高中数学必修4北师大版2.3.1从速度的倍数到数乘向量教案_第1页
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文档简介

1、2.3.1从速度的倍乘到数乘向量一、 回顾复习向量的有关概念(1)向量：既有又有的量，向量的大小叫做向量的 ( 或模 )(2)零向量：长度为的向量，其方向是的(3)单位向量：长度等于的向量(4)平行向量：方向或的向量(5)相等向量：长度且方向的向量(6)相反向量：长度且方向的向量二、我能自学：实数与向量的积(1)|r. a | r rr r(2) 当r时， a 与 a 的方向相同；当时， a 与 a 的方向相反；.|当 0时， a 。(3) 运算律：设，R，则：rA ( a ) ；rB ( ) a ；rr.C ( a b ) 三、范例分析：rr例 1 设 a,b 为向量，计算下列各式1）1r3

2、3arrr 1 r2） 2( ab)(ab)3） (2 mrr2( mrrn)ambn)(ab)( m, n为实数 )uuuruuur uuuruuuruuur uuur例 2 如图 2-22 已知 AD4AB, DE4BC试判断 AC与 AE 是否共线。例 3例 4 如图： OA ， OB 不共线， P 点在 AB上，求证：存在实数. 且1使 OPOAOBP思考：由本例你想到了什么？（用向量证明三点共线）BOA四、巩固训练：r r1. 判断下列各量 a, b 是否共线（其中rur ruurr（ 1） a 6e1, b5e2（ 2） ar1 ur1uur ruruur（ 3） ae12e2 , b 4e16e2 ,3ur uure1,ure2 4e1不共线）uruuruur r3e2 , b20e115e22. OA ， OB 不共线， AP =t AB (tR) 用 OA ， OB 表示 OP .r r)3平面向量 a, b 共线的充要条件是 (r rA a, b方向相同r rB a, b两向量中至少有一个为零向量Crr ? R， barrrD存在不全为零的实数 1、 2，使 1 1a2 b0参考答案（ 1）不共线（ 2

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