高中数学必1北师大版2.2.2函数的概念教案

1、2.2.2函数的概念一、课型： 新授课二、教学目标：（ 1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；（ 2）掌握复合函数定义域的求法；（ 3）掌握判别两个函数是否相同的方法。三、教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域。教学难点： 复合函数定义域的求法。四、教学方法 : 探究交流法五、教学过程（一）、复习准备1.提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y 3x2 与 y3x是不是同一个函数？为什么？x2. 用区间表示函数 y ax b（ a 0）、 y ax 2 bxc（ a 0）、 y k (k 0) 的定义域与值域。 x（二）、新课探究（）函数定义域的求法函数的定义域通常由

2、问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。例 1：求下列函数的定义域（用区间表示） f(x)=x3 ； f(x)=2x 9 ； f(x)=x1 x；x 222 x学生试求订正小结：定义域求法（分式、根式、组合式）解：由 x220 得 x2 ，函数的定义域为(,2)(2, 2) ( 2, ) 。由 2x90 得9，函数的定义域为9,。x2)2由 x 1 0 得 x1且 x2 ，函数的定义域为1,2)(2,) 。2 x 0反思小结： 求定义域步骤：列不等式（组） 解不等式（组）* 复合函数的定义域求法：（ 1）已知

3、 f(x) 的定义域为（ a,b ），求 f(g(x) 的定义域；求法：由 axb，知 ag(x)b ，解得的 x 的取值范围即是f(g(x)的定义域。（ 2）已知 f(g(x) 的定义域为（ a,b ），求 f(x) 的定义域；求法：由 axb，得 g(x) 的取值范围即是 f(x) 的定义域。例 2已知 f(x)的定义域为 0,1，求 f(x 1) 的定义域。分析： 由 f(x)的定义域为 0,1可得 x 1 满足 0 x1 1,1 x 0 ， f(x 1) 的定义域为1,0 。反思小结： 已知 f(x)的定义域为（ a,b ），求 f(g(x)的定义域求法：由 axb，知 ag(x)b

4、，解得的 x 的取值范围即是 f(g(x)的定义域。例 3已知 f(x-1)的定义域为 -1,0，求 f(x+1)的定义域。分析： 由 f(x-1)的定义域为 -1,0得 2x11 ， f(x+1)的定义域为 2, 1 。反思小结： 已知 f(g(x)的定义域为（ a,b），求 f(x)的定义域求法：由 axb，得 g(x)的取值范围即是f(x)的定义域。巩固练习：1求下列函数定义域（ 1）1； （ 2）1f ( x)1xf ( x)x411x2（ 1）已知函数 f(x)的定义域为 0 ， 1 ，求 f (x21) 的定义域；（ 2）已知函数 f(2x-1)的定义域为 0 ，1 ，求 f(1-3x) 的定义域。（）函数相同的判别方法函数是否相同，看定义域和对应法则。例 5（课本 P18 例 2）下列函数中哪个与函数y=x 相等？（ 1） y (x) 2 ；（ 2） y3 x3 ；（ 3） yx2 ；（ 4）yx2。x答案【（ 2）】（三）课堂练习1课本 P 19 练习 1， 3；2求函数y x 2 4x1 ， x -1,