2019高考数学二轮复习 专题一 三角函数与解三角形 第1讲 三角函数的图象与性质课件

1、第第1讲三角函数的图象与性质讲三角函数的图象与性质 高考定位三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个 方面进行考查：1.三角函数的图象，涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题， 主要以选择题、填空题的形式考查；2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参 数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查. 答案B 真 题 感 悟 解析A项，因为f(x)的周期为2k(kZ且k0)，所以f(x)的一个周期为2，A项正确. 答案D 3.(2018全国卷)已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则() A.f(x)的最小正周期为，最大值为3 B.f(x)的最小正周期为，最大值

2、为4 C.f(x)的最小正周期为2，最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2，最大值为4 答案B 4.(2018全国卷)若f(x)cos xsin x在a，a是减函数，则a的最大值是() 答案A 1.常用三种函数的图象与性质(下表中kZ) 考 点 整 合 2.三角函数的常用结论 3.三角函数的两种常见变换 热点一三角函数的定义 解析(1)法一由已知得(2k1)(kZ). 法二由已知得(2k1)(kZ)， sin sin(2k1)sin ，cos cos(2k1)cos ，kZ. 探究提高1.当角的终边所在的位置不是唯一确定的时候要注意分情况解决，机 械地使用三角函数的定义就会出现错误. 2.任

3、意角的三角函数值仅与角的终边位置有关，而与角终边上点P的位置无关. 若角已经给出，则无论点P选择在终边上的什么位置，角的三角函数值都是确 定的. 答案(1)C(2)C 热点二三角函数的图象 考法1三角函数的图象变换 【例21】 (1)要想得到函数ysin 2x1的图象，只需将函数ycos 2x的图象() (2)由题意，T，2. 答案(1)B(2)A 答案(1)B(2)D 探究提高已知函数yAsin(x)(A0，0)的图象求解析式时，常采用待定系 数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定；确定常根据 “五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降 找

4、准第一个零点的位置. 热点三三角函数的性质 考法1三角函数性质 【例31】 (2018合肥质检)已知函数f(x)sin xcos x(0)的最小正周期为. 探究提高1.讨论三角函数的单调性，研究函数的周期性、奇偶性与对称性，都必 须首先利用辅助角公式，将函数化成一个角的一种三角函数. 2.求函数yAsin(x)(A0，0)的单调区间，是将x作为一个整体代入正弦 函数增区间(或减区间)，求出的区间即为yAsin(x)的增区间(或减区间)，但是 当A0，0时，需先利用诱导公式变形为yAsin(x)，则yAsin(x )的增区间即为原函数的减区间，减区间即为原函数的增区间. 所以在0，上恰好有两个零点， 若yg(x)在0，b上有10个零点， 则b不小于第10个零点的横坐标即可. 解(1)f(x)mn32cos x(sin xcos x)23 依题意知，最小正周期T. 1.已知函数yAsin(x)B(A0，0)的图象求解析式 2.运用整体换元法求解单调区间与对称性 3.函数yAsin(x)B的性质及应用的求解思路 第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成yA