .已知x - 2y=3,则代数式6 -2x+4y的值为()A. 0 B.- 1 C . - 3 D . 3【考点】代数式求值.【分析】先把6-2x+4y变形为6-2 (x - 2y),然后把x-2y=3整体代入计算即可.【解答】解： x- 2y=3,6- 2x+4y=6- 2 (x - 2y) =6- 2X 3=6- 6=0故选：A.【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后 利用整体的思想进行计算.11 .当x=1时，代数式二ax3 - 3bx+4的值是7,则当x=- 1时，这个代数式的值是()A. 7 B. 3

14、 C. 1 D.- 7【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x= - 1代入进行计算即可得解.1 3 1【解答】解：x=1 时，一ax - 3bx+4= - a- 3b+4=7,解得a - 3b=3，当 x=- 1 时，一 ax 3 - 3bx+4=-a+3b+4=- 3+4=1.故选：c.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.12.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81,则第2014次输出的结果为（）A. 3 B. 27 C. 9D. 1【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序进行计算，然后得到

15、规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3,然后解答即可.【解答】解：第1次，X 81=27，第2次，三X 27=9,第 3 次，.X 9=3，第 4 次，.：X 3=1，第 5 次，1+2=3,第 6 次，.：X 3=1,依此类推，偶数次运算输出的结果是 1,奇数次运算输出的结果是3, 2014是偶数，第2014次输出的结果为1.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.二、填空题(共18小题)13.若 4a 2b=2n，贝U 2a b+n = 2n .【考点】代数式求值.

16、【分析】根据整体代入法解答即可.【解答】解：因为4a-2b=2n ,所以可得2a b= n ,把 2a b= n 代入 2a b+ n =2 n .【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算.14 .若2m- n2=4，则代数式10+4m- 2n2的值为 18.【考点】代数式求值.【分析】观察发现4m 2n2是2m n2的2倍，进而可得4m 2n2=8,然后再求代数式 10+4m 2n2 的值.【解答】解： 2 m n2=4，2 4 m 2n =8，2 10+4m 2n =18,故答案为：18.【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系.15.若 a 2b=3,则

17、 9-2a+4b的值为 3.【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】原式后两项提取-2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：a 2b=3,原式=9 - 2 (a 2b) =9 - 6=3,故答案为：3.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16 .已知 3a- 2b=2,则 9a- 6b= 6.【考点】代数式求值.【分析】把3a- 2b整体代入进行计算即可得解.【解答】解：3a- 2b=2, 9a- 6b=3 (3a- 2b) =3X 2=6,故答案为；6.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.17 .若 a2 - 3b=5,则 6b

18、- 2a2+2015= 2005.【考点】代数式求值.【分析】首先根据a2 - 3b=5,求出6b- 2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015, 求出算式6b- 2a2+2015的值是多少即可.【解答】解：6b- 2a2+2015=-2 (a2 - 3b) +2015=-2X 5+2015=-10+2015=2005.故答案为：2005.【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型 简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给 代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简.18. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3,则输出的值为 5

19、5 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序列式计算即可得解.【解答】解：由图可知，输入的值为 3时，(32+2)X 5= (9+2)X 5=55.故答案为：55.【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键.19. 若 a- 2b=3,贝U 2a-4b-5= 1.【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化为含有(a-2b)形式的代数式，然后将a-2b=3整体代 入并求值即可.【解答】解：2a- 4b- 5=2 (a-2b)- 5=2X 3-5=1.故答案是：1.【点评】本题考查了代数式求值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐 含在题设中，首先应从题设中

20、获取代数式(a-2b)的值，然后利用“整体代入法” 求代数式的值.20. 已知 m- m=6 贝U 1 - 2ni+2m= - 11.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把m-m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解.【解答】解： m- m=61 - 2m+2m=1- 2 (m - m) =1 - 2X 6=- 11.故答案为：-11.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.21 .当x=1时，代数式x2+1= 2【考点】代数式求值.【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：x=1 时，x2+1=12+1=1+1=2故答案为：2.【点评】本题考查了代

21、数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键.22.若 m+n=0 则 2m+2n+仁 1.【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解.【解答】解： m+n=02m+2 n+1=2( m+n +1,=2X 0+1,=0+1,=1.故答案为：1.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.23.按如图所示的程序计算.若输入 x的值为3,则输出的值为【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解.【解答】解：x=3时，输出的值为-x=- 3.故答案为：-3.【点评】本题考查了代数式求值，准确选

22、择关系式是解题的关键.24.按照如图所示的操作步骤，若输入 x的值为2,则输出的值为 20【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3） 2-5,当 x=2 时，（x+3） 2 -5= （2+3） 2 - 5=25- 5=20.故答案为：20.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的 关键.25. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b- 1，例如把（3，- 2）放入其 中，就会得到32+

23、（- 2）-仁6.现将实数对（-1, 3）放入其中，得到实数 m再 将实数对（m 1）放入其中后，得到实数是 9.【考点】代数式求值.【专题】应用题.【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解.【解答】解：根据所给规则：m= （ - 1） 2+3 -仁3最后得到的实数是32+1 -仁9.【点评】依照规则，首先计算 m的值，再进一步计算即可.隐含了整体的数学思想 和正确运算的能力.26. 如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=- 1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3.【考点】代数式求值.【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=- 1代入代数式2ax3+3bx+4,变形后代入计算即可求出值.【解答】解：x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5 即 2a+3b=1， x=- 1 时，代数式 2ax+3bx+4=- 2a- 3b+4=-（ 2a+3b） +4=- 1+4=3.故答案为：