地图学6地形图

1、国家基本比例尺地形图的特点与应用 1.1特点 ）具有统一的数学基础 ）具有完整的比例尺系列和分幅编号系统 3）按统一的规范和图式成图 ）几何精度高 1.2应用 1:5千1:1万 国民经济建设和国防建设的主要设计用图，军事重点地区的基本战 斗图。 :2.5万1:10万 国民经济建设的基本规划设计用图，军事上为基本战术图。 :25万1:50万 国民经济建设中较大范围、较大工程的总体规划设计参考用图。 军事上为战略图。 :100万 国家基本自然条件、资源综合利用、改造开发的总体规划图。军事上 为统帅部门的战略图。 2地形图的数学基础 2.1地图投影 我国基本比例尺地形图系列中，:5千1:50万 采用

2、等角横切椭圆柱投影；1:100万采用等角割圆锥 投影。 等角横切椭圆柱投影 高斯克吕格投影 (1) 投影的构成原理与条件 60 60 条件：a. 中央经线(椭圆面和地球椭球体的切线) 和赤道投影成垂直相交的直线； b. 具有等角性质(纬线投影后仍正交)； c. 中央经线没有长度变形。 () 变形分析 中央经线无 变形, 同一纬线上, 长度变形随经 差的增加而增大。 同一经线上, 长度变形随纬度的增高而减小。 60 面积比是长度比的平方。 (3) 分带投影 按一定的经差将全球划分为若干带，各带分别独立投影的方法。 不同比例尺分带的经度范围如下： 1:2.5万1:50万 按度经差分带，从o经线（本

3、初子午线）起算，自西向东每隔度为一 带，全球共分60带。 各投影带的中央经线位置： 东半球：L0=(6n-3) 西半球：L0=(6n-3)-360 (式中n为投影带带号) 我国共包括11个投影带（1323带）。 1:1万 按3度经差分带，从东经1。30起算，自西向 东每隔度为一带，全球共分120带。 我国共包括22个投影带（2446带）。 6与3分带的关系 高斯高斯- - 克吕格投影是按分带方克吕格投影是按分带方 法各自进行投影，故各带坐标成独法各自进行投影，故各带坐标成独 立系统。以中央经线投影为纵轴立系统。以中央经线投影为纵轴(x), (x), 赤道投影为横轴赤道投影为横轴(y),(y),

4、两轴交点即为两轴交点即为 各带的坐标原点。纵坐标以赤道为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为 零起算，赤道以北为正，以南为负。零起算，赤道以北为正，以南为负。 我国位于北半球，纵坐标均为正值。我国位于北半球，纵坐标均为正值。 横坐标如以中央经线为零起算，中横坐标如以中央经线为零起算，中 央经线以东为正，以西为负，横坐央经线以东为正，以西为负，横坐 标出现负值，使用不便。标出现负值，使用不便。 （4）高斯-克吕格投影坐标 规定将坐标纵轴西移规定将坐标纵轴西移500500 公里当作起始轴，凡是带内的横公里当作起始轴，凡是带内的横 坐标值均加坐标值均加 500500公里。由于高公里。由于高 斯斯- -克吕

5、格投影每一个投影带的克吕格投影每一个投影带的 坐标都是对本带坐标原点的相对坐标都是对本带坐标原点的相对 值，所以各带的坐标完全相同，值，所以各带的坐标完全相同， 为了区别某一坐标系统属于哪一为了区别某一坐标系统属于哪一 带，在横轴坐标前加上带号，如带，在横轴坐标前加上带号，如 (4231898m, 21655933m) (4231898m, 21655933m)， 其中其中2121即为带号。即为带号。 （4）高斯-克吕格投影坐标 2.2 地形图的分幅编号 分幅是指用图廓线分割制图区域，其图廓线 圈定的范围成为单独图幅。图幅之间沿图廓线相 互拼接。 通常有矩形分幅和经纬线分幅两种分幅形式。 1)

