Selected小升初工程问题总复习-学生版

1、Useful Documents 工程问题专题复习 例1：（简易工程问题） 单独干某项工程，甲队需 100天完成，乙队需 150 天完成。甲、乙两队合干 50 天后，剩下的工程 乙 队干还需多少天？ 练习： 1、某项工程，甲单独做需 36 天完成，乙单独做需 45 天完成。如果开工时甲、乙两队合 做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 18 天才完成任务。问：甲队干了多少天？ 2、单独完成某工程，甲队需 10 天，乙队需 15 天，丙队需 20 天。开始三个队一起干，因工作需 要甲队中途撤走了，结果一共用了 6 天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？ 3、甲乙丙三队合修一条水渠，甲乙合

2、修 5 天完成工程的 1/3 ，乙丙合修 2 天完成余下的 1/4 ，剩 下的甲丙两队合修 5 天完成。如果三队合修这条水渠要多少天？ 4、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需 60 分钟，乙需 40 分钟。出发后 5 分 钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了 5 分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？ 例2：（统一时间法） 修一条路，甲队每天修 8小时， 5天完成；乙队每天修 10小时， 6天完成。两队合作，每天工作 6 小 时，几天可以完成？ 练习： 1 、修一条路，甲队每天修 6 小时，4 天可以完成；乙队每天修 8 小时，5 天可以完成。现 在让甲、乙两队合修，要求 2

3、 天完成，每天应修几小时？答 2、一项工作，甲组 3人8天能完成，乙组 4人7天也能完成。现在由甲组 2人和乙组 7人合作，多少 天可以完成？答 Useful Documents Useful Documents 3、货场上有一堆沙子，如果用 3 辆卡车 4 天可以完成，用 4 辆马车 5 天可以运完， 用 20 辆小板 车6天可以运完。现在用 2辆卡车、 3辆马车和 7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必 须在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？ 例3：（方程法） 一件工作，甲独做要 20 天完成，乙独做要 12 天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续 做完，从开始到完工共用

4、了 14 天。这件工作由甲先做了几天？ 练习： 1 、一项工程，甲独做 12 天完成，乙独做 4 天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下 的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了 6 天，甲先做了几天？答 2、一项工程，甲独做要 50 天，乙独做要 75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用 40天完成。求乙休息的天数。 3、某项工程，甲队单独做 20 天完成，乙队单独做需要 30 天完成。现在这项工程由甲队先做一 段时间，然后移交给乙队独做，一直做完。其中乙队比甲队多做 10 天，求甲队做了多少天？ 4、甲乙两个工程队合修一条公路。如果先由甲队修 7 天，再由乙队修 6 天，可以修

5、完这条公路 的 25% 。已知乙队的工效比甲队工效高 1/3. 。如果这条路由甲队独修需要多少天？ 例4：（组合法） 一条公路，甲队独修 24 天可以完成，乙队独修 30天可以完成。先由甲、乙两队合修 4天，再由丙 队参加一起修 7 天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？ 练习： 1、一件工作，甲单独做 12 小时完成。现在甲、乙合做 4 小时后，乙又用 6小时才完成 这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？答 2、一条水渠，甲队独挖 120 天完成，乙队独挖 40天完成。现在两队合挖 8天，剩下的由丙队加入 一起挖，又用 12 天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少

6、天可以完成？答 Useful Documents Useful Documents 3一件工作，甲、乙合做 6天可以完成，乙、丙合做 10 天可以完成。如果甲、丙合做 3天后，由 乙单独做，还要 9 天才能完成。如果全部工作由 3人合做，需几天可以完成？答 4、一项工程，甲队先做 63天，然后乙队接着独做 28 天可以完成。或者两队合做 48天也可以完 工。现在甲队先做 42 天后离开，乙队接着做直到完工。这项工程一共花费 13600 元。甲乙两个 工程队各得多少元？ 例5：（整体法） 有两个同样的仓库 A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12小时，丙需要 15 小时

7、。甲和丙在 A 仓库，乙在 B 仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓 库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？ 练习： 1、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的1/10 ，徒弟每小时加工 自己任务的 1/15 。师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师 傅帮徒弟加工了几小时？答 2、有两个同样的仓库 A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需要 18小时，乙需要 12小时，丙需要 9 小时。甲、乙在 A 仓库，丙在 B 仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后，两个仓 库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时？答 例6：（等效代换法）

