人教版物理选修3-1：带电粒子在匀强磁场中的运动学案设计

1、带电粒子在匀强磁场中的运动学案设计学习目标：1 、知道带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。2 、写出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式。3 、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的特点和解决此类运动的方法。学习的重点1 、洛伦兹力大小的计算和方向的确定2 、解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题学习的难点利用洛伦兹力的计算公式、圆周运动的知识、几何关系去解决带电粒子在匀强磁场中运动的有关问题。预习案1 、带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运

2、动的轨迹平面与磁场方向。轨道半径公式：周期公式：。(3) 带电粒 子的运动 方向与磁场方 向成 角：粒子在垂 直于磁 场方向作运动，在平行磁场方向作运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。2 、质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。3 、回旋加速器：(1) 使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。(3) 为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。带电粒子获得的最大能量与D 形盒

3、有关。导学案1 、如下左图，实线上方存在无穷大的磁场， 一带正电的粒子质量m 、电量 q 、若它以速度 v 沿与实线成 300 、 60 0 、 90 0 、 1200 、 1500 、 1800 角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。带电粒子在匀强磁场中的运动的轨道半径和周期（v B 时）如上右图所示， 带电粒子以速度v 垂直磁场方向入射， 在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为m ，所带的电荷量为q 。（ 1）轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，则有qvB2m v，得到轨道半径rrmv 。qB2r2 m 。（ 2）周期：由轨道半径与周期之间的关系 T可得

4、周期 TvqB带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的问题，应遵循“一找圆心，二找半径 Rmv ，三找周期 T2 m 或时间”的基本方法和qBqB规律，具体分析为：（ 1）圆心和半径的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键。首先应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上。通常有两种确定方法：已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和射出方向的直线， 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图甲所示， 图中 P 为入射点， M 为出射点。 O 为轨道圆心）。已知入射方向和出

5、射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点， 作其中垂线， 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图乙所示，P 为入射点， M 为出射点。 O 为轨道圆心）。(2 ）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由下式表示：t3600 T （或 t 2 T ）。说明：式 tT 中的以“度”为单位（或tT 中的以“弧度”36002为单位），T 为该粒子做圆周运动的周期，以上两式说明转过的圆心角越大，所用时间越长，与运动轨道长度无关。确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论：带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之

6、间的夹角叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道对应的圆心角，即，如图所示。圆弧轨道所对圆心角等于 PM 弦与切线的夹角（弦切角）的 2 倍，即2 ，如图所示。粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的解题步骤带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法三步法：（ 1）画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。（ 2）找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。（ 3）用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。1

7、、如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用，则它在磁场中的运动可能是（）A 、匀速圆周运动B、匀变速直线运动C、变加速曲线运动D 、匀变速曲线运动2 、两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也相同，那么这两粒子的情况是（）A 、两粒子的速度大小一定相同B、两粒子的质量一定相同C、两粒子的运动周期一定相同D、两粒子所带电荷种类一定相同3 、在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度 2 倍的匀强磁场，则（ ）A 、粒子的速率加倍，周期减半B、粒子的速率加倍，轨道半径减半C、粒子

8、的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D、粒子的速率不变，周期减半4 、两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动（ ）A 、 若速率相等，则半径一定相等B、 若质量相等，则周期一定相等C、 若动量大小相等，则半径一定相等D 、 若动量相等，则周期一定相等5 、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是（）A 、小球受到的洛伦兹力B、摆线的拉力C、小球的动能D 、小球的加速度6 、如图， ab 是一弯管，其中心线是半径为R 的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外、有一束粒子对准射入弯管，粒子有不同的

9、质量、不同的速度、但都是一价正离子，则(A) 只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯)a 端管(B) 只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管(C)只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管(D) 只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管7 、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如下左图所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）从图中可以确定（）A 、粒子从a 到b ，带正电B、粒子从b 到a，带正电C、粒子从a 到b，带负电D 、粒子从b 到a，带负电8 、如上右图所示，有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质

10、子流以不同速率由圆周上同一点沿半径方向射入磁场，则质子在磁场中（）A 、 路程长的运动时间长B、速率大的运动时间长C、速度偏转角大的运动时间长D 、运动时间有可能无限长（设质子不受其它力）9 、质子（ 11 H ）和 粒子（ 24 He ）从静止开始经相同的电压加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比EK 1 ： EK 2 ，轨道半径之比 r1 ： r2 ，周期之比 T1 ： T2 。10 、质量为 m,带电荷量为 q 的粒子 ,在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动 ,其圆周半径为r ,则粒子受到的洛伦兹力为,表示这个带电粒子运动而形成的环形电流的电流大小为。11

11、、如下左图所示，带电液滴从h 高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为 E ，磁感应强度为B，已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径R=_，及在磁场中运动的时间。12 、如上右图所示，一质量为m ，带电量为q 的粒子 (不计重力 )从原点 O 处沿 oy 方向以初速度 v0 射出，若加一个与 xoy 平面内垂直，且无限大的匀强磁场，使该粒子能在 xoy 平面内运动并达到 a 点， a 点的坐标为 ( x0 ， y0 )，求这个匀强磁场的方向如何？磁感应强度B 多大？13 、如下左图所示，在xOy 平面内，电荷量为 q 、质量为 m 的电子从原点 O 垂直射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，电子的速度为 v0，方向与 x 轴正