6、 矩形分幅与编号 按一定大小（36cmX46cm)的矩形进行分幅， 并从左至右，自上而下编号。 36cm 46cm 23 456 1 2.2 地形图的分幅编号 2) 经纬差分幅与编号 按规定的经纬差进行分幅的方法（梯形分幅）。 编号：列行法(旧版) 列号由赤道始，向南北纬至88度，每隔4度纬差为一列，分别 以大写英文字母.表示。南半球加S，北半球加N。 由于我国领土全在北半球，N字省略。 行号自经度180度向东，每隔6度经差为一行，分别以阿拉伯 数字.60表示。 如：北京幅(1:100万) 400 360 11401200 J-50 比例尺比例尺1 1：100000010000001:5000

7、001:5000001:2500001:250000 比例尺代码比例尺代码B BC C 图幅图幅 范围范围 经差经差6 6o o3 3o o1 1o o3030, , 纬差纬差4 4o o2 2o o1 1o o 行列号行列号 与行列与行列 数数 行数行数A A、B BV V2 24 4 列数列数1 1、2 2、60602 24 4 编编 号号J50J50J50B001002J50B001002J50C001004J50C001004 国家基本比例尺地形图分幅与编号 （均以1：100万为分幅基础） 比例尺比例尺1 1：1000001000001:500001:500001:250001:250

8、001:100001:100001:50001:5000 比例尺代码比例尺代码D DE EF FGGHH 图幅范围图幅范围 经差经差30300000”15150000”7 73030”3 34545”1 152.552.5” 纬差纬差20200000”10100000”5 50000”2 23030”1 11515” 行列划分行列划分 行数行数1212242448489696192192 列数列数1212242448489696192192 编号表达格式编号表达格式 2.3地形图的坐标网 1) 地理坐标网 由经纬线构成的坐标网格。 表现形式有两种： 凡：10万地形图上均直接在图中绘出地理 坐标

9、网；而 1：10万地形图上只以分度带的形 式表示。 2) 直角坐标网 只表示在1:10万地形图上。 西移500km 赤 道 中央经线 坐标原点 O 不同比例尺方里网密度与实地面积、长度的关系 2.4地形图的控制点 1) 平面控制点 用于决定任何地面点 平面坐标位置的标记。 包括有：天文点、三 角点和导线点，并由国家 在地面埋设标志。 1954年北京坐标系 1980年西安坐标系 中华人民共和国大地原点 位于陕西省泾阳县永乐店北洪流 村。是1980年国家大地坐标系”的 坐标原点。 目前提供使用的国家平面控制网 含三角点、导线点共154348个，构成 1954北京坐标系统、1980西安坐标系 两套系

10、统。 2) 高程控制点 用于决定点的高程位置的地面标志。按其 精度的高低，可分为一、二、三、四等水准点。 1956年黄海高程系 水准原点高程： 72.289m 1985年国家高程基准： 72.260m 2.5 地形图方位角 地形图的方位角用于野外 地图定向，或在图上判断两点 间的相对位置。 (1） 真子午线与真方位角 1) 三北方向线与方位角 真子午线即图上正南北的所有经线。 自过某点的真子 午线起，顺时针方向 至目标方向线所构成 的角度。 (2）磁子午线与磁方位角 当指北针水平静止时所指的方向， 即为过某点的磁子午线。 自过某点的磁子午 线起，顺时针至目标方 向线所构成的方位角。 （3） 坐

11、标纵线与坐标方位角 即直角坐标网中，处处与中央 经线平行的纵坐标线。 自过某点的坐 标纵线起，顺时针 至目标方向线所构 成的方位角。 真子午线 磁子午线 坐标纵线 （）坐标纵线偏角（子午线收敛角） 图上过某点的坐标纵线与真子午线的水平 夹角。并以真子午线为准，坐标纵线偏东为正， 偏西为负。 （）磁偏角 图上过某点的磁子午线与真子午线的水平 夹角。以真子午线为准，偏东为正，偏西为负。 （）磁坐偏角 图上过某点的磁子午线与坐标纵线的水平夹角。以坐标纵线为准，偏东为 正，偏西为负。 3地形图符号 我国地形图的符号由国家测绘部门统一制定， 称为图式。 1958年图式1988年图式 3.1地形图图式符号

