人教版初中数学九下同步测试第26章反比例函数(测试1反比例函数的概念)

1、第二十六章反比例函数测试 1反比例函数的概念学习要求理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式课堂学习检测一、填空题1一般的，形如_的函数称为反比例函数，其中x 是 _， y 是 _自变量 x 的取值范围是 _2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000 元，首付4000 元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与 x 的关系式为 _ ，是 _ 函数(2)某种灯的使用寿命为1000 小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为 _ ，是 _函数(3)设三角形的底边、对应高、

2、面积分别为a、 h、 S当 a10 时， S 与 h 的关系式为 _，是 _函数；当 S18 时， a 与 h 的关系式为 _，是 _函数(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则 y 与 x 的关系式为_，是 _函数kk 2134、 y13 下 列各 函 数 y、 yx、 y、 yx 1x 、x5x2 y1 3 、 y4和 y 3x1 中，是 y 关于 x 的反比例函数的有： _( 填xx 2序号 )4若函数 y1xm 1 (m 是常数 )是反比例函数，则 m_ ，解析式为 _5近视眼镜的度数y(度 )与镜片焦距x(m) 成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0

3、.25m ，则 y 与 x 的函数关系式为 _二、选择题6已知函数 yk()，当 x1 时， y 3，那么这个函数的解析式是3x311(A) y(B) y(C) yxx3x(D) y3x7已知 y 与 x 成反比例，当x 3 时， y 4，那么 y 3 时， x 的值等于 ()(A)4(B) 4(C)3(D)3三、解答题8已知 y 与 x 成反比例，当x 2 时， y 3(1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)当 y3 时，求 x 的值2综合、运用、诊断一、填空题9若函数y(k2) xk2 5 (k 为常数 )是反比例函数，则k 的值是 _，解析式为 _ 10已知 y 是 x 的反比例函数

4、，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的_函数二、选择题11某工厂现有材料函数关系式为(100 吨，若平均每天用去) x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的(A) y 100x(B) y100(C) y100100(D) y 100xxx12下列数表中分别给出了变量()y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是三、解答题13已知圆柱的体积公式V S h(1)若圆柱体积V 一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是 _函数关系；(2)如果 S 3cm2 时， h 16cm，求： h(cm) 与 S(cm2)之间的函数关系式； S 4cm2 时 h 的值以及h4c

5、m 时 S 的值拓展、探究、思考14已知 y 与 2x 3 成反比例，且 x1时， y 2，求 y 与 x 的函数关系式415已知函数 y y1y2，且 y1 为 x 的反比例函数， y2 为 x 的正比例函数，且 x3和 x21 时， y 的值都是 1求 y 关于 x 的函数关系式测试 2反比例函数的图象和性质(一 )学习要求能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质课堂学习检测一、填空题1反比例函数ykx(k 为常数， k 0)的图象是 _ ；当 k 0 时，双曲线的两支分别位于 _象限，在每个象限内y 值随 x 值的增大而 _；当 k 0 时，双曲线的两支分别位于

6、_ 象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而 _2如果函数 y 2xk 1 的图象是双曲线，那么k _3已知正比例函数y kx，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数yk，当 x 0 时， y随 x 的增大而 _x4如果点 (1， 2)在双曲线 yk上，那么该双曲线在第 _象限x5如果反比例函数yk 3 的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值x是 _二、选择题16反比例函数y的图象大致是图中的() x7下列函数中，当x 0 时， y 随 x 的增大而减小的是()(A) y x(B) y11(D) y 2xx(C) yx8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是()m(B)

7、 ym 1m 21(D) ym(A) yx(C) yxxx9反比例函数 y (2m1)xm2 2 ，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是 ()(A) 1(B) 小于1 的实数(C) 1(D)12k10已知点 A(x1，y1) ， B(x2 ，y2 )是反比例函数yx1 0 x2，(k 0)的图象上的两点，若则有()x(A) y1 0 y2(B) y2 0 y1(C) y1 y20(D) y2 y1 0三、解答题1211作出反比例函数y的图象，并根据图象解答下列问题：x(1)当 x 4 时，求 y 的值；(2)当 y 2 时，求 x 的值；(3)当 y 2 时，求 x 的范

