2020_2021学年新教材高中数学第七章复数章末素养提升课件新人教A版必修第二册20210316294

1、第七章复数 章末素养提升 | 体系构建 | | 核心归纳 | 1复数代数形式zabi中，a，bR应用复数相等的条件，必须 先化成代数形式 2复数分类条件，其前提必须是代数形式zabi(a，bR)，z为 纯虚数的条件为a0且b0，注意虚数与纯虚数的区别 3复数运算的法则，不要死记硬背，加减可类比合并同类项，乘 法可类比多项式乘法，除法可类比分母有理化 4a20是在实数范围内的性质，在复数范围内z20不一定成立， |z|2z2. 5复数与平面向量联系时，必须是以原点为始点的向量 6不全为实数的两个复数不能比较大小 | 思想方法 | (一)数形结合思想 【思想方法解读】数形结合既是一种重要的数学思想

2、，又是一种常 用的数学方法本章中，复数本身的几何意义、复数的模以及复数加减 法的几何意义都是数形结合思想的体现它们的这种意义架起了联系复 数与解析几何、平面几何的桥梁，使得复数问题和几何问题得以相互转 化涉及的主要问题有复数在复平面内对应点的位置、复数运算、点的 轨迹及模的最值问题等 已知|z|1. (1)求|z(22i)|的最值； (2)求|zi|z1|的最大值 【点评】掌握常见的复平面上的点的轨迹方程的复数表示方式，灵 活运用模的几何意义及复数运算的几何意义，通过数形结合，充分利用 图形的直观、形象的特点，可简化对问题的处理 (二)分类讨论思想 【思想方法解读】分类讨论是一种重要的逻辑方法

3、，也是一种常用 的数学思想，在高考中占有十分重要的地位该思想在本章的很多知识 中都有体现，常见的有：对复数分类的讨论、复数对应点的轨迹的讨论、 一元二次方程根的讨论等 实数k分别为何值时，复数(1i)k2(35i)k2(23i)满足 下列条件？ (1)是实数； (2)是虚数； (3)是纯虚数； (4)是0. 【点评】遇到题目中含有参数的复数问题，常常结合参数对结果的 影响进行分类讨论 2设复数zlg(m22m2)(m23m2)i，试求实数m的取值， 使(1)z是纯虚数；(2)z是实数；(3)z在复平面上的对应点在复平面的第二 象限 (三)转化思想 【思想方法解读】复数相等的充要条件是把复数问题

4、转化为实数问 题的重要依据，是复数问题实数化这一重要数学思想的体现把复数问 题实数化处理，主要根据复数相等建立方程或方程组，通过解方程或方 程组，达到解题的目的 两式相加，整理得a26a80， 解得a12，a24，对应得b11，b22. 所求实数为a2，b1或a4，b2. 【点评】复数问题化归为实数问题，是解决复数问题的一种重要思 想方法 | 链接高考 | 复数的几何意义 【答案】D 【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，复数的几何意义， 是基本知识的考查 【答案】C 【点评】本题考查共轭复数的代数表示及其几何意义，属基础题 复数的运算 【答案】D 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念， 是基础题 (2020年新课标)(1i)4() A4B4 C4iD4i 【答案】A 【解析】(1i)22i，(1i)44.故选A 【点评】本题考查复数的运算性质，是基础的计算题 复数的模 【答案】D 【点评】本题考查复数模的求法，考查数学转化思想方法，是基础 题 复数的概念 (2019年江苏)已知复数(a2i)(1i)的实部为0，其中i为虚数 单位，则实数a的值是_ 【答案】2 【解析】(a2i)(1i)(a2)(a2)i的实部为0，a20， 即a2. 【点