押安徽中考数学第21题(统计与概率)(原卷版+解析)

押安徽中考数学第21题统计与概率安徽中考数学近几年整体变化不大，选择题的前四道题比较简单和基础，主要考查有理数的有关概念和运算、代数式的运算、科学记数法以及三视图的相关知识。考查顺序虽有所改变，但知识点变化不大，考题仍然侧重对基本概念的考查。题号第21题2022年总体、个体、样本、样本容量；由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数2021年频数分布直方图；求加权平均数；求中位数2020年由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联；列举法求概率1.统计图特点：

条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；

折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；

扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额。2.绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图。3.概率：①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验；

②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件A的概率；

③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

④概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P(A)≤1；⑥必然事件和不可能事件统称为确定事件。4.平均数：一般地，如果有n个数，，…，，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”．5.加权平均数：如果n个数中，出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做权．6．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．7．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．8．方差：在一组数据，，…，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．通常用“”表示，即。1．(2023·安徽·统考中考真题）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88请根据以上信息，完成下列问题：(1)n＝______，a＝______；(2)八年级测试成绩的中位数是______﹔(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．2．(2023·四川攀枝花·统考中考真题）为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读物进校园管理办法》的通知．某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图．图1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数．已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°．请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数．3．(2023·山东淄博·统考中考真题）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度；(2)补全调查结果条形统计图；(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．4．(2023·宁夏·中考真题）宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：甲品种：，，，，，，，，，乙品种：如图所示平均数中位数众数方差甲品种乙品种根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：______，______；(2)若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数；(3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好．5．(2023·山东东营·统考中考真题）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：背年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；(4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.6．(2023·湖北黄石·统考中考真题）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：等级一般较好良好优秀阅读量/本3456频数12a144频率0.240.40bc请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中_________，_________，_________．(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数．(3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率7．(2023·辽宁朝阳·统考中考真题）为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次一共抽样调查了名学生．(2)求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数．(3)将条形统计图补充完整．(4)若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h．8．(2023·辽宁鞍山·统考中考真题）2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用，表示）和八年级的两名学生（用，表示）获得优秀奖．(1)从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_________．(2)从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．9．(2023·辽宁朝阳·统考中考真题）某社区组织A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候．(1)王明被安排到A小区进行服务的概率是．(2)请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率．10．(2023·广西柳州·统考中考真题）在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》．赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）．现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好．(1)某班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片C的概率为______；(2)若七（1）班从3张卡片中随机抽取1张，记下题目后放回洗匀，再由七（2）班从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率．（这3张卡片分别用它们的编号A，B，C表示）1．（2023·安徽滁州·校联考二模）春节期间，小颖同学计划跟随父母来西安旅游，决定采用抽签的方式从“大唐不夜城现代唐人街”，“大唐芙蓉园”，“大明宫”，“西安明城墙景区”，“大唐西市”中选择两个地方去游览，抽签规则如下：把五个地点分别写在五张背面相同的卡片的正面，然后背面朝上放在水平桌面上搅匀后，随机抽取一张，不放回，再抽取一张.