12、 (1)成轴对称双线符号 .2 地形图符号的定位原则 ）依比例符号的定位 符号的轮廓即为物体的轮廓，在图上的位置即为真实位置。 ）半依比例符号的定位 (2)非对称线状符号的定位 ）非依比例符号的定位 (1)正规几何符号的定位 (2)底部较宽大的符号定位 (3)底部成直角的符号定位(4)几何组合符号的定位 等高 距 等高距 基本等高距 .1 等高距与等高线的 种类 ）等高距 相邻两条等高线的高程差。 ）首曲线（基本等高线） 按规定的等高距绘制的等高线。 ）计曲线（加粗等高线） 每隔数条等高线加粗一条为计曲线（一般以基本等高距的5倍数）。 ）间曲线（半距等高线） 以1/2等高距绘制的等高线，并以长

13、虚线表示。 ）助曲线（辅助等高线） 以1/4等高距绘制的等高线，并以短虚线表示。 ）示坡（降坡）线 用以显示局部地形特征的指示线。 4地形图上地貌的表示方法 .2等高线的基本特性 ）同一图上，在等高距相同的情 况下，相邻等高线的水平距离 越小，坡度越陡。 ）同一条等高线上的高程相等。 ）垂直于两条等高线的 线段方向，相当于实 地最大倾斜的方向线。 ）山顶 .3地貌的基本形态及其等高线的形状 等高线尖且 密，棱角分 明。 等高线疏 且圆。 等高线中 间空白部 分大。 山地中的 最高部位。 ）斜坡 山地中从高往低倾斜 的坡。 （1） 均匀坡 坡度和缓一致，等高 线间隔大致相等。 （2） 凸坡 坡面

14、上凸，上缓下陡。 等高线间隔自坡顶向 坡脚由疏变密。 （3） 凹坡 坡面下凹，上陡下缓， 等高线间隔自坡顶向坡 脚由密变疏。 （4） 复合坡 坡面凹凸相间，等高 线间隔疏密相间。 ）山脊 由山顶至山麓沿着一个方向延伸的凸起部位。 等高线的形状是一组从山顶向山脚弯曲的曲线。 尖山脊 等高线密 且尖 圆山脊 等高线疏 且圆 平齐山脊 等高线较 平直，中 间空白大 山脊线（分水线） 连接山脊等高线 的最突出部位， 即为山脊线。 ）山谷 两条山脊之间向一定方 向倾斜延伸的低凹部位。 等高线的形状是由一组 从山麓向山顶弯曲的曲 线。 形谷 形谷 槽形谷 山谷线 山谷等高线最低点的连线， 即为山谷线。 ）

15、鞍部 两个山头之间的低凹部位。 等高线由山脊与山谷等高线组成。 窄长鞍部窄短鞍部平宽鞍部 综合地貌形态及其等高线形状 典型地貌及其等高线形状 AE=4MM，AB=12MM AB高差为5米 则按比例得： X=1.66M E=130M-1.66M=128.34M .确定点的高程 A B E 125 130 地形图量测 1）当待定点处在等高线上时，则该等高线的高 程即该点的高程。 2）如待定点不处在等高线上时，则需要通过量 测求得。 12 = X 5 .长度量测 ）直线长度 比规法、直尺法 ）曲线长度 （1）两脚规法 （2） 曲线计法（机械、电子） .面积量测 ）方格法 方格数乘以比例尺的平方。 ）

16、求积仪法（机械、电子） .面积量测 3）计算机面积量算 .体积量测 解析法 h/2 (S1+2S2+2S32Sn-1+Sn) + 1/3 Sn h 为山顶高程与其相邻等高线高程之差。 h D A C . 坡度量测 D h tg 260 180 250 240 230 220 210 200 190 5.6 绘制剖面图 1）作剖面线； 2）确定垂直、水平比例, 注记纵、横坐标； 3）将坐标纸紧靠剖面线， 从剖面线与各等高线 交点，引垂线至相应 位置得各点； 4）以圆滑曲线连接各点 即为剖面线； 5）整饰。 5.7 确定视野范围 5.8 汇水范围的确定 6与3分带的关系 .2等高线的基本特性 ）同一图上，在等高距相同的