8、一件工作甲先做 6小时，乙接着做 12 小时可完成。甲先做 8小时，乙接着做 6 小时也可以完成。如果甲做 3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？ 例7：（周期工程） 一批零件，甲独做 14 小时可以完成。乙独做 20 小时可以完成。如果按照先由甲做 1 小时，再由 乙做 1 小时，然后甲做 1 小时 . 两人如此交替工作，需要多少小时完工？ 练习： 1 、一个蓄水池上装有甲丙两条进水管和乙丁两条排水管，要注满一池水，单开甲管要用3 小时，丙管需要用 5 小时，排光一池水单开乙管需要用 4 小时，单开丁管需要用时 6 小时。现在 池内有 1/6 池水，如果按照甲乙丙丁四管轮流各开一小时的顺序

9、进水和排水。问经过多少小时以 后水开始溢出水池？ Useful Documents Useful Documents 2、一项工程，甲独做需要 150 天，乙独做需要 180 天。当两队合作时，甲做 5 天休息 2 天，乙 做 6 天休息 1 天。那么完成这项工程前后一共需要多少天的时间？ 例8：（比例工程） 一项工程，甲乙合做 8 天完成，已知甲、乙的工作效率比是 2：3 ，求甲乙独做各要多少完成？ 练习： 1、甲乙丙三人承包一项工程，一共发给他们工资 2700 元。甲如果单独做需要 20天，乙如 果单独做需要 30 天，丙如果单独做需要 60 天。现在他们合作完成，按工作量来发工资，甲乙丙

10、 各自应该得工资多少元？ 2、一项工程，先由甲队独做 2 天，然后甲乙合作 3 天可以完成。如果独做，甲所需要的时间是 乙队的 5/6 ，那么乙队独做需要多少天呢？ 附加创新题型： 1、甲、乙两人同时加工一批零件， 完成任务时，甲做了全部零件的 5/8 ，乙每小时加工 12个零件， 甲单独加工这批零件要 12 小时，这批零件有多少个？答 2、有一批资料要打印，甲单独打要 10 小时，乙单独打要 12 小时，当甲、乙两人同时打印，由 于相互有些干扰，每小时两人共少打 30 页，现在两人同时打用了 6 小时打完，那么这批资料一 共有多少页？（不完美合作问题） 3、甲乙两个工程队合作一件工作， 7

11、天能完成。两队先合作 5 天后，甲工程队的全部员工和乙工 程队人员的 1/5 调到其他工地。剩下的工作由乙工程队留下的人做，又过 6 天刚好完成。那么甲 工程队单独做完需要多少天？ 4、一批零件，甲队单独做 5 天可以完成零件总数的 5/8 ，乙队单独做这批零件所需要的时间比甲 队少 2 天。现在由甲乙两队合做 3 天后，甲队又做了 160 个零件。乙队又做了零件总数的 1/10 ， 全部完工。完成任务时，甲队比乙队少做多少个零件？ 5、一项工程，先由甲队独做 2 天，然后甲乙合作 3 天可以完成。如果独做，甲所需要的时间是 乙队的 5/6 ，那么乙队独做需要多少天呢？ Useful Docu

12、ments Useful Documents 6、一项工程，甲独做需要 10 天，乙独做需 15 天。如果两人合作，工作效率就要降低，甲只能 完成原来的 4/5 ，乙只能完成原来的 9/10 ，现在要在 8 天内完成这项工程，两人合作的天数要尽 可能少，那么两人要合作多少天？ 7、某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原来岗位工作时， 9 小时可以完成 这项生产任务，如果交换工人 A 和 B 的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可以提前一个小时 完成这项生产任务。如果交换工人 C 和 D 的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前一 个小时完成这项生产任务。问：如果同时交换

13、A和 B，C和 D的工作岗位，其他工人生产效率不 变，可以提前几分钟完成这项生产任务？ 8、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作需要 9 天，单独完成乙工作需要 12 天，王师傅单 独完成甲工作需要 3 天，单独完成乙工作需要 15 天，如果两人合做完成这两项工作最少需要多 少天？ 9、有甲、乙两间教室，分别由 A、B、C 三位同学负责打扫卫生，其中甲的工作量比乙教室的工 作量多 1/3 。A、B、C 三位同学单独打扫完教室的时间依次为 10 分钟、 12 分钟和 15 分钟。为 了同时放学回家，安排任务时规定 B、C先打扫甲教室， A打扫乙教室，中途 B到乙教室帮助 A。 问：B、C 应同时打扫甲教室多少分钟？ 10 、师徒两人