9试验验证机械能守恒定律

1、9实验：验证机械能守恒定律 学习目标1验证机械能守恒定律.2熟悉瞬时速度的测量方法 3能正确进行实验操作，分析 实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因. 新知採究点点箔实 知识探究 一、实验原理 做自由落体运动的物体，在下落过程中，重力势能减少，动能增加，如果重力势能的减少量 等于动能的增加量，就验证了机械能守恒定律. 二、实验器材 铁架台（带铁夹）、打点计时器、重物（带夹子卜纸带 复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流 电源（46 V）. 三、实验步骤 1 .安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接 好. 打点计时器 -纸帶 2 .打纸带：在纸带的一端

2、把重物用夹子固定好, 另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直 提起纸带使重物停靠在打点计时器附近先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下 落.重复几次，得到 35条打好点的纸带. 3 .选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，在起 始点标上0,以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3. 4 .测距离：用刻度尺测出 0到1、2、3的距离，即为对应下落的高度 h1、h2、h3. 四、数据处理 1.计算各点对应的瞬时速度：根据公式 hn+ 1 hn-1 2T ，计算出 1、2、3n点的瞬时速度 V1、V2、V3Vn. 2 .机械能守恒定律验证 方法一：利用起始

3、点和第 n点. 如果在实验误差允许范围内ghn = 2vn,则机械能守恒定律得到验证. 方法二：任取两点 A、B. 如果在实验误差允许范围内ghAB = 1vB - |vA，则机械能守恒定律得到验证. 方法三：图象法（如图2所示）. 若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律. 五、误差分析 本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计 时器的摩擦阻力引起的系统误差. 六、实验注意事项 1打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力. 2.应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小

4、，增大密度可以减小体 积，可使空气阻力的影响相对减小. 3 实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落. 4 .本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m. I” 5速度不能用v= gt或v = -. 2gh计算，应根据纸带上测得的数据，利用Vn= n + 1盯n1计算 瞬时速度 典例精析至点难点悄个击磁 一、实验原理及基本操作 例1在“验证机械能守恒定律”的实验中，有位同学按以下步骤进行实验操作： A 用天平称出重锤和夹子的质量 B 固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计 时器 C .松开纸带，接通电源，开始打点，并如此重复多次，

5、以得到几条打点的纸带 D. 取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点0,在距离0点较近处选择几个连续计数 点（或计时点），并计算出各点的速度值 E. 测出各计数点到 0点的距离，即得到重锤下落的高度 1 2 F. 计算出mghn和gmvn，看两者是否相等 在以上步骤中，不必要的步骤是 有错误或不妥的步骤是 .（填写代表字母） 更正情况： 解析 A步骤可有可无，不称量重物的质量也可验证机械能守恒定律；B步骤中应让重物尽 量靠近打点计时器，而不是手靠近； C步骤中应先接通电源，后释放纸带； D步骤中应选取 离0点较远的点，这样测量时距离较远，测量的相对误差较小；F步骤中应计算ghn和1v2, 若m

6、没有测量，则mgh、mv：，就不能计算出具体的值. 答案 A BCDF B中手应抓住纸带末端， 让重物尽量靠近打点计时器C中应先接通 电源，再松开纸带 D中应选取离0点较远的点 F中应计算ghn和v2 二、数据处理及误差分析 例2用落体法验证机械能守恒定律的实验中： 2 （1）运用公式 肾=mgh对实验条件的要求是 , 为此，所选择的纸带第 1、2两点间的距离应接近 . 若实验中所用重物的质量 m= 1 kg,打点纸带如图3所示，打点时间间隔为 0.02 s,则记 录B点时，重物的速度 Vb =，重物的动能EkB=，从开始下落起至 B点时 重物的重力势能减少量，是 ，由此可得出的结论是 （g=