(1)小颖随机抽取一张卡片，抽取到的地点是“大唐不夜城现代唐人街”的概率为_______；(2)请用画树状图或列表的方法，求小颖选择去大唐不夜城现代唐人街和大唐芙蓉园这两个地方的概率.2．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考模拟预测）学校即将开展红色经典诵读活动，李老师给学生推荐了3种不同的名著A，B，C．甲，乙两位同学分别从中任意选一种阅读，假设选任意一种都是等可能的．(1)甲同学选中名著B的概率是(2)请你利用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学选中的名著不相同的概率．3．（2023·安徽亳州·统考模拟预测）某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为，并补全条形统计图；(2)该校共有学生4800人，请你估计该校对视力保护“比较重视”的学生人数；(3)对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，其中A1是七年级学生，A2是八年级学生；B1，B2两名女生，其中B1是八年级，B2是九年级．若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请求出恰好抽到不同年级、不同性别的学生的概率．4．（2023·安徽合肥·模拟预测）为了解某校400名学生对安全知识的了解情况，随机抽查了20名学生，得分（均为整数）情况如下：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．其中A组：49.5~59.5，B组：59.5~69.5，C组：69.5~79.5，D组：79.5~89.5，E组：89.5~99.5某校被抽查的20名学生得分情况频数表组别ABCDE合计划记频数24abc20(1)填空：___________，___________，___________，并估计这400名学生得分在C组的人数．(2)规定成绩由高到低前的同学将被评为“安全达人”，某同学的得分为79分，试判断他能否被评为“安全达人”，并说明理由．(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为学校“安全宣传员”，请用画树状图或者列表的方法，求恰好选中1男1女的概率．5．（2023·安徽黄山·校考模拟预测）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试．根据测试成绩绘制出的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．已知甲组的平均成绩为8.7分．甲组成绩统计表：成绩78910人数1955请根据上面的信息，解答下列问题：(1)，乙组成绩的中位数是，甲组成绩的众数是；(2)参考下面甲组成绩方差的计算过程，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？．(3)在乙组的3名满分同学中，有2名男生和1名女生，现从这3人中任选两人进行复测，请用列表或画树状图的方法，求选中的这两人都是男生的概率．6．（2023·安徽亳州·统考二模）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某校开展了“国家安全法”知识竞赛，现从七、八年级学生中各抽取50名学生的竞赛成绩进行统计分析，相关数据整理如下．平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级80.8a70八年级b80c请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)估计该校七、八年级共600名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数；(3)请你对两个年级学生的“国家安全法”知识竞赛成绩作出评价（从“平均数”“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可）．7．（2023·安徽合肥·合肥市庐阳中学校考二模）教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校九年级学生每天参加体育活动的情况，随机抽取了名学生，对某一天的体育活动时间进行了调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．调查结果的频数分布表组别时间（分钟）频数5128根据上述信息，解答下列问题：(1)频数分布表中的____________，扇形统计图中组所在的扇形的圆心角为__________度；(2)被抽取的名学生这一天的体育活动时间数据的中位数在哪一组（直接写出组别即可）；(3)若该校九年级共有720名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育活动时间不低于120分钟的学生人数．8．（2023·安徽黄山·统考一模）垃圾分类是在源头将垃圾分类投放，并通过分类的清运和回收使之重新变成资源.某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.（注：为厨余垃圾，为可回收垃圾，为其它垃圾，为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；(2)求扇形统计图中，“可回收垃圾”所对应的圆心角度数；(3)假设该城市每月产生的生活垃圾为吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？9．（2023·安徽合肥·合肥38中校考二模）2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮．某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．组号成绩频数频率122a318495bm62合计50其中这一组的数据如下：61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)表格中______，______，______；(2)抽取的第3组学生竞赛成绩的众数是___________；(3)若以组中值（每组正中间数值）为本组数据的平均数，全校共有1000名学生参与竞赛，试估计所有学生成绩的平均分．10．（2023·安徽宿州·宿州市第十一中学校考模拟预测）某学校为了解学生的身高情况，各年级分别抽样调查了部分同学的身高，并分年级对所得数据进行处理．下面的频数分布直方图（部分）和扇形统计图是根据七年级的调查数据制作而成．（每组含最低值不含最高值，身高单位：，测量时精确到）：(1)请根据以上信息，完成下列问题：①七年级身高在的学生有__________人；②七年级样本的中位数所在范围是__________，请说明理由；(2)已知七年级共有名学生，若身高低于，则认定该学生身高偏矮．请估计该校七年级身高偏矮的共有多少人，并说明理由．(3)体育组对抽查的数据进行分析，计算出各年级的平均身高及方差如下表所示：年级七八九那么学生的身高比较整齐是哪个年级？为什么．押安徽中考数学第21题统计与概率安徽中考数学近几年整体变化不大，选择题的前四道题比较简单和基础，主要考查有理数的有关概念和运算、代数式的运算、科学记数法以及三视图的相关知识。考查顺序虽有所改变，但知识点变化不大，考题仍然侧重对基本概念的考查。题号第21题2022年总体、个体、样本、样本容量；由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数2021年频数分布直方图；求加权平均数；求中位数2020年由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联；列举法求概率1.统计图特点：

条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；

折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；

扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额。2.绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图。3.概率：①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验；