8、围综合、运用、诊断一、填空题12已知直线y kx b 的图象经过第一、二、四象限，则函数象限kby的图象在第 _x13已知一次函数y kx b 与反比例函数 y3b k 的图象交于点 ( 1， 1)，则此一次x函数的解析式为 _ ，反比例函数的解析式为_ 二、选择题14若反比例函数yk，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 ()x(A) k 0(B) k0(C) k 0(D) k 015若点 ( 1，y)， (2，y)， (3， y )都在反比例函数 y的图象上，则 () 1235x(A) y1 y2 y3(B) y2 y1 y3(C) y3 y2 y1(D) y1

9、 y3 y216对于函数y2x，下列结论中，错误的是()(A) 当 x0 时， y 随 x 的增大而增大(B) 当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小(C)x 1 时的函数值小于 x 1时的函数值(D) 在函数图象所在的每个象限内，y 随 x 的增大而增大17一次函数 y kx b 与反比例函数yk的图象如图所示，则下列说法正确的是()x(A) 它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大(B) 它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小(C)k 0(D) 它们的自变量 x 的取值为全体实数三、解答题418作出反比例函数y的图象，结合图象回答：x(1)当 x 2 时， y 的值；(2)当 1 x

10、 4 时， y 的取值范围；(3)当 1 y 4 时， x 的取值范围拓展、探究、思考19已知一次函数 ykx b 的图象与反比例函数 ymA( 2， 1)，B(1， n)两的图象交于x点(1)求反比例函数的解析式和B 点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1 个单位长度后所得函数图象的解析式测试 3反比例函数的图象和性质(二 )学习要求会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质课堂学习检测一、填空题1若反比例函数 yk与一次函数 y 3x

11、b 都经过点 (1，4)，则 kb _x2反比例函数 y6( 2， _)的图象一定经过点x33若点 A(7， y)，B(5， y )在双曲线 y上，则 y 、 y 中较小的是 _ 12124x4函数 y1 x(x 0)， y2( x0) 的图象如图所示，则结论：x两函数图象的交点A 的坐标为 (2，2)；当 x2 时， y2 y1；当 x1 时， BC 3；当 x 逐渐增大时， y1 随着 x 的增大而增大，y2 随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是_二、选择题5当 k 0 时，反比例函数 yk和一次函数 y kx 2 的图象大致是 ()x(A)(B)(C)(D)6如图， A、 B 是函

12、数 y2的图象上关于原点对称的任意两点，BC x 轴， AC y 轴，x ABC 的面积记为 S，则 ()(A) S 2(B) S 4(C)2 S 4(D) S 47若反比例函数 y2的图象经过点 (a， a)，则 a 的值为 () x(A) 2(B)2(C)2(D)2三、解答题8如图，反比例函数yky x 2交于点 A，且 A 点纵坐标为1，求该反的图象与直线x比例函数的解析式综合、运用、诊断一、填空题9已知关于 x 的一次函数 y 2x m 和反比例函数 yn 1A(2， 1)，的图象都经过点则 m _， n _x10直线 y2x 与双曲线 y8有一交点 (2， 4)，则它们的另一交点为

13、_xk11点 A(2 ，1)在反比例函数 y1 x 4 时， y 的取值范围是 _ 的图象上，当x二、选择题12已知 y(a 1)xa 是反比例函数，则它的图象在()(A) 第一、三象限(B) 第二、四象限(C)第一、二象限(D) 第三、四象限13在反比例函y1k 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则k 的取值可x以是 ()(A) 1(B)0(C)1(D)214如图，点 P 在反比例函数y12若将点 P 先向右平移(x0) 的图象上，且横坐标为x两个单位，再向上平移一个单位后得到点P则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是()(A) y5 ( x0)(B)y5 ( x

14、0)xx(C) y5 ( x0)(D)y6 ( x0)xx15如图，点A、 B 是函数 y x 与 y1 的图象的两个交点，作 AC x 轴于 C，作 BD xx轴于 D ，则四边形ACBD 的面积为 ()(A) S 2(B)1 S 2(C)1(D)2三、解答题16如图，已知一次函数y1 xm(m 为常数 )的图象与反比例函数 y2k(k 为常数， k 0)x的图象相交于点A(1， 3)(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点(2)观察图象，写出使函数值y1 y2 的自变量B 的坐标；x 的取值范围拓展、探究、思考17已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中， Rt OCD 的一边 OC 在

