上海应用技术学院成人高等教育200学年第学期

1、上海应用技术大学继续教育学院 2016 学年 概率统计理工类专升本复习题 、单项选择题 1、设 A ， B 为两事件，则 A B （ ）。 （A） AB（B） A B（C） AB（D） A B 2、对任意两个事件 A 、 B ，有 P（A B） （ ） （A） P（A） P（B） （B）P（A） P（B） P（AB）（C）P（A） P（AB）（D） P（A） P（B） P（AB） 3、设 A,B,C 表示三事件，则 ABC （ ） （ A ） ABC（B） A B C（C）A B C （D ）1 A B C 4、如果（ ）成立，则事件设 A 与 B 为对立事件 （A） AB （B） AB （C

2、） AB 且 A B （D） A与B互为对立事件 5、从一 副 52 张的扑克牌中， 任意抽 5 张，其中没有 K 字牌的概率为（ ）。 48 C5 48 C5 48 485 （A） （B） 5 （C） 48（D ） 5 52 C552 52 525 6、随机变量 X 的分布函数 F（x） 的概率意义是 （ ） A） X取值落入（, x的概率（B）X 取值落入（ ,x）的概率 C） X 取值落入 （ , ） 的概率（D） X 取值落入 x,x 的概率。 7、设离散型随机变量 X 的分布律为 X -2 -1 0 1 3 P 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 则 P（ 1 X 1）=（

3、） A） 13 30 7 B）370 D） 4 15 8、设离散型随机变量 X 的分布律为 X 1 2 4 P 1/4 1/2 1/4 ） F（x） 是分布函数，则 F（2.5）= （ A) 1 B) 2 C)4 D)0 9、设离散型随机变量 X 的分布律为 0.1 0.3 0.4 0.2 F ( x)为其分布函数，则 F(2)=( )。 A)0.2 B)0.4 C)0.8 D) 10、在相同条件下，独立地进行 5 次射击，每次射击命中目标的概率为 0.6, 则击中目标次数 X 的概率 分布为( )。 A) N(3,52) B) B(5,0.6) C) U (0.6,3) D) P(2) 11

4、、设 F1(x)与F2(x)分别是随机变量 X1与 X2的分布函数。为使 F(x) aF1(x) bF2( x)是某一随机 变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取( )。 32 A ) a,b 55 13 C) a,b 22 22 B) a,b 33 13 D) a,b 22 DX 1 12、随机变量 X 服从二项分布 b(n, p) ，则，则 EX 4 1 C) 4 A)3 4 1 B) 2 D) 13、随机变量 X 服从分布 B(6,0.4) ，则 EX,DX 的值为 A) EX 3.6, DX2.16 B) EX 2.4, DX 0.96 C) EX 2.4, DX 1.44 D)

5、EX 3.6, DX 1.44 14、已知 X b(n, p) ，且 E(X) 2.4,D(X) 1.44 ，则参数 n, p的取值为( ) A) n 24,p 0.1 (B)n 8,p 0.3 C) n 6, p 0.4 (D)n 4,p 0.6 15、已知总体 X N( , 2) ，其中 已知， 未知， X1,X2,X3是 X 的样本，下列哪个函数不是 统计量( ) A) X1 X 2 X3 B) X 2 2 C) max X1 X2 X3(D) 12Xi 2 2 i 1 16、已知总体 X N( , 2)，其中 2 已知， 未知， X1,X2, ,Xn 是 X 的样本，下列哪个函数是 统

6、计量( ) A) 1 (Xi )2 ni1 1n n1 1 (Xi X)2 n 1 i 1 B)2 C) X X1 X n D) 22 17、设正态总体 X N( , 2)，其中 已知， 2 未知， X1,X2, ,Xn是总体 X 的样本，则下列函 数( )是统计量。 A) X(B) X1 n Xi2 i1 X n(C) i 1 2 D) 1(Xi X)2 i1 18 、 设 X1,X2, X3 是 来 自正态总体 N( ,1) 的 样本，现有 的三个无 偏估计量 131 ?1X1X2X3， 1 5 1 10 2 2 3 ， 计量是( ?2 1 X1 1 X2 5 X3 ， 2 3 1 4 2

