人教版数学九年级下册《反比例函数的图象和性质》(第1课时)教学设计

1、反比例函数的图象和性质典案一教学设计课题第1课时反比例函数的图象和性质授课人1. 进一步熟悉作函数图象的步骤， 掌握反比例函数图象的作法；知识技能2. 逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索、总结反比例函数教的性质通过探究反比例函数图象的画法，体会无限趋近的思想，完整学数学思考全面地画出反比例函数的图象目通过深 入理解反比例函数中两个变量之间的关系来解决现实生标问题解决活中的实际问题情感态度体验 数学的探索过程中充满观察、试验、归纳、类比等方法和思想教学理解 并掌握反比例函数的图象和性质重点教学能够正确画出反比例函数的图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性难点质授课新授课课时类型教具多媒

2、体( 续表)教学活动教学师生活动设计意图步骤教师提出问题：复习研究函数1. 回忆一次函数的解析式和其图象的形状，二次函数的解析式和的一般方法，为回顾其图象的形状 .学习反比例函2. 回忆画函数图象的方法和步骤 .数的图象和性教师引导学生进行解答，学生回忆所学，教师做好补充和辅导.质做好铺垫 .【课堂引入】66画出反比例函数 y x和 y x的图象 .经历用“描活动师生分析：画函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在点”法画出反一：反比例函数中自变量 x0，按步骤画图如下：比例函数图象创设的基本步骤，可情境以使学生对反导入比例函数的性新课质有一个初步图 26 1 11的整体感知 .问题：两个

3、函数图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？学生小组内讨论， 并派代表回答问题， 教师综合意见后进行归纳 .【活动 1】1212在平面直角坐标系中， 分别画出反比例函数 y 和 y的图xx象 .师生活动：学生在给定的平面直角坐标系中进行操作，教师巡视指导 .在此活动中，教师重点关注：(1) 学生能否掌握画反比例函数图象的步骤；通过再次画反活动(2) 学生能否用光滑的曲线画函数图象.比例函数的图【活动 2】象，巩固前面已二：661212获得的作图经实践观 察函数 y x和 y x以及函数 y x 和 y x 的图象后，回验，提高学生画探究答问题：函数图象的能交流(1) 你能发现它们的共同特征及不

4、同点吗？力，增强对图象新知(2) 每个函数的图象分别位于哪几个象限？的观察、分析、(3) 在每个象限内， y 随 x 的变化如何变化？概括能力 .学生结合图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的特点和性质教师参与讨论，积极引导.k得到结论： (1) 反比例函数yx( k 为常数，k 0) 的图象是双曲线；(2) 当 k0 时，双曲线 的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内， y 随 x 的增大而减小；(3) 当 k1_.答，加强对反比例函数图象及性师生活动：学生根据问题自主解答，教师进行质的理解，实现个别提问，学生阐述做题方法和思路，教师做由知识向能力的好评价和辅导 .活动转化 .三：图

5、26 1 12开放【拓展提升】训练m体现26 1 13 所示，有以下结论：例 2 已知函数 y 的图象如图通过拓展提升，应用x m 0；开阔学生的思在每个分支上，y 随 x 的增大而增大；路，促进学生思若点 A( 1，a) ， B(2 ，b) 在图象上，则 a b；维的发展，形成若点 (，y) 在图象上，则点P( ，y) 也在图象上 .有效的知识结P xx1其中正确的结论是_ _( 只填序号即可 ).构 .教师重点 关注：学生对反比例函数性质的理解与把握；学生能否熟练掌握反比例函数的性质 .【达标测评】练习：教材第6 页练习第 1， 2 题.补充练习：31.对于反比例函数y x，下列说法正确的

6、是 ( D)A.图象经过点 ( 1， 3)通过设置达标测B.图象在第二、四象限评，进一步巩固.当x0 时，y随x的增大而增大所学新知，同时CD.当 x0 时， y 随 x 的增大而减小检测学习效果，活动2.反比例函数 ya 1y做到“堂堂四：在每个象限内的函数值随 x 的增大而增x清”.课堂大，则 a 的取值范围是 _a0时， y 随 x 的增大而 _增大 _1230.82下列反比例函数： y 2x； y x； y 10x； y x . 其中，图象位于第一、三象限的是 _ _( 填序号 ) ；在每一个象限内， y 随 x 的增大而增大的函数是 _ _3. 已知反比例函数2m 的值，并指出在每个象限y( m 1) x3 m 的图象在第二、四象限，求内， y 随 x 的变化情况归纳总结，布置作业：