人教版九年级数学上册《圆》导学案(全章)

1、九年级数学第 24 章 圆导学案241.1 圆（第 1 课时）编写人 ：曹思九备课时间： 2013.10.15上课时间：月日 星期第节编号： 9sx000*姓 名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一） 新知导学1圆的运动定义： 把线段 OP的一个端点 O，使线段 OP绕着点 O在旋转，另一端点 P 运动所形成的图形叫做圆，其中点 O叫做，线段 OP叫做.以 O为圆心的圆记作.2. 圆的集合定义：圆是到的点的集合 .3点与圆的位置关系：如果O的半径为 r ，点 P 到圆心的距离为d，那么点 P在圆内；点 P在圆上；点 P在圆外.【合作探究 】1. 如图，已知：点P、 Q，且 PQ=4cm.PQ

2、（ 1）画出下列图形：到点 P 的距离等于 2cm的点的集合；到点 Q的距离等于 3cm的点的集合；(2) 在所画图中，到点P 的距离等于2cm；且到点 Q的距离等于 3cm 的点有几个？请在图中将它们画出来 .(3) 在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm；且到点 Q的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来 .【自我检测】1. 到定点 O的距离为 2cm的点的集合是以为圆心，为半径的圆 .2. 正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上 .3. 矩形 ABCD边 AB=6cm,AD=8cm，(1)若以 A 为圆心，6cm 长为半径作 A，则点 B 在 A_，点 C 在

3、A_，点 D 在 A_，AC与 BD的交点 O在 A_；(2)若作 A，使 B、 C、 D 三点至少有一个点在A 内，至少有一点在 A 外，则 A 的半径 r 的取值范围是 _.4.一个点与定圆最近点的距离为4cm, 与最远点的距离是9cm，则圆的半径是5.如图，已知在0AB,以 C 为圆心， 5为半径作 C，试判断ABC 中， ACB=90,AC=12,AB=13,CDCA,D,B 三点与 C 的位置关系BDA6. 如图，一根长4 米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只小狗. 请画出小狗的活动区域.7. ABC中, A=90， ADBC 于 D， AC=5cm，AB=12cm，以 D 为圆心

4、， AD为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由 .树4m小狗S九年级数学第 24 章 圆导学案241.1 圆（第 2 课时）编写人：曹思九备课时间： 2013.10.15上课时间：月日 星期第节编号： 9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1圆的集合定义.2点与圆的三种位置关系.3. 已知 O的半径为5cm，点 P 是 O外一点，则OP的长可能是（）A. 3 cmB. 4cmC. 5cmD.6cm（二） 新知导学1与圆有关的概念弦：连结圆上任意两点的叫做弦 .直径：经过的弦叫做直径 .弧：，弧分为：半圆（所对的弧叫做半圆） 、劣弧（小于的弧）和优

5、弧（大于的弧） .同心圆：相同，不相等的两个圆叫做同心圆 .等圆：能够互相的两个圆叫做等圆 .等弧：在或中，能够互相的弧叫做等弧 .2同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的相等 .【合作探究 】1. 圆心都为 O的甲、乙两圆，半径分别为r 1 和 r 2，且 r 1 OA r 2，那么点 A 在（）A. 甲圆内B.乙圆外C.甲圆外、乙圆内D.甲圆内、乙圆外2. 下列判断：直径是弦；两个半圆是等弧；优弧比劣弧长，其中正确的是（）A.B.C.D.【自我检测】1已知 O中最长的弦为16cm，则 O的半径为 _cm2. 过圆内一点可以作出圆的最长弦_条3. 下列语句中，不正确的个数是（）直径是弦；弧

6、是半圆；长度相等的弧是等弧；?经过圆内任一定点可以作无数条直径A1个B2个C3个D4个4. 下列语句中，不正确的是（）A圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形B圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C当圆绕它的圆心旋转 89 57时，不会与原来的圆重合D圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个BEADOC第 6 题5. 等于 2 圆周的弧叫做（）3A劣弧B半圆C优弧D圆6如图， O中，点 A、O、 D 以及点 B、 O、 C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（? ）A2条B3条C4条D5条7. 以已知点O为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（）A1个B2个C3个D无数个8. 如图， CD是 O的直径，