②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件A的概率；

③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

④概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P(A)≤1；⑥必然事件和不可能事件统称为确定事件。4.平均数：一般地，如果有n个数，，…，，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”．5.加权平均数：如果n个数中，出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做权．6．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．7．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．8．方差：在一组数据，，…，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．通常用“”表示，即。1．(2023·安徽·统考中考真题）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88请根据以上信息，完成下列问题：(1)n＝______，a＝______；(2)八年级测试成绩的中位数是______﹔(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．答案:(1)20；4(2)86.5(3)该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有人．分析：（1）八年级D组：的频数为7÷D组占35%求出n，再利用样本容量减去其他四组人数÷2求即可；（2）根据中位数定义求解即可；（3）先求出七八年级不低于90分的人数，求出占样本的比，用两个年级总数×计算即可．【详解】（1）解：八年级测试成绩D组：的频数为7，由扇形统计图知D组占35%，∴进行冬奥会知识测试学生数为n=7÷35%=20，∴，故答案为：20；4；（2）解：A、B、C三组的频率之和为5%+5%+20%=30%＜50%，A、B、C、D四组的频率之和为30%+35%=65%＞50%，∴中位数在D组，将D组数据从小到大排序为85，85，86，86，87，88，89，∵20×30%=6，第10与第11两个数据为86，87，∴中位数为，故答案为：86.5；（3）解：八年级E：，F：两组占1-65%=35%，共有20×35%=7人七年级E：，F：两组人数为3+1=4人，两年级共有4+7=11人，占样本，∴该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有（人）．2．(2023·四川攀枝花·统考中考真题）为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读物进校园管理办法》的通知．某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图．图1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数．已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°．请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数．答案:(1)56人(2)见解析(3)1800人分析：（1）根据A的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再乘以“喜欢科学类”的人数所占的百分比即可；（2）先求出每周课外阅读3：4小时的人数，再补全统计图即可；（3）用总人数乘以每周课外阅读时间不低于3小时的人数所占的百分比即可．【详解】（1）解：调查的总人数有：（人），则“喜欢科学类”的人数有：（人）；（2）每周课外阅读3：4小时的人数有：（人），补全统计图如下：（3）根据题意得：（人），答：估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数有1800人．3．(2023·山东淄博·统考中考真题）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度；(2)补全调查结果条形统计图；(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．答案:(1)120，99(2)见解析(3)分析：（1）由选修“礼仪”的学生人数除以所占百分比得出参与了本次问卷调查的学生人数，即可解决问题；（2）求出选修“厨艺”和“园艺”的学生人数，即可解决问题；（3）画树状图，共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种，再由概率公式求解即可．【详解】（1）解：参与了本次问卷调查的学生人数为：（名），则“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角为：，故答案为：120，99；（2）解：条形统计图中，选修“厨艺”的学生人数为：（名），则选修“园艺”的学生人数为：（名），补全条形统计图如下：（3）解：把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为、、、、，画树状图如下：共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种，小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为．4．(2023·宁夏·中考真题）宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：甲品种：，，，，，，，，，乙品种：如图所示平均数中位数众数方差甲品种乙品种根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：______，______；(2)若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数；(3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好．答案:(1)3.2，3.5(2)乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数是180棵(3)乙品种更好，产量稳定分析：（1）利用中位数和众数的定义即可求出；（2）用300乘以产量不低于3.16千克的百分比即可；（3）根据方差可以判断乙品种更好，产量稳定．【详解】（1）解：把甲品种的产量从小到大排列：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，中位数是3.2，乙品种的产量3.5千克的最多有3棵，所以众数为b=3.5，故答案为：3.2，3.5．（2）300180（棵）；答：乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的有180棵（3）∵甲品种的方差为0.29，乙品种的方差为0.15，且0.29＞0.15，∴乙品种更好，产量稳定．5．(2023·山东东营·统考中考真题）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：背年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；(4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.答案:(1)200；(2)见解析；(3)估计参加B项活动的学生数有512名；(4)画树状图见解析，他们参加同一项活动的概率为．分析：（1）根据D项活动所占圆心角度数和D项活动的人数计算即可；（2）根据总人数求出参加C项活动的人数，进而可补全条形统计图；（3）用该校总学生人数乘以抽查的学生中参加B项活动所占的比例即可；（4）画出树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，然后根据概率公式计算即可．【详解】（1）解：（名），即在这次调查中，一共抽取了200名学生，故答案为：200；（2）参加C项活动的人数为：200－20－80－40＝60（名），补全条形统计图如图：（3）（名），答：估计参加B项活动的学生数有512名；（4）画树状图如图：由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，所以他们参加同一项活动的概率为．6．(2023·湖北黄石·统考中考真题）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：等级一般较好良好优秀阅读量/本3456频数12a144频率0.240.40bc请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中_________，_________，_________．(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数．(3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率答案:(1)50

