《轴对称》l练习题及答案

1、第十三章轴对称全章测试 、选择题(每小题 2分，共20 分) 1下列说法正确的是() A .轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B .如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C .所有直角三角形都不是轴对称图形D .有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M ( 1, 2)关于X轴对称的点的坐标为(). A . (- 1, 2)B . (- 1, 2) C. (1, 2)D . (2, 1) 3、下列图形中对称轴最多的是( ).A .等腰三角形 B .正方形C .圆 D .线段 ). A. 2 cm B. 4 cm C. 6cm D. 8 cm 5、若等腰三角形的周长为

2、26cm，一边为11cm，则腰长为( ). D.以上都不对 C . 11cm 或 7.5 cm A. 11cm B . 7.5 cm AB=10 厘米, 26 D . 28 7、如图所示，1是四边形ABCD的对称轴，AD / BC,现给出下列结论: AB / CD :AB=BC :AB丄BC ;AO=OC 其中正确的结论有 ). 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 ). A . 75。或 15 B . 75 C . 15 D . 75。和 30 4、已知直角三角形中 30 角所对的直角边为 2 cm，则斜边的长为( 我把 9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，

3、再沿着与这条直线平行的方向平移, 这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换 (如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中, 两个对应三角形（如图 2）的对应点所具有的性质是（ A.对应点连线与对称轴垂直 B .对应点连线被对称轴平分 C.对应点连线被对称轴垂直平分 D 对应点连线互相平行 ). 图1 10、等腰三角形 ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-2, 0）, （6, 0），则其顶点的 坐标，能确定的是（） A .横坐标B .纵坐标 C .横坐标及纵坐标 D .横坐标或纵坐标 、填空题（每小题 2分，共20 分）

4、11、 设A、B两点关于直线 MN对称，则 垂直平分 . 12、 已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，贝U PB=. 13、等腰三角形一个底角是 30则它的顶角是 度. 14、 等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是 cm . 15、 等腰三角形的一内角等于50 则其它两个内角各为 . 16、 如图：点P为/ AOB内一点，分别作出 P点关于OA、OB的对称点P1, P2,连接P1P2 交OA于M，交OB于N , PjP2=15，则 PMN的周长为 . 17、如图，在厶ABC中，AB=AC , AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若厶ABC 的面积为12

5、 cm2，则图中阴影部分的面积为 cm2. A B D C P2 18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 19.已知A （-1 , -2）和B （ 1, 3）,将点A向平移 个单位长度后得到的点 与点B关于y轴对称. 20.坐标平面内，点 A和B关于X轴对称，若点 A到X轴的距离是3cm，则点B到X ?轴 的距离是cm . 三、解答题(每小题 6分，共60 分) 21、已知：如图，已知 ABC , (1)分别画出与 ABC关于x轴、y轴对称的图形 AiBiCi和厶A2B2C2 ; (2) 写出 AiBiCi和厶A2B2C2各顶点坐标; (3) 求厶ABC的面积. C B 2 II +

6、讨Th 22、如图，已知点M、N和/ AOB ,求作一点P,使P到点M、N的距离相等，？且到/ AOB 的两边的距离相等. 23、如图：在厶 ABC 中，/ B=90 , AB=BD , AD=CD，求/ CAD 的度数. 24、已知：E是/ AOB的平分线上一点， EC丄OA , ED丄OB，垂足分别为 求证：(1 )Z ECD= / EDC ; (2) OE是CD的垂直平分线. A 25、已知：如图 ABC 中，AB=AC，/ C=30 , AB 丄AD , AD=4 cm，求 BC 的长. 26、如图，已知在 ABC中，AB=AC，/ BAC=120 0 , AC的垂直平分线EF交AC于

7、点E, 交BC于点F.求证：BF=2CF . 27、已知： ABC中，/ B、/ C的角平分线相交于点 D，过D作EF/BC交AB于点E, 交AC于点F.求证：BE+CF=EF . 28、如图， ABD、 AEC都是等边三角形，求证： BE=DC 29、如图所示，在等边三角形 ABC中，/ B、/ C的平分线交于点 O, 0B和0C的垂直平 分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理. 30.已知：如图 ABC中，AB=AC , AD和BE是高，它们交于点 H，且AE=BE , 求证：AH=2BD . 31.已知：如图， ABC 中，ABC 45 CD AB 于 D , B

8、E平分 ABC，且 BE AC 于E，与CD相交于点F, H是BC边的中点，连结 DH与BE相交于点G . (1) 求证：BF AC ; 1 (2) 求证：CE BF ； 2 (3) CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论. 32.如图， ABC中, AB=AC, ABC的两条中线BD、 CE交于0点，求证: OB=OC. 33 如图所示, 长线于点F,连结AF . EF是AD的垂直平分线，交 BC的延 AD是厶ABC的角平分线, 求证：/ BAF= / ACF . 33如图，已知点B,C,D在同一条直线上， ABCPCDE都是等边三角形，BE 交 AC于 F, AD交 CE于 H, 求证：

9、 BCEACD(2)求证：CF=CH 34.如图，在等边厶ABC中，延长AC到 D,以BD为一边作等边 BDE连接AE求 证：AD=AE+AC. 答案： 11. MN , AB 12. 6 13. 120 14. 20 16. 15 17. 6 18. 300 19上, 5 三、解答题 略 【解析】(1) 证明： CD AB , ABC 45, 、填空题: BCD是等腰直角三角形. 0 0 0 0 15. 80 , 50 或65 , 65 20. 3 一、选择题: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C B C B C A B A BD CD 在 Rt DFB 和 Rt DAC 中， DBF 90 BFD， DCA 90EFC， 且 BFDEFC , DBFDCA 又 BDF CDA 90, BD CD , RtA DFB 也 RtA DAC BF AC (2)证明：在 RtA BEA和 Rt BEC 中 BE 平分 ABC , ABE CBE 又 BE BE, BEA BEC 90, RtA BEA也 Rt BEC 1 CE