15、 x 轴上， C90，点 D 在第一象限，OC3， DC 4，反比例函数的图象经过OD 的中点 A(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与 Rt OCD 的另一边交于点 B，求过 A、 B 两点的直线的解析式18已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3， 3)(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求 m 的值和这个一次函数的解析式；(3)在 (2) 中的一次函数图象与x 轴、 y 轴分别交于C、 D，求四边形OABC 的面积测试 4反比例函数的图象和性质(三 )学习要求进一步理解和掌握反比例函数的图象

16、和性质；会解决与一次函数和反比例函数有关的问题课堂学习检测一、填空题1正比例函数 y k1x 与反比例函数yk2两点，若 A 点坐标是 (1 ，2)，则 B 点x 交于 A、B坐标是 _ 2观察函数 y2的图象，当 x 2 时， y _；当 x 2 时， y 的取值范围是 _；x当 y 1 时， x 的取值范围是 _3如果双曲线 yk2,2 ) ，那么直线 y (k 1)x 一定经过点 (2， _) 经过点 (xk4在同一坐标系中，正比例函数y 3x 与反比例函数y(k 0) 的图象有 _个交x点5如果点 ( t， 2t)在双曲线 yk上，那么 k_0，双曲线在第 _ 象限x二、选择题6如图，

17、点 B、 P 在函数 y4 (x0) 的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形 FOEPx()是长方形，下列说法不正确的是(A) 长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相等(B) 点 B 的坐标为 (4，4)(C) y4O、 B 的直线对称的图象关于过x(D) 长方形 FOEP 和正方形 COAB 面积相等7反比例函数yk 在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是 ()x(A)1(B)2(C)3(D)4三、解答题m38已知点A(m， 2)、 B(2， n)都在反比例函数y的图象上x(1)求m、n 的值；(2)若直线 ymx n 与 x 轴交于点C，求 C 关于 y 轴对称点C的坐标9

18、在平面直角坐标系xOy 中，直线y x 向上平移1 个单位长度得到直线l直线 l 与反比例函数 ykA(a， 2)，求 k 的值的图象的一个交点为x综合、运用、诊断一、填空题10如图， P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是_5( x 0) 的图象交于111如图， 在直角坐标系中， 直线 y 6 x 与函数 yA，B，设 A(x ，xy1)，那么长为 x1 ，宽为 y1 的矩形的面积和周长分别是_12已知函数 y kx(k 0)与 y4 的图象交于 A，B 两点，若过点A 作 AC 垂直于 y 轴，x垂足为点 C，则 BOC 的面积为 _ 13

19、在同一直角坐标系中，若函数11yk20) 的图象没有公共y k x(k 0)的图象与x (k2点，则 k1k2_0 (填“”、“”或“” )二、选择题m( x 0)， y mx 1， y mx， y (m 1)x 中， y14若 m 1，则函数 yx随 x 增大而增大的是 ()(A) (B) (C) (D) 15在同一坐标系中， y (m 1)x 与 ym的图象的大致位置不可能的是 ()x三、解答题16如图， A、 B 两点在函数ym (x 0) 的图象上x(1)求 m 的值及直线AB 的解析式；(2) 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分 (不包括边界

20、 ) 所含格点的个数17如图，等腰直角POA 的直角顶点P 在反比例函数y4 ( x 0) 的图象上， A 点在 xx轴正半轴上，求A 点坐标拓展、探究、思考18如图，函数y5 在第一象限的图象上有一点 C(1，5)，过点 C 的直线 y kx b(kx0)与 x 轴交于点A( a，0)(1)写出 a 关于 k 的函数关系式；(2)当该直线与双曲线 y5D 的横坐标是9 时，求 COA 的面在第一象限的另一交点x积19如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 ymA( 3，1)、 B(2， n)的图象交于两点，直线 AB 分别交 x 轴、 y 轴于 D、 C 两点x(1)求上述反比例函

21、数和一次函数的解析式；(2)求 AD 的值CD测试 5实际问题与反比例函数 (一 )学习要求能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解课堂学习检测一、填空题1一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出xm3 的水，经过yh 可以把水放完，那么y与 x 的函数关系式是_，自变量x 的取值范围是_2若梯形的下底长为x，上底长为下底长的1 ，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 的函数关系3是 _ (不考虑 x 的取值范围 )二、选择题3某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2 的矩形学具进行展示设矩形的宽为 xcm ，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩

22、形的长y(cm)与宽 x(cm) 之间的函数关系的图象大致是 ()4下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是()(A) 小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度 v(m/s) 之间的关系(B) 长方形的面积为 24，它的长 y 与宽 x 之间的关系(C) 压力为 600N 时，压强 p(Pa)与受力面积 S(m2 )之间的关系(D) 一个容积为 25L 的容器中，所盛水的质量 m(kg)与所盛水的体积 V(L) 之间的关系5在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积 x/ml1008060

23、4020压强 y/kPa6075100150300则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是()(A) y 3000x(B) y6000x30006000(C) y(D) yxx综合、运用、诊断一、填空题6甲、乙两地间的公路长为300km ，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h) ，到达时所用的时间为t(h)，那么 t 是 v 的 _函数， v 关于 t 的函数关系式为_7农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示 ) ，则需要塑料布y(m 2)与半径 R(m) 的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)_ 二、选择题8一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得

24、到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若 2 x 10，则 y 与 x 的函数图象是()三、解答题9一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是 5cm，高是 x(cm) (1)写出长 y(cm)关于高 x(cm)的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；(2)画出 (1) 中函数的图象；(3)当高是 3cm 时，求长测试 6实际问题与反比例函数 (二 )学习要求根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题课堂学习检测一、填空题1一定质量的氧气，密度是体积 V 的反比例函数，当 V 8m3 时， 1.5kg/m 3，则

25、与 V的函数关系式为 _ 2由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I 与电阻 R 成反比例，已知电压不变，电阻R 20 时，电流强度I 0.25A 则(1)电压 U _V ；(2)I 与 R 的函数关系式为 _；(3)当 R 12.5时的电流强度I _A ；(4)当 I 0.5A时，电阻 R _ 3如图所示的是一蓄水池每小时的排水量t(h)之间V/m3h 1 与排完水池中的水所用的时间的函数图象(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_m3；(2)此函数的解析式为 _；(3)若要在 6h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是_m3 ；(4)如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水需要

26、_h 排完二、解答题4一定质量的二氧化碳，当它的体积V 4m3 时，它的密度 p 2.25kg/m 3(1)求 V 与 的函数关系式；(2)求当 V6m3 时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当V 6m3 时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大 (小 )值是多少 ?综合、运用、诊断一、选择题5下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有()(1)小张用 10 元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支 )与铅笔单价 x(元 /支 )之间的关系(2)一个长方体的体积为50cm3，宽为 2cm，它的长 y(cm)与高 x(cm)之间的关系(3)某村有耕地 1000 亩，该村人均占有耕地面积y

27、(亩 /人 )与该村人口数量 n(人)之间的关系(4)一个圆柱体，体积为100cm3，它的高 h(cm) 与底面半径 R(cm) 之间的关系(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个二、解答题6一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示(1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3 时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少 ?7一个闭合电路中，当电压为6V 时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度I(A) 与电阻 R()之间的函数

28、关系式；(2)画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为 5 ，其最大允许通过的电流强度为 1A ，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧 ?试通过计算说明理由拓展、探究、思考三、解答题8为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克 )与时间 x(分钟 )成正比例；药物释放完毕后， y 与 x 成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定， 当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时， 学生方可进入教室，那么

29、从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9水产公司有一种海产品共2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销， 试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价250240200150125120400x(元 /千克 )销售量 y/千克 304048608096100观察表中数据， 发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克 )与销售价格 x(元 /千克 )之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克 )与销售价格 x( 元/千克 ) 之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，

30、公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元 /千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?参考答案第二十六章反比例函数测试 1反比例函数的概念1 yk0 的一切实数(k 为常数， k 0)，自变量，函数，不等于x80002 (1) yx，反比例；1000(2) yx，反比例；36 ，反比例；(3)s5h，正比例， awh(4)y，反比例x11003、和4 2， y5 y( x0)6B7A6xx(2)x 48 (1) y；x49 2， y11 B12D10反比例x4813 (1) 反比例；(2) hS 12(cm2)； h 12(cm) ，S14 y52x315 y32 x.x测试 2(一 )反比例函数的图象和性质1双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大2 23增大4二、四5 1， 26 D7B 8 C9C10A11列表：x6 54321 123456y 2 2.43 46 12126432.42由图知， (1) y