7、 9.8 m/s2，结果保留 三位有效数字）. 单位：mm O_4冃 C P 2 I） 7.H17.631.2J 图3 解析 重物自由下落时，在最初 0.02 s内的位移应为h = 2gT2 = 1 x 9.8X （0.02）2 m沁2 mm. AC（31.2 7.8 径 10121 （2）vb = 2 = 2 x 0 02 m/s = 0.585 m/s ,此时重物的动能为 EkB = qmvB = 2 23 x 1 x （0.585） J 0.171 J，重物的重力势能减少量为AEpB = mgh= 1X 9.8X 17.6 x 10 j 0.172 J.故在误差允许范围内机械能守恒. 答

8、案（1）重物从静止开始自由下落2 mm （2）0.585 m/s 0.171 J 0.172 J在误差允许范围内机械能守恒 达标检测当堂稚测巩固反馈 1.在“利用重锤自由下落验证机械能守恒定律”的实验中，产生误差的主要原因是（） A .重锤下落的实际高度大于测量值 B .重锤下落的实际高度小于测量值 C .重锤实际末速度 v大于gt（g为重力加速度，t为下落时间） D .重锤实际末速度 v小于gt 答案 D 解析本实验最主要的误差来自于摩擦力做功，当摩擦力做功时重锤下落到终点时机械能有 一部分损失，速度小于自由落体应该具有的速度.故正确答案为D. 2 某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能

9、守恒定律，实验的简易示意图如图4所示， 当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间.所用的光电门 3 传感器可测的最短时间为0.01 ms.将挡光效果好、宽度为d= 3.8x 10 m的黑色磁带贴在透 明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门.某同学测得各段黑色磁带通过 光电门的时间Ai与图中所示高度差Ahi,并将部分数据进行了处理，结果如表所示（g取9.8 m/s2,注：表格中M为直尺质量）. Ati d 1 2 1 2 3 (x 10 S) Vi = Ati AEki = 2“Vi ?mv1 Ahi(m) Mg Ahi 1 (m ) 1 1.21 3.1

10、4 2 1.15 3.30 0.52M 0.06 0.58M 3 1.00 3.80 2.24M 0.23 2.25M 4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M 5 0.90 4.00M 0.41 -J (1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是由Vi =石求出的，请你简要分析 该同学这样做的理由是 . (2) 请将表格中的数据填写完整. (3) 通过实验得出的结论是 . 根据该实验请你判断如图所示AEk-少图象中正确的是() oi/r C D 答案(1)极短时间内平均速度近似等于瞬时速度 (2)4.22 4.02M (3)在误差允许范围内重力势能减少量等于动能的

11、增加量 解析(1)电火花计时器使用的是220V交流电源，因此低压交流电源用不着; 平测出小车的质量 M； c 另外还需要用天 (2)v = d 3.8X 10 0.9X 10 -3 -3 m/s 4.22 m/ Mg Ah= 9.8 X 0.41M 4.02M. (3) 从表中数据可知，在误差允许范围内，动能的增加量与重力势能的减少量相等. 由AEk = Mg Ah，则动能的变化与高度成正比，C正确. 3为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如图5甲所示的实验装置， 并提供了如下的实验 器材：A.小车B.钩码C.一端带滑轮的木板D 细线 E.电火花计时器 F.纸带 G.毫米刻度尺H .低压交流电

12、源1. 220 V交流电源 小车火花计时器 甲 ) 1 1 1 *= 1-1 1 1 f : 4 2 若测得小车质量为 M、钩码质量为 m,打点1和点5时小 车的速度分别用 vi、V5表示，已知重力加速度为 g,则验证点1与点5间系统的机械能守恒 的关系式可表示为 . 2 2 (3) 在实验数据处理时，如果以 才为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出V2 d图象，其图 线的斜率表示的物理量的表达式为 . 答案 (1)H 天平 (2)d3 或4T mg(d5 d1)= (M + m)(v5 v2) 罟 2T 4T,2 八M + m 解析(1)电火花计时器使用的是 220 V交流电源，因此低压交流电

13、源用不着；另外还需要用 天平测出小车的质量 M ; I 打点2时的速度等于13间或04间的平均速度，即V2 = ；T 1或4T；根据机械能守恒， 1 整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5 d1) = ?(M + m) (v2 v1)； 2 2 根据mgd= (M + m)v2得：=抽穿課，所以二d图线的斜率表示的物理量的表达式为 mg M + m. 40分钟课时作业 强比训练拓展提升 1 在验证机械能守恒定律的实验中，对于自由下落的重物，下列说法正确的是() A 只要足够重就可以 B 只要体积足够小就可以 C 既要足够重，又要体积非常小 D .应该密度大些，还应便于夹紧纸