7、 12 3 ， 11 ?3 1 X1 1 X2 1 X3 其中方差最小的估 3 6 2 62 )。 A ) ?1 B) D)以上都不是 19、设随机变量 X 服从泊松分布 P( ) ，则 P(X k) A ) e k! B)k! e k ! C) ! e D) k! e 2 20、设 X N( , 2 )，其密度函数是 1(x 2)2 p(x)61 e 6 x) ，则( A )3, 2 (B) 2, C)2, 3 (D )2, 二、填空题 1、 A,B,C 三个事件中至少有一个发生 ,这 一事件可以表示为 2、某射手在一次射击中命中的概率为0.5， 则在三次独立的射击中至少命中一次的概率为 3

8、、10个产品中有 3个次品，现抽取 4个产品检查， 记Ai 第 i个产品是次品 ，i 1,2,3,4 ，用 Ai表 示事件 至少有 3 个是正品 = 4、10个产品中有 3个次品，现抽取 4个产品检查，记 Ai 第i个产品是次品 ，i 1,2,3,4用 Ai表 示事件 至少有 1 个次品 = ； 5、事件 A, B相互独立， P(A) 0.4，P(A B) 0.6,则 P(AB) ； 6、设 A,B 是随机事件，已知 P(A) 0.4,P(B) 0.5,P(AB) 0.2，则 P(AB) ； 7、设两事件 A,B 相互独立， P(A) 0.6,P(B) 0.5，则 P A(A B) ； 8、设

9、A,B为两事件，如果有 PAB PAPB ，则称 A与B ； 1 3 5 7 9、已知离散型随机变量 X 只能取四个值，相应的概率分别为 , , , ，则 c ； 2c 4c 8c 16c 10、设 X N(0,1)，则 P(|X | 2.58) ； 2 11、设 X N 2,0.5 2 ，则 P(| X 2| 1) ； 12、若随机变量 X B n，p ，且 E X 6，D X 3.6 ，则 n ； 13、设随机变量 X与Y相互独立，且 D(X) 1，D(Y) 2，则 D(X Y) 。 14、已知 X N( 3,1),Y N(2,1) ， 且 X,Y 相 互独立， 设随机 变量 Z X 2Y

10、 7， 则 E(Z) 。 12 15、如 X N( , 2 )且密度函数为 (x) 1 e x 2x 1，则 D(X ) ； 16、设随机变量 X与Y相互独立， DX 2,DY 7，则 D(X 2Y 1) = ； 17、设随机变量 X P (3) ，则 D(2X 3) =； 18、设随机变量 X N (2,3 2 ) ，则 P(X 3) ； 三、计算题 1、设事件 A, B满足： P( A) 0.6，P(B) 0.8，P(B |A) 0.9，求：(1)P(A B)；(2)P(A|B)。 2、设某种动物由出生而活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.5，问现年龄为 20 岁的

11、这种动 物活到 25 岁的概率为多少？ 3、10 个零件中有 2 个次品和 8 个合格品，每次从中任取 1 个零件，作不放回取样，共取 2 次。求抽到 1 个次品和 1 个合格品的概率？ 4、10个产品中有 4 件不合格，现从中连续抽取 2 次，每次取 1 件，取出后不放回。求第 2 次取得合 格品的概率？ 5、有甲、乙、丙 3 个工厂生产同一种产品，每个工厂产品的市场占有率分别为0.5、 0.3、0.2，各工厂 产品的合格率分别等于 0.94、0.9、0.95。( 1)求市场上该产品的合格率； (2)若已知买到一个合格品， 求该产品是甲厂生产的概率。 6、设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产

12、品，产量依次占全厂的 45%， 35%，20%，且各车间的次 品率依次为 4%，2%，5%。现从待出厂的产品中抽出一个产品，问： （ 1）该产品是次品的概率； （2） 若已知抽取的一个产品是次品，求该产品是甲车间生产的概率。 7 、已知随机变量 X 的概率密度函数为 ax 0 x 1 （x） 2 x 1 x 2 ，求： （ 1 ）常数 a ；（ 2）概率 0 其他 13 PX。 22 8、设连续型随机变量 X 的密度函数为 cx 0 x 3 x f x 2 3 x 4，求：（1）常数 c；（ 2）概率 2 0 其它 P 2 X 6。 9、设 （X,Y） 的联合概率分布如表 求：（1） （ X ,Y）关于 X 、 Y的边缘分布律； （2）数学期望 E（X） 与E（Y）； （3）判断 X 与Y 的独立性，并说明理由。 10、二