，，(2)众数为4，平均数为(3)分析：对于（1），先求出总数，根据总数×频率求出a，再根据频数÷总数求出b，最后用1分别减去三组数据的频率求出c即可；对于（2），根据众数和平均数的定义解答即可；对于（3），列出所有可能出现的结果，再根据概率公式计算即可．【详解】（1）12÷0.24=50，，，；故答案为：50

20，0.28，0.08；（2）∵阅读量为4本的同学最多，有20人，∴众数为4；平均数为；（3）记男生为A，女生为，，，列表如下：AA∴由表可知，在所选2名同学中共有12种选法，其中必有男生的选法有6种，∴所求概率为：．7．(2023·辽宁朝阳·统考中考真题）为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次一共抽样调查了名学生．(2)求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数．(3)将条形统计图补充完整．(4)若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h．答案:(1)50(2)(3)答案见解析(4)720分析：（1）由B组人数及其所占百分比求出总人数；（2）用360°乘以D组人数所占比例即可；（3）根据总人数求出A组人数，从而补全图形；（4）用总人数乘以睡眠时长大于或等于9h人数所占比例即可．【详解】（1）解：本次调查的学生人数为16÷32%＝50（名），故答案为：50；（2）解：表示D组的扇形圆心角的度数为360°×＝14.4°；（3）解：A组人数为50﹣（16+28+2）＝4（名），补全图形如下：（4）解：1200×＝720（名）．答：估计该校最近两周有720名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h．8．(2023·辽宁鞍山·统考中考真题）2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用，表示）和八年级的两名学生（用，表示）获得优秀奖．(1)从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_________．(2)从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．答案:(1)；(2)作图见解析，．分析：（1）直接根据概率公式求解即可；（2）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是，故答案为：；（2）树状图如下：由表知，共有12种等可能结果，其中抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的有8种结果，所以抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率为．9．(2023·辽宁朝阳·统考中考真题）某社区组织A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候．(1)王明被安排到A小区进行服务的概率是．(2)请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率．答案:(1)；(2)分析：（1）根据概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】（1）解：王明被安排到A小区进行服务的概率是，故答案为：；（2）列表如下：A，B，C，D表示四个小区，ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）由表知，共有16种等可能结果，其中王明和李丽被安排到同一个小区工作的有4种结果，所以王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率为．10．(2023·广西柳州·统考中考真题）在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》．赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）．现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好．(1)某班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片C的概率为______；(2)若七（1）班从3张卡片中随机抽取1张，记下题目后放回洗匀，再由七（2）班从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率．（这3张卡片分别用它们的编号A，B，C表示）答案:(1)(2)这两个班抽到不同卡片的概率为分析：（1）直接利用概率公式求解即可；（2）根据题意先画树状图列出所有等可能结果数的，根据概率公式求解可得．【详解】（1）某班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片C的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中七（1）班和七（2）班抽到不同卡片的结果有6种，∴这两个班抽到不同卡片的概率为．1．