7、 EOD=84， AE交 O于点 B，且 AB=OC，求 A 的度数EBDOCA9如图，在 ABC中， ACB=90， A=40；以 C 为圆心、 CB为半径的圆交 AB?于点 D，求 ACD 的度数ADBC10. 如图， CD是 O的弦， CE=DF，半径 OA、OB分别过 E、 F 点 .求证： OEF是等腰三角形 . O中，半径 OC与直径 AB垂直， OE=OF,则 BE 与 CF 的大小关系如何？并说明理由。11.如C 图，在EABFO九年级数学第24 章 圆导学案241.2圆的对称性 （第1 课时）编写人：曹思九备课时间： 2013.10.15上课时间：月日星期第节编号：9sx00

8、0*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一） 复习巩固：1直径、弦、弧、同心圆、等圆、等弧的概念.2同圆或等圆的性质.（二）新知导学1 圆的对称性圆是2 垂径定理垂直于弦的直分.【合作探究】1. 已知如图，在图形，过径 平 分O中， AD是直径，BC是弦，的任意一条直线都是它的对称轴，并且平ADBC于点 E，由这.些 条 件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母）2已知O的半径为5cm，弦AB CD， AB=6cm,CD=8cm,求AB和CD之 间 的距离 .【自我检测 】1已知 O?中， ?弦 AB?的长是 8cm， ?圆心 O?到 AB?的距离为3cm， ?则 O?的直径是

9、 _cm2如图 1，已知 O的半径为5，弦 AB=8， P 是弦 AB上任意一点，则OP?的取值范围是_AOAP BOCED(1)(2)(3) B3如图 2， O的直径 AB垂直于弦CD，垂足为E，若 COD=120， OE=3厘米，则 OD=?_cm4半径为5 的 O内有一点P，且 OP=4，则过点P 的最短弦长是 _，最长的弦长_5如图 3，AB是半圆的直径， O是圆心，C 是半圆上一点， E 是弧 AC的中点，OE交弦 AC于 D，若 AC=8cm，DE=2cm，则 OD的长为 _cm6 O的直径是50cm，弦 AB CD，且 AB=40cm， CD=48cm，则 AB?与 CD?之间的

10、距离为_7下列命题中错误的命题有（）（ 1）弦的垂直平分线经过圆心； （ 2）平分弦的直径垂直于弦； （ 3）?梯形的对角线互相平分； （4）圆的对称轴是直径A1个 B 2个 C 3个 D 4个8如图 4，同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于 C、D，已知 AB=4， CD=2，点 O到 AB 的距离等于1，那么两个同心圆的半径之比为（）A3：2B5：2C5：2D 5：4AA CD BOFOOCEDENBM(4)(5)(6)9如图 5， AB是 O的直径， CD为弦， CD AB于 E，则下列结论中错误的是（）A COE= DOEB CE=DEC AE=BED 弧 BD=弧 BC10如图，在以 O

11、为圆心的两个同心圆的圆中，大圆弦AB 交小圆于 C、 D 两点， ?试判断 AC与 BD的大小关系，并说明理由OACDB九年级数学第24 章 圆导学案241.2圆的对称性 （第2 课时）编写人：曹思九备课时间： 2013.10.15上课时间：月日 星期第节编号： 9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1. 垂径定理 .2. 已知点 P 是半径为5 的 O内的一点，且OP=3，则过 P 点且长小于A.0 条B.1条C.2条D.无数条8 的弦有()（二） 新知导学1圆的旋转不变性圆具有旋转不变的特征，即一个圆绕着它的圆心旋转一个角度后，仍与原来的圆.2圆心角、弧、弦之

12、间的关系：圆心角：顶点在的角叫做圆心角.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量他各组量都分别.3. 圆心角度数的性质：，所对的弦.，那么它们所对应的其10 的角：将顶点在圆心的角分成360 份，每一份的圆心角是.【合作探究】如图， AB、 CE是 O的直径， COD=60，且弧 AD=弧 BC， ?那么与 AOE?相等的角有 _个，与 AOC相等的角有 _【自我检测 】1如图，AB、CD是 O的两条弦， M、N分别为 AB、CD的中点，且 AMN= CNM，?AB=6，则 CD=_2如果两条弦相等，那么（）A这两条弦所对的弧相等B这两条弦所

