人教版物理选修3-1《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学稿

1、带电粒子在匀强磁场中的运动导学稿【要点导学】1、本节学习带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动规律，应学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题。质谱仪是带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的应用实例，它可以用来测定粒子的比荷。课本介绍了回旋加速器， 通过学习应了解回它的基本构造和加速原理，知道加速器的基本用途。2、带电粒子以垂直于磁场的速度进入磁场时，根据左定则粒子所受的洛伦兹力既垂直于 _方向、又垂直于方向，即洛伦兹力垂直于速度方向、磁感应强度方向所构成的平面，没有任何力驱使粒子离开洛伦兹力和速度构成的平面又因为洛伦兹力对带电粒子不做功，根据动能定理，粒子的

2、动能不变，即速度大小不变，洛伦兹力仅在不断改变粒子的速度 _，粒子做半径公式为 周,期为 的匀速圆周运动。 3 、粒子的 之比叫做比荷，比荷是带电粒子的一种基本属性，质谱仪是测定带电粒子比荷的重要仪器，利用质谱仪可以精确测定某种元素的原子量，区分同位素4、回旋加速器原理：（ 1） 由于原因，D 形金属扁盒内没有电场，粒子在D 形金属扁盒内运动时不能获得加速，仅在磁场力作用下做运动，周期为（ 2）两个 D 形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加速电场， 粒子就能获得加速 粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子

3、的速度越来越大， 但粒子的运动周期与速度 _，不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期 _，粒子就能不断地获得加速D 形金属扁盒的半径为R，根据qvv 2/R，粒子飞出加速器时的动能为Kv 2/2=B2R2q 2/2m，它与加速电压U无B =mE =m关。【范例精析】例 1、有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同的速率， 由圆周上的同一点，沿半径方向射入磁场，质子在磁场中（） .路程长的运动时间长B速率小的运动时间短C偏转角度大的运动时间长D 运动的时间有可能无限长解析：质子在圆形磁场中走过一段圆弧后离开圆形磁场区域，如图3-6-1 所示，由几何关系可知

4、ABO 四点共圆， tan =R/r=BqR/mv，质子在磁场中运动的时间为t=2 T/2= T/ ,由于周期不变， 所以在磁场中的运动时间与成正比当质子的速度较小时， 对应的较大，即运动时间较长；粒子偏转角度大时对应的运动时间也长，由于质子最终将离开圆形磁场，所以在磁场中运动的时间不可能无限长，本题的正确选项是C拓展： 粒子在圆形磁场中的运动时间到底由什么因素决定？应养成配图分析的习惯、推导粒子在磁场中运动时间的决定因素，在这个基础上再对各个选项作出判断。例 2、粒子和氘核垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场中，它们作匀速圆周运动的半径相同，其原因可能是它们（）A. 进入磁场的初速度相同B.进入

5、磁场的初动能相同C入磁场的初动量相同D.进入磁场前均由静止起经同一电场加速解析：根据 Bqv=mv 2 /r 得半径公式为 r=mv/Bq=P/qB=(2mEk)1/2 /qB ，如果 v 相同，则 r m/q ， 粒子和氘核的荷质比是相同的，所以 r 相同，答案 A 是正确的；如果初动能相同，则 r m 1/2 /q ，由于 粒子和氘核的 q 2/m 不相同，所以 r 不相同，答案 B是错误的；如果初动量相同，则r q ，由于 粒子和氘核的电量不相同，所以r 不相同，答案 C 是错误的；当进入磁场前均由静止起经同一电场加速时，r= (2mE k)1/2 /qB=(2mU/q)1/2 /B (

6、m/q) 1/2 ，显然 r 相同本题的正确选项是AD 拓展：本题涉及的知识有动能、动量、粒子的比荷、带电粒子在电场中的加速等，涉及的运算技能主要是比值法运算， 公式的变形等，学习过程中应注重逻辑推理能力的培养。例 3、如图 3-6-2 所示，在y0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B一带正电的粒子（不计重力）以速度v0 从 O 点射入磁场，入射方向在 xy 平面内，与 x 轴正向的夹角为 若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q/m 解析：洛伦兹力提供向心力Bqv=mv 2/r 几何关系如图 3-6-3 所示， l/2=rsin 整理

7、得 q/m=2v0sin /lB 拓展：涉及带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题时，正确分析出几何关系是重点，为此解题过程必须作图分析。如图3-6-4 为一金属圆筒的横截面，半径R，筒内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面，磁感强度为B，磁场下面有一匀强电场，一个质量为m（重力不计）、带电量为q 的电荷，在电场作用下，沿图示轨迹由静止开始从A 点运动到 B 点，在磁场中，速度方向偏转了60 0 ，求加速电场两极间的电压 参考答案： U=3B 2 R2 q/2m 【能力训练】1、质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动.由此可知质子的动能E1 和粒子的动能 E2之比 E1：E2等于 ( B )(A)

8、4 ：1(B)1 ： 1(C)1 ：2(D)2 ：12、一带电粒子磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度为 2B 的匀强磁场，则 ( BD )（ A）粒子的速率加倍，周期减半（ B）粒子的速率不变，轨道半径减小（ C）粒子的速率减半，轨道半径减为原来的 1/4（ D ）粒子的速率不变，周期减半3、在如图 3-6-5 所示的匀强磁场中，有一束质量不同的、速率不同的一价正离子，从同一点 P 沿同一方向射入磁场，它们中能够到达屏上同一点Q 的粒子必须具有 ( D )（ A）相同的速率（ B）相同的质量（ C）相同的动量（ D ）相同的动能4、如图 3-6-6 所示

9、，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A 点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些粒子在磁场里运动的过程中，下列结论中正确的是( C )(A) 运动时间越长的，其轨迹越长(B)运动时间越短的，射出磁场的速率越小(C)在磁场中偏转越小的，运动时间越短(D) 所有质子在磁场里运动时间均相等5、边长为 a 的正方形，处于有界磁场，如图3-6-7 所示，一束电子以v0 水平射入磁场后，分别从 A 处和 C 处射出，则 vA ：vC=_；所经历的时间之比tA ：t B=_。1：22：16、带电量为 q 的粒子 ,自静止起经电压U 加速后 ,垂直进入磁感应强度为B 的匀强

10、磁场中做半径为 r 的圆周运动 ,不计粒子重力 ,求： (1) 粒子速率；（2 ）粒子运动周期。(1) 2U/Br (2)2m/Bq7、如图 3-6-8 所示，在有限区域ABCD 内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场竖直高度为 d ，水平长度足够长， 磁感应强度为 B，在 CD 边界中点 O 有大量的不同速度的正负粒子垂直射入磁场，粒子经磁场偏转后打在足够长的水平边界AB 、CD 上，请在 AB、CD 边界上画出粒子所能达到的区域并简要说明理由（不计粒子的重力）8、如图 3-6-9 所示，一个带负电的粒子以速度v 由坐标原点射入充满x 正半轴的磁场中，速度方向与x 轴、 y 轴均成 45 角已知该粒子电量为 q ，质量为 m ，则该粒子通过 x 轴和 y 轴的坐标分别是多少？mv/qBmv/qB9、如图 3-6-10 所示，一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子，质量数分别为 63 和 65 ，水平地经小孔S 进入有匀强电场和匀强磁场的区域.场强 E 的方向向下，磁感应强度B 的方向垂直纸面向里 .只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S.为了把从S射出的两种铜离子分开，再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场中 B中，使两种离子分别