（2023·安徽滁州·校联考二模）春节期间，小颖同学计划跟随父母来西安旅游，决定采用抽签的方式从“大唐不夜城现代唐人街”，“大唐芙蓉园”，“大明宫”，“西安明城墙景区”，“大唐西市”中选择两个地方去游览，抽签规则如下：把五个地点分别写在五张背面相同的卡片的正面，然后背面朝上放在水平桌面上搅匀后，随机抽取一张，不放回，再抽取一张.(1)小颖随机抽取一张卡片，抽取到的地点是“大唐不夜城现代唐人街”的概率为_______；(2)请用画树状图或列表的方法，求小颖选择去大唐不夜城现代唐人街和大唐芙蓉园这两个地方的概率.答案:(1)；(2)分析：（1）直接根据概率公式即可求解；（2）根据列表法求概率即可求解．【详解】（1）解：∵共有5个地点∴小颖随机抽取一张卡片，抽取到的地点是“大唐不夜城现代唐人街”的概率为，故答案为：．（2）解：列表如下，共有20种等可能结果，其中符合题意的有2种，∴小颖选择去大唐不夜城现代唐人街和大唐芙蓉园这两个地方的概率为2．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考模拟预测）学校即将开展红色经典诵读活动，李老师给学生推荐了3种不同的名著A，B，C．甲，乙两位同学分别从中任意选一种阅读，假设选任意一种都是等可能的．(1)甲同学选中名著B的概率是(2)请你利用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学选中的名著不相同的概率．答案:(1)；(2)分析：（1）根据概率公式求解即可．（2）画树状图，共有9种等可能的结果，再由概率公式求解即可．【详解】（1）∵共有3种不同的名著A，B，C，∴其名著B的概率是：；（2）根据题意画图共有9种等可能的情况数，其中甲、乙两位同学选中的名著不相同的有9种，则甲、乙两位同学选中的名著不相同的概率为：．3．（2023·安徽亳州·统考模拟预测）某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为，并补全条形统计图；(2)该校共有学生4800人，请你估计该校对视力保护“比较重视”的学生人数；(3)对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，其中A1是七年级学生，A2是八年级学生；B1，B2两名女生，其中B1是八年级，B2是九年级．若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请求出恰好抽到不同年级、不同性别的学生的概率．答案:(1)18°，图见解析(2)2160人(3)分析：（1）先由“不重视”的学生人数和所占百分比求出调查总人数，再由乘以“非常重视”的学生所占比例得所占的圆心角的度数；求出“重视”的人数，补全条形统计图即可；（2）由该校共有学生人数乘以“比较重视”的学生所占比例即可；（3）画树状图，共有12个等可能的结果，恰好抽到不同年级、不同性别的学生的结果有6个，再由概率公式求解即可．【详解】（1）调查的学生人数为（人），∴“非常重视”所占的圆心角的度数为，故答案为：18°，“重视”的人数为（人），补全条形统计图如图：（2）由题意得：（人），即估计该校对视力保护“比较重视”的学生人数为2160人；（3）画树状图如图：共有12个等可能的结果，恰好抽到不同年级、不同性别的学生的结果有6个，∴恰好抽到同性别学生的概率为．4．（2023·安徽合肥·模拟预测）为了解某校400名学生对安全知识的了解情况，随机抽查了20名学生，得分（均为整数）情况如下：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．其中A组：49.5~59.5，B组：59.5~69.5，C组：69.5~79.5，D组：79.5~89.5，E组：89.5~99.5某校被抽查的20名学生得分情况频数表组别ABCDE合计划记频数24abc20(1)填空：___________，___________，___________，并估计这400名学生得分在C组的人数．(2)规定成绩由高到低前的同学将被评为“安全达人”，某同学的得分为79分，试判断他能否被评为“安全达人”，并说明理由．(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为学校“安全宣传员”，请用画树状图或者列表的方法，求恰好选中1男1女的概率．答案:(1)12；1；1；240(2)不能，见解析(3)分析：（1）根据题干信息，数出20人中得分在、、组的人数即、、的值，再根据20人中组人数所占比例估计总体的人数；（2）利用“79.5~89.5”和“89.5~99.5”两分数段的人数占总人数的即可得出结论；（3）画树状图展示所有等可能出现的结果，再找出恰好选中1男1女的结果，根据概率公式计算即可．【详解】（1）解：根据题目，可数出20人中得分在、、组的人数分别为12，1，1，，，，400名学生得分在C组的人数：（人），答：这400名学生得分在C组的约有240人；（2）解：不能，理由如下：400名学生得分在组和组的人数为：（人），前得分至少在79.5分以上，，该同学不能被评为“安全达人”；（3）解：画树状图如图所示：共有12种等可能的结果，其中抽取的同学中恰有1男1女的结果有8种，选中1男1女的概率为．5．（2023·安徽黄山·校考模拟预测）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试．