13、对的圆心角相等C这两条弦的弦心距相等D以上答案都不对3如图，在圆O中，直径MN AB，垂足为C，则下列结论中错误的是（）A AC=BCB弧 AN=弧 BNC弧 AM=弧 BMD OC=CN4在 O中，圆心角AOB=90，点 O到弦 AB的距离为4，则 O的直径的长为（）A 42B 82C24D 165如图，AB是 O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是（? ）A COE= DOEB CE=DEC OE=BED弧 BD=弧 BC九年级数学第24 章圆导学案241.3圆周角（第1 课时）编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：月日 星期第节编号：9sx000*姓

14、名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1圆的旋转不变性.2圆心角的性质.（二）新知导学1 圆周角的定义顶点在，并且两边都和圆的角叫做圆周角.2.圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于该弧所对的圆心角的.【合作探究】1.如图 , O的直径 AB=8cm,CBD=30, 求弦 DC的长 .CD30AOB2. 如图 ,A 、 B、 C、 D 四点都在 O上,AD 是 O的直径 , 且 AD=6cm,若 ABC= CAD,求弦 AC的长 .AOBC【自我检测】D1. 如图 , 已知圆心角 BOC=100, 则圆周角 BAC的度数是 ( )A.50B.100C.130D.

15、200 2. 如图 ,A 、 B、 C、 D 四点在同一个圆上, 四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中, 相等的角有 ()A.2对B.3对C.4对D.5对3. 如图 ,D 是弧 AC的中点 , 则图中与 ABD相等的角的个数是 ( )4. 如图 , AOB=100, 则 A+ B 等于 ( ) A.100 B.80 C.50 D.40 5.如图 , BAD=100, 则 BOC=_度 .6.如图 ,A 、 B、C 为 O上三点，若 OAB=46, 则 ACB=_度 .7.如图 ,AB 是半圆 O的直径 ,AC=AD,OC=2,CAB= 30 ,则点 O 到 CD 的距离 OE=_

16、.九年级数学第24 章 圆导学案241.2圆周角（第2 课时）编写人：曹思九备课时间： 2013.10.15上课时间：月日星期第节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1圆周角的定义.2圆周角定理.3. 在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为.（二）新知导学1. 直径（或半圆）所对的圆周角是.2.90 0 的圆周角所对的弦是.3. 圆的内接多边形，多边形的内接圆。圆内接四边形的对角。【合作探究】如图， AB是 O的直径， AB=AC，D、 E 在 O上求证： BD=DE【自我检测】1如图， AB是 O的直径， AOD是圆心角，BCD是圆周角若 BCD=2

17、5，则 AOD=2如图， O直径 MN AB于 P， BMN=30，则AON=3如图， A、B、C 是 O上三点， BAC的平分线AM交 BC于点 D，交 O于点 M若 BAC=60，ABC=50，则 CBM=4如图， O中，两条弦， AMB=AB BC， AB=6，BC=8，求 O的半径5下列说法正确的是（）A顶点在圆上的角是圆周角C圆心角是圆周角的2 倍BD两边都和圆相交的角是圆周角圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半6下列说法错误的是（）A等弧所对圆周角相等B同弧所对圆周角相等C同圆中，相等的圆周角所对弧也相等D 同圆中，等弦所对的圆周角相等7在 O中，同弦所对的圆周角（）A相等B互补C

18、相等或互补D 都不对8如图，在 A5 对O中，弦 AD=弦B6对DC，则图中相等的圆周角的对数是（C7 对D8 对）九年级数学第24 章 圆导学案242直线和圆的位置关系确定圆的条件（第1 课时）编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：月日 星期第节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1已知 AB是 O的直径， C 是 O上一点，若AB=4cm， AC=3cm，则 BC=.2下列命题：直径所对的角是900 ；直角所对的弦是直径；相等的圆周角所对的弧相等；对同一弦的两个圆周角相等. 正确的有（）A.0 个B.1个C.2个D.3个（二）新知导学1