14、带，使纸带随同重物运动时不致被扭曲 答案 D 2 .(多选)某同学在进行“验证机械能守恒定律”实验时，获得了数条纸带.下列说法正确的 是（） A 必须挑选第一、二两点间的距离接近2 mm的纸带进行测量 B .在纸带上选取点迹清楚的、方便测量的某点作为计数点的起始点 C .用毫米刻度尺量出各计数点到起始点点迹之间的距离，得出重物下落的相应高度 hi、h2-hn D .用公式Vn = hn+厂计算出各计数点对应的重物的瞬时速度 答案 CD 解析 无论第一、二两点间的距离是否接近2 mm,只要方法正确，仍能验证机械能守恒定 律，A错误.起始点应是打的第一个点，不能从中间选取，B错误. 3 （多选）用

15、自由落体法验证机械能守恒定律，就是看-mv2是否等于mghn（n为计数点的编号0、 1、2n）.下列说法中正确的是 （） A .打点计时器打第一个点 0时，重物的速度为零 B . hn是计数点n到起始点0的距离 C .必须测量重物的质量 D .用Vn= gtn计算Vn时，t. = （n 1）T（T为打点周期） 答案 AB 解析 本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律.因此打点计时器打 第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；hn与Vn分别表示打第n个点时重物下落的高 度和对应的瞬时速度，B正确；本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mgh = -mv2的 1 1 两边都有

16、 m,故只要gh = -v2成立，mgh = ?mv2就成立，机械能守恒定律也就被验证了，C 错误；实验中应用公式 vn=厲+11来计算vn, D错误. 4. （多选）为验证在自由落体运动过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用数字实验系统设 计了一个实验，实验装置如图1所示，图中A、B两点分别固定了两个速度传感器，速度传 感器可以测出运动物体的瞬时速度.在实验中测得一物体自由下落经过A点时的速度是v1, 经过B点时的速度是v2,为了证明物体经过 A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了 以下几个步骤，你认为其中不必要或者错误的是（） 图1 A 用天平测出物体的质量 B .测出A、B两点间的竖

17、直距离 C.利用*mv2 mvi算出物体从A点运动到B点的过程中动能的变化量 D .验证v2 v1与2gh是否相等 答案 AC 解析 物体重力势能减少量为mgh，动能增加量为1mv若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有 （填序 号）. 物块的质量mm2; 物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间； 物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间； 绳子的长度. 为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议： 软绳的质量要轻； 在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好； 尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃； 两个物块的质量之差要尽可能小. 以上建议中确实对提高准确程

18、度有作用的是 .（填序号） 答案26.30（2）5.00（3）0.6220.648 （4） m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律. 闪光一次，用毫米刻度尺测得相邻两个时刻小球上升的高度分别为hi = 26.3 cm, h2= 23.68 cm, h3= 21.16 cm , h4= 18.66 cm , h5= 16.04 cm，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下 表所示（当地重力加速度 g = 9.80 m/s2，小球质量 m= 0.10 kg）: 图3 （1）上面测量高度的五个数据中不符合有效数字读数要求的是段，应记作 cm. 由频闪照片上的数据计算t2时刻小球的速度 V2= m/s.（计算结果保留三位有效数 字） 从t2到t5时间内，重力势能增量AEp= J,动能减少量ZEk= J.（计算 结果保留三位有效数字） （4）在误差允许的范围内，若AEp与圧k近似相等，从而验证了机械能守恒定律.由上述计算 V2 = 所得AEp AEk（选填“ ”、或“=”）,造成这种结果的主要原因是 （4）AEp AEk. 7如图4为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略）验证机械能守恒定律的实 验装置，完成以下填空. 实验步骤如下： 将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平. 测出挡光条的宽度I和两光电门中心之间的距离 s. 将滑块移至光电门1左侧某