根据测试成绩绘制出的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．已知甲组的平均成绩为8.7分．甲组成绩统计表：成绩78910人数1955请根据上面的信息，解答下列问题：(1)，乙组成绩的中位数是，甲组成绩的众数是；(2)参考下面甲组成绩方差的计算过程，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？．(3)在乙组的3名满分同学中，有2名男生和1名女生，现从这3人中任选两人进行复测，请用列表或画树状图的方法，求选中的这两人都是男生的概率．答案:(1)3，8，8；(2)8.5，乙组；(3)分析：（1）用总人数减去其他成绩的人数，求出m，再根据中位数和众数的定义即可求出乙组成绩的中位数和甲组成绩的众数；（2）先求出乙组的平均数，再根据方差公式求出乙组的方差，然后进行比较，即可得出答案；（3）用列表法求出总的事件所发生的数目，再根据概率公式即可求出选中的这两人都是男生的概率．【详解】（1）解：（1）（人），把乙组成绩从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，则中位数是（分），甲组成绩8分出现的次数最多，出现了9次，则甲组成绩的众数是8分．故答案为：3，8，8；（2）乙组平均成绩是：（分），乙组的方差是：∵，∴乙组的成绩更加稳定．（3）列表如下：男1男2女男1男1男2男1女男2男2男1男2女女女男1女男2∵一共有6种等可能的结果，其中选中的两人均是男的情况共有2种等可能的结果，∴P（选中的两人都是男生）．6．（2023·安徽亳州·统考二模）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某校开展了“国家安全法”知识竞赛，现从七、八年级学生中各抽取50名学生的竞赛成绩进行统计分析，相关数据整理如下．平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级80.8a70八年级b80c请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)估计该校七、八年级共600名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数；(3)请你对两个年级学生的“国家安全法”知识竞赛成绩作出评价（从“平均数”“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可）．答案:(1)70；80；80(2)210人(3)见解析（答案不唯一，只要合理即可）分析：（1）由图标中的数据，以及中位数、平均数、众数的求法可求解；（2）利用样本估计总体思想求解即可；（3）可从“平均数”“中位数”或“众数”中的一个方面进行比较，评价即可．【详解】（1）解：七年级的中位数为（分）；八年级的平均数为（分），众数为80分．故答案为：70，80，80；（2）解：由题意知，抽取的七年级学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数为（人）；抽取的八年级学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数为（人），∴七、八年级共600名学生竞赛成绩达到90分及以上的人数为（人）．答：该校七、八年级共600名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数为210人．（3）解：从平均数来看：七年级、八年级学生竞赛成绩的平均数分别为分，80分，说明七年级学生竞赛成绩的平均数大于八年级学生竞赛成绩的平均数，故七年级学生的竞赛成绩较好．从中位数来看：七年级、八年级学生竞赛成绩的中位数分别为70分，80分，说明八年级学生竞赛成绩的中位数大于七年级学生竞赛成绩的中位数，故八年级学生的竞赛成绩较好．从众数来看：七年级、八年级学生竞赛成绩的众数分别为70分，80分，说明七年级学生竞赛成绩中70分最多，八年级学生竞赛成绩中80分最多，故八年级学生的竞赛成绩较好．7．（2023·安徽合肥·合肥市庐阳中学校考二模）教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校九年级学生每天参加体育活动的情况，随机抽取了名学生，对某一天的体育活动时间进行了调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．调查结果的频数分布表组别时间（分钟）频数5128根据上述信息，解答下列问题：(1)频数分布表中的____________，扇形统计图中组所在的扇形的圆心角为__________度；(2)被抽取的名学生这一天的体育活动时间数据的中位数在哪一组（直接写出组别即可）；(3)若该校九年级共有720名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育活动时间不低于120分钟的学生人数．答案:(1)10，108(2)组(3)288人分析：（1）用A组的频数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数，再算出B组的人数，即可求得a的值；用总人数减去其它组的人数，即可求得C组的人数，即可求出C组所占的比例，再乘以即可求解；（2）根据中位数的求法，即可求解；（3）用总人数乘以平均每天体育运动时间不低于120分钟的学生人数所