19、过不在同一直线上的三个点确定圆 .2. 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的的，这个三角形叫圆的三角形 .【合作探究】，外接圆的圆心叫做三角形1. 要将如图所示的破圆轮残片复制完成 , 找出这个圆轮残片的圆心 . （用尺规作图画出即可）AB【自我检测】1. 锐角三角形的外心在_. 如果一个三角形的外心在它的一边的中点上如果一个三角形的外心在它的外部, 则该三角形是_.,则该三角形是_.2. 边长为 6cm 的等边三角形的外接圆半径是 _.3. ABC的三边为 2,3,13 , 设其外心为 O,三条高的交点为 H,则 OH的长为 _.4.三角形的外心是 _的圆心 , 它是 _的交点 , 它AMB

20、到 _的距离相等 .5.已知 O的直径为 2, 则 O的内接正三角形的边长为 _.6. 如图 ,MN 所在的直线垂直平分线段 AB, 利用这样的工具 ,最少使用 _ 次就可以找到圆形工件的圆心 .7. 下列条件 , 可以画出圆的是 ()NA. 已知圆心B. 已知半径 ;C.已知不在同一直线上的三点D. 已知直径8. 三角形的外心是 ( )A. 三条中线的交点;B.三条边的中垂线的交点;C. 三条高的交点 ;D.三条角平分线的交点9. 下列命题不正确的是()A. 三点确定一个圆B.三角形的外接圆有且只有一个C. 经过一点有无数个圆D.经过两点有无数个圆10. 一个三角形的外心在它的内部 , 则这

21、个三角形一定是 ( )A. 等腰三角形B.直角三角形 ;C.锐角三角形D.等边三角形11. 等腰直角三角形的外接圆半径等于( )A. 腰长B.腰长的2 倍; C.底边的2 倍D.腰上的高2212. 平面上不共线的四点 , 可以确定圆的个数为 ( )A.1 个或 3个B.3个或 4个C.1个或 3个或 4个D.1个或 2个或 3个或 4个13. 如图 ,A 、 B、 C三点表示三个工厂, 要建立一个供水站,使它到这三个工厂的距离相等, 求作供水站的位置 ( 不写作法 , 尺规作图 , 保留作图痕迹).ABC14. 如图 , 已知 ABC的一个外角 CAM=120,AD是 CAM的平分线 , 且

22、AD与 ABC的外接圆交于F, 连接 FB、 FC, 且 FC与 AB 交于 E. 判断 FBC的形状 , 并说明理由 .FAEMBCD九年级数学第24 章 圆导学案242直线和圆的位置关系（第2 课时）编写人：曹思九备课时间： 2013.10.15上课时间：月日 星期第节编号： 9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1. 若 ABC的外接圆的圆心在ABC的外部，则ABC是（）A. 锐角三角形B.直角角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形2. 在三角形内部，有一点P 到三角形三个顶点的距离相等，则点P 一定是（A. 三角形三条角平分线的交点B.三角形三边垂直平分

23、线的交点C. 三角形中位线与高线的交点D.三角形中位线与中线的交点）（二）新知导学1直线与圆的位置关系定义：直线与圆有个公共点时，叫做直线与圆相交，这条直线叫做圆的有个公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的线 .点 . 直线与圆有个公共点时，叫做直线与圆相离.2 直线与圆的位置关系的性质与判定设 O的半径为r ，圆心 O到直线的距离为d，那么直线与圆相交；直线与圆相切；直线与圆相离.【合作探究】线 . 直线与圆这个公共点叫做0为半径的圆与直线AB有交点，试确定r 的范围 .在 ABC中， A=45， AC=4,以 C 为圆心， r【自我检测】1命题：“圆的切线垂直于经过切点的半径”的逆命

24、题是（）A. 经过半径的外端点的直线是圆的切线.CB. 垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线.C. 垂直于半径的直线是圆的切线 .OD. 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.AB2如图， AB、 AC与 O相切于 B、C， A500，点 P 是圆上异于 B、 C 的一个动点，则BPC的度数是（）A.65 0B.1150C.650 或 1150D.1300或 5003. 如图，线段AB经过圆心O，交 O于点 A、 C， B 300，直线 BD与 O切于点 D，则 ADB的度数是（）A.150 0B.1350C.1200D.10004. 在平面直角坐标系中，以点（2,1 ）为圆心，1

