2019届高考数学一轮复习 第十二篇 坐标系与参数方程 第2节 参数方程课件 理 新人教版

1、第第2 2节参数方程节参数方程 考纲展示考纲展示 1.1.了解参数方程了解参数方程, ,了解参数的意义了解参数的意义. . 2.2.能选择适当的参数写出直线、圆能选择适当的参数写出直线、圆 和椭圆的参数方程和椭圆的参数方程. . 知识梳理自测知识梳理自测 考点专项突破考点专项突破 解题规范夯实解题规范夯实 知识梳理自测知识梳理自测 把散落的知识连起来把散落的知识连起来 1.1.曲线的参数方程曲线的参数方程 知识梳理知识梳理 参数方程参数方程参数参数 2.2.直线、圆、椭圆的参数方程直线、圆、椭圆的参数方程 0 cosxR cosR 3.3.直线的参数方程的标准形式的应用直线的参数方程的标准形式

2、的应用 (2)|M(2)|M1 1M M2 2|=|t|=|t1 1-t-t2 2|.|. (4)(4)若若M M0 0为线段为线段M M1 1M M2 2的中点的中点, ,则则t t1 1+t+t2 2=0.=0. 双基自测双基自测 B B A A 答案答案: :2 2 4.4.如图如图, ,以过原点的直线的倾斜角以过原点的直线的倾斜角为参数为参数, ,则圆则圆x x2 2+y+y2 2-x=0-x=0的参数方程为的参数方程为. . 5.5.给出下列命题给出下列命题: : 曲线的参数方程中的参数都有实际意义曲线的参数方程中的参数都有实际意义; ; 参数方程与普通方程互化后表示的曲线是一致的参

3、数方程与普通方程互化后表示的曲线是一致的; ; 圆的参数方程中的参数圆的参数方程中的参数与椭圆的参数方程中的参数与椭圆的参数方程中的参数 的几何意义相同的几何意义相同; ; 普通方程化为参数方程普通方程化为参数方程, ,参数方程的形式不唯一参数方程的形式不唯一. . 其中正确的是其中正确的是.(.(写出所有正确命题的序号写出所有正确命题的序号) 解析解析: :错误错误. .曲线的参数方程中的参数曲线的参数方程中的参数, ,可以具有物理意义可以具有物理意义, ,可以具有几何可以具有几何 意义意义, ,也可以没有明显的实际意义也可以没有明显的实际意义; ; 正确正确. .两方程互化后所表示的曲线相

4、同两方程互化后所表示的曲线相同; ; 正确正确. .用参数方程解决动点的轨迹问题用参数方程解决动点的轨迹问题, ,若选用的参数不同若选用的参数不同, ,那么所求得那么所求得 的曲线的参数方程的形式就不同的曲线的参数方程的形式就不同. . 答案答案: : 考点专项突破考点专项突破 在讲练中理解知识在讲练中理解知识 考点一考点一 参数方程与普通方程的互化参数方程与普通方程的互化 解解: :(1)(1)直线直线l l的普通方程为的普通方程为2x-y-2a=0,2x-y-2a=0, 圆圆C C的普通方程为的普通方程为x x2 2+y+y2 2=16.=16. (2)(2)若直线若直线l l与圆与圆C

5、C有公共点有公共点, ,求实数求实数a a的取值范围的取值范围. . 反思归纳反思归纳 (1)(1)将参数方程化为普通方程的基本途径就是消参将参数方程化为普通方程的基本途径就是消参, ,消参过程注消参过程注 意两点意两点: :一是准确把握参数形式之间的关系一是准确把握参数形式之间的关系; ;二是注意参数取值范围对曲线二是注意参数取值范围对曲线 形状的影响形状的影响. . ( (2)2)已知曲线的普通方程求参数方程时已知曲线的普通方程求参数方程时, ,选取不同含义的参数时可能得到不选取不同含义的参数时可能得到不 同的参数方程同的参数方程. . 跟踪训练跟踪训练1:1:已知曲线已知曲线C C的方程

6、的方程y y2 2=3x=3x2 2-2x-2x3 3, ,设设y=tx,ty=tx,t为参数为参数, ,求曲线求曲线C C的参数方程的参数方程. . 考点二考点二 参数方程及其应用参数方程及其应用 (2)(2)过曲线过曲线C C上任意一点上任意一点P P作与作与l l夹角为夹角为3030的直线的直线, ,交交l l于点于点A,A,求求|PA|PA|的最大值的最大值 与最小值与最小值. . 反思归纳反思归纳 一般地一般地, ,如果题目中涉及圆、椭圆上的动点或求最值范围问题时如果题目中涉及圆、椭圆上的动点或求最值范围问题时 可考虑用参数方程可考虑用参数方程, ,设曲线上点的坐标设曲线上点的坐标,

7、 ,将问题转化为三角恒等变换问题解将问题转化为三角恒等变换问题解 决决, ,使解题过程简单明了使解题过程简单明了. . 考点三考点三 极坐标方程与参数方程的综合应用极坐标方程与参数方程的综合应用 解解: :(1)(1)直线直线l l的普通方程为的普通方程为x-y+3=0,x-y+3=0, 因为因为2 2=4sin -2cos ,=4sin -2cos , 所以曲线所以曲线C C的直角坐标方程为的直角坐标方程为(x+1)(x+1)2 2+(y-2)+(y-2)2 2=5.=5. (2)(2)若直线若直线l l与与y y轴的交点为轴的交点为P,P,直线直线l l与曲线与曲线C C的交点为的交点为A

8、,B,A,B,求求|PA|PB|PA|PB|的值的值. . 反思归纳反思归纳 极坐标方程与参数方程综合问题的求解极坐标方程与参数方程综合问题的求解, ,一般要将其分别转化一般要将其分别转化 为直角坐标方程与普通方程为直角坐标方程与普通方程, ,进而统一形式进行求解进而统一形式进行求解, ,要注意转化过程的等价要注意转化过程的等价 性性, ,特别是参数取值范围问题特别是参数取值范围问题. . (2)(2)设点设点P P在在C C1 1上上, ,点点Q Q在在C C2 2上上, ,求求|PQ|PQ|的最小值及此时的最小值及此时P P的直角坐标的直角坐标. . 备选例题备选例题 (2)(2)设直线设

9、直线l l与曲线与曲线C C的交点为的交点为A,B,A,B,求求|AB|AB|的值的值. . (2)(2)设点设点Q Q是曲线是曲线C C上的一个动点上的一个动点, ,求它到直线求它到直线l l的距离的最小值的距离的最小值. . (2)(2)若若M(x,y)M(x,y)是曲线是曲线C C上的动点上的动点, ,求求x+yx+y的最大值的最大值. . (2)(2)设设P P为为C C1 1上任意一点上任意一点, ,求求|PA|PA|2 2+|PB|+|PB|2 2+|PC|+|PC|2 2+|PD|+|PD|2 2的取值范围的取值范围. . 解题规范夯实解题规范夯实 把典型问题的解决程序化把典型问题的解决程序化 (2)(2)若若C C上的点到上的点到l l的距离的最大值为的距离的最大值为 , ,求求a.a. 17 答题模板答题模板 第一步第一步: :消参求得曲线消参求得曲线C C与与l l的普通方程的普通方程; ; 第二步第二步: :联立联立C C与与l l的普通方程求交点坐标的普通方程求交点坐标