2019版高考数学一轮复习 第十章 算法初步 第64讲 随机抽样课件

1、算法初步、统计、统计案例 第第 十十 章章 第第6464讲随机抽样讲随机抽样 考纲要求考情分析命题趋势 1.理解随机抽样的必要 性和重要性 2会用简单随机抽样 方法从总体中抽取样 本；了解分层抽样和系 统抽样方法. 2017江苏卷，3 2015湖北卷，2 2014湖南卷，3 考查系统抽样、分层抽样的应 用，利用随机抽样的方法解决 抽取样本的相关问题，利用频 率分布直方图计算(求频率、 频数等)样本数据的数字特征 (平均数、方差、标准差等). 分值：5分 板板 块块 一一 板板 块块 二二 板板 块块 三三 栏目导航 1简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中_抽取n个个体作为样

2、本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_，就把 这种抽样方法叫做简单随机抽样 (2)最常用的简单随机抽样的方法：_和_ 逐个不放回地 相等 抽签法 随机数法 2系统抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成_的几个部分，然后按照_ 的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽 样(也称为机械抽样) (2)适用范围：适用于_很多且_总体抽样 3分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体_的层，然后按照_，从 各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样 方法叫做分层抽样 (2)分层抽样的适用范围：当总体是由_几个部分组成时，往往选

3、用 分层抽样 均衡 事先确定 元素个数 均衡的 分成互不交叉 一定的比例 差异明显的 1思维辨析(在括号内打“”或“”) (1)从100件玩具中随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续拿5次，是简单随机 抽样() (2)系统抽样适用于元素个数很多且均衡的总体() (3)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2 个学生，这样对被剔除者不公平() (4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关() (5)某校即将召开学生代表大会，现从高一、高二、高三共抽取60名代表，则可 用分层抽样方法抽取() 2在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，在分

4、层抽 样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，不放回抽样的有() A0个B1个 C2个D3个 解析 三种抽样都是不放回抽样 D 3假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从800袋 牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按 000,001，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到 的第4个样本个体的编号是_(下面摘取了随机数表第7行至第9行) 87 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16

5、 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 解析 由随机数表，可以看出前4个样本个体的编号是331,572,455,068，所以第4 个样本个体的编号为068. 068 4某工厂平均每天生产某种机器零件大约10 000件，要求产品检验员每天抽取 50件零件，检查其质量状况，采用系统抽样方法抽取，若抽取的第一组中的号码为 0010，则第三组抽取的号码为_. 0410 5(201

6、7江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别 为200,400,300,100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品 中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件 18 简单随机抽样的注意点 (1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是 否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法 (2)在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某 行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码 或出现重复号码的数字要舍去 一简单随机抽样 【例1】 (1)以下抽样方法是简单随机抽样

7、的是() A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的 方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖 B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品， 称其重量是否合格 C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学 校机构改革的意见 D用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验 D 解析 (1)A，B项不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C项 不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D项是简单随机抽样 (2)由题意知前5个个体的编号为08,02,14,07,01. D 二系统抽样 解决系统抽样问题的两个

8、关键步骤 (1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本 (2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便 随之确定了 【例2】 (1)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容 量为40的样本，则分段的间隔为() A50B40C25D20 (2)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按 1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为() A11B12C13D14 C B 三分层抽样 【例3】 (1)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调 查教师的身

9、体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师 人数为() A90 B100 C180 D300 (2)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3 5 7，现用分 层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n() A54B90 C45D126 类别人数 老年教师900 中年教师1 800 青年教师1 600 合计4 300 C B 1某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一 600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查已知高二被抽取的人数 为13，则n() A660B720C780D800 B 2做一次关于

10、“手机垃圾短信”的调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷 份数依次成等差数列，再从回收的问卷份数中按单位分层抽取容量为100的样 本若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是() A30B35 C40D65 解析 由条件可设从A，B，C，D四个单位抽取的问卷份数依次为20d,20,20 d,202d，则(20d)20(20d)(202d)100，d10.在D单位抽取的问 卷为202d40(份) C 3月底某商场想通过抽取发票的10%来估计该月的销售总额先将该月的全部 销售发票存根进行编号分别为1,2,3，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样 本若从编号为1,2，10的前10张发票存根

11、中随机抽取一张，然后再按系统抽样 的方法依编号顺序逐次产生第二张、第三张、第四张、，则抽样中产生的第二张 已编号的发票存根，其编号不可能是() A13B17 C19D23 解析 根据系统抽样的特点可知，若第一组的编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，则第二 组的编号为11,12,13，20，所以抽样中产生的第二张已编号的发票存根的编号不 可能是23. D 4某校高一年级有900名学生，其中女生400名按男女比例用分层抽样的方 法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_. 25 错因分析：误认为被剔除的个体入选的概率与未被剔除的个体入选的概率不是 相等的 易错点不清楚三种抽样方法对个体抽取的等可能性 【跟