25、 为半径的圆，必与（）A. x 轴相交B. y轴相交C. x轴相切D. y轴相切5. 如图， O 的直径AB 与弦 AC 的夹角为 30，切线 CD 与 AB 的延长线交于点D ，若 O 的半径为 3，则 CD 的长为（）A.6B.D6 3C.3D.33CAOBA30DCOB6. 如图，已知直线 CD与 O相切于点 C， AB为直径，若 BCD 40，则 ABC的大小等于 _.7. 如图， PA 是 O的切线，切点为 A， PA=2 3 ， APO=30，则 O的半径长为 _8. 如图，图同第5 题， AB 是 O的直径， BD OB， CAB 300. ，写出三个正确结论（除AO OB BD

26、外）： _； _ ； _.9. 已知 AOB 300， M为 OB边上任意一点，以 M为圆心， 2cm 为半径作 M. 当 OM _cm 时， M与 OA相切 ( 如图 ).10. 如图，以等腰三角形 ABC的一腰 AB为直径的 O交 BC于点 D，交 AC于点 G，连结 AD，并过点 D作 DE AC，垂足为 E. 根据以上条件写出三个正确的结论（除 AB AC，AO BO， ABC ABC外）是：(1) _； (2) _； (3) _ACBOMOAOBDGEPOAABDC11. 如图， PAQ是直角， O 与 AP 相切于点 T，与 AQ交于 B、 C 两点 .（ 1） BT 是否平分 O

27、BA？说明你的理由；（ 2） 若已知 AT 4，弦 BC 6，试求 O 的半径 R.QCOBPTA九年级数学第24 章 圆导学案242直线和圆的位置关系（第3 课时）编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：月日 星期第节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1直线与圆的三种位置关系.2. 如图，已知 AB 是 O的直径， BC切 O于点 B， AC交 O于点 D， AC 10， BC 6，求 AB 和 CD的长 .AODCB（二）新知导学1切线的判定定理：经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线.2切线的性质定理：圆的切线于经过切点的.3与三角形

28、各边都的圆叫做三角形的圆，圆的叫做三角形的，这个三角形叫做圆的三角形 .4. 切线长：切线长定理及推论【合作探究】1. 如图， AB、 CD分别与半圆 O切于点 A、 D， BC切 O于点 E，若 AB 4， CD 9，求 O的半径 .【自我检测】1. 如图， PA 切 O于 A，PB切 O于 B， OP交 O于 C，下列结论错误的是（）A. 1=2B.PA PBC.AB OPD. PC=OC2. 如图， O内切于 ABC，切点为 D、E、 F，若 B500， C 600，连结 OE、OF、 DE、DF，则 EDF等于（）A.45 0B.550C.650D.7003. 边长分别为3、 4、 5

29、 的三角形的内切圆与外接圆半径之比为（）A.1:5B.2:5C.3:5D.4:54. 如图， PA、PB 是 O的两条切线，切点是A、B. 如果 OP 4， PA2 3 ，那么 AOB等于（）A.90 B. 100C. 110D. 120AAFE1OPC2OBBDC第1题图第2题图第4题图5. 如图，已知 O过边长为2 的正方形ABCD的顶点 A、B，且与 CD边相切，则圆的半径为（）A4B5C5D13426. 如图， O为 ABC的内切圆， C 900， AO的延长线交 BC于点 D， AC 4， CD1，则 O 的半径等于（）A. 4B.5AC.543D.546AOPOCBBDC第 5题图

30、第 6题图第9题图7. 直角三角形有两条边是 2，则其内切圆的半径是 _.8. 正三角形的内切圆半径等于外接圆半径的_ 倍 .9. 如图， PA、 PB是 O的切线，点 A、 B 为切点， AC是 O的直径， BAC 200，则 P 的大小是 _度 .10. 等边三角形 ABC的内切圆面积为 9 ，则 ABC的周长为 _.11.已知三角形的三边分别为3、 4、 5，则这个三角形的内切圆半径是.12.等腰三角形的腰长为 13cm，底边长为 10 cm，求它的内切圆的半径 .九年级数学第24 章 圆导学案242圆和圆的位置关系编写人：曹思九备课时间：上课时间：月日星期姓名：班级：【自主学习】（一）

31、复习巩固：1 圆的切线的性质定理.2013.10.15第节编号：组别：9sx000*评定等级2圆的切线的判定定理.3. 三角形的内心是它的圆的圆心，它是三角形的交点.4内心到三角形的距离相等，到三角形三边距离相等的点是.（二）新知导学圆与圆的五种位置关系的性质与判定如果两圆的半径为R、 r ，圆心距为两圆外离；两圆外切；两圆相交；两圆内切；两圆内含.（位置关系）（数量关系）【合作探究】d，那么1. 已知两圆相切，一个圆的半径为5，圆心距 d=2，求另一个圆的半径 .2. 半径为 1、 2、 3 的三个圆两两外切，求这三个圆的圆心的连线构成的三角形的面积.【自我检测】1. 已知两圆半径分别为 8

32、、 6, 若两圆内切 , 则圆心距为 _; 若两圆外切 , 则圆心距为 _.2.已知两圆的圆心距d=8, 两圆的半径是方程x2-8x+1=0 的两根 , 则这两圆的位置关系 _ _.3.圆心都在 y 轴上的两圆O 、O ，O 的半径为 5, O 的半径为 1,O1的坐标为 (0,-1),O2的坐标1212为 (0,3), 则两圆O1 与O2 的位置关系是 _.4. O1 和O2 交于 A、 B 两点 , 且O1 经过点 O2, 若 AO1B=90, 那么 AO2B 的度数是 _.5. 矩形 ABCD中 ,AB=5,BC=12, 如果分别以A、C 为圆心的两圆相切, 点 D 在C内 ,点 B 在

33、C 外 , 那么圆 A 的半径 r 的取值范围是 _.226. 两圆半径长分别是R 和 r(Rr),圆心距为d, 若关于x 的方程 x -2rx+(R-d)=0 有相等的两实数根,则两圆的位置关系是_.7. O的半径为2, 点 P 是O外一点 ,OP 的长为 3, 那么以 P 为圆心 , 且与 O 相切的圆的半径是()A.1 或 5 B.1 C.5 D.1或 48. 直径为 6 和 10 的两个圆相外切 , 则其圆心距为 ( )A.16B.8C.4D.29. 如图 1,在以 O为圆心的两个圆中, 大圆的半径为5, 小圆的半径为3, 则与小圆相切的大圆的弦长为() A.4B.6 C.8 D.10

34、AO2OOO1O12(1)(2)(3)10. O1、O2、O3 两两外切 , 且半径分别为2cm,3cm,10cm, 则O1O2O3 的形状是 ()A. 锐角三角形B. 等腰直角三角形 ; C.钝角三角形D. 直角三角形11.如图 2, O 和O 内切 , 它们的半径分别为3和 1, 过 O 作O的切线 , 切点为 A, 则 OA的长为 ( )12121A.2B.4C.3 D.512.半径为 1cm和 2cm 的两个圆外切 , 那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数是 ( )A.5 个 B.4个C.3 个D.2个13. 如图 3, O的半径为 r, O1、O2 的半径均为 r 1, O

35、1 与O内切 , 沿 O 内侧滚动 m圈后回到原来的位置 , O2 与O外切并沿O 外侧滚动 n 圈后回到原来的位置 , 则 m、 n 的大小关系是 ( )A.mnB.m=nC.mnD.与 r,r 1 的值有关214. 若两圆的圆心距d 满足等式d - 4=3, 且两圆的半径是方程x -7x+12=0的两个根 , 试判断这两圆的位置关系 .九年级数学第 24 章 圆导学案24 3 正多边形和圆编写人：曹思九备课时间： 2013.10.15上课时间：月日星期第节编号：姓名：班级：组别：【自主学习】（一）复习巩固9sx000*评定等级1. 等边三角形的边、角各有什么性质？2. 正方形的边、角各有什么性质？（二）新知导学1.各边，各角的多边形是正多边形 .2.正多边形的外接圆 ( 或内切圆 ) 的圆心叫做，外接圆的半径叫做，内切圆的半径做正多边形各边所对的外接圆的圆心角都正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正 n 边形的每个中心角都等于3.正多边形都是对称图形，正 n 边形有条对称轴； 正数边形是中心对称图形，对称中心就是正多边形的，正数边形既是中心对称图形，又是轴对称图形.【合作探究】1.问题：用直尺和圆规作出正方形，正六边形.【自我检测】1正方形 ABCD的外接圆圆心 O叫做正方形 ABCD的 _2正方形 ABCD的内切圆 O的半径 OE叫做正方形 ABCD的 _3若正六边