高中数学必修五综合测试题含答案

1、_必修五综合测试题一选择题1已知数列 a n 中， a1 2 ， an1an1(nN * )，则 a101的值为 （）2A 49B50C 51D 5222 + 1与2 - 1，两数的等比中项是（）A 1B - 1C 1D 123在三角形 ABC中，如果a bcbca3bc ，那么 A 等于（）A 300B 60 0C 1200D 15004在 ABC中， ccosC ，则此三角形为（）bcos BA直角三角形 B.等腰直角三角形C.等腰三角形D. 等腰或直角三角形5. 已知an 是等差数列，且2310+1167)a + a +aa=48，则a +a = (A 12B16C 20D246在各项均

2、为正数的等比数列bn中，若 b7b83，则 log3blog3blog3b等于（）(A) 51(B) 62(C) 714(D)87已知 a, b 满足： a =3， b =2， ab =4，则 ab =( )A 3B 5C 3D108. 一个等比数列 an 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为60，则前3n 项和为（）A 、 63B、 108C、 75D、839数列 an 满足 a11， an 1 2an 1( n N+) ，那么 a4 的值为 ()A 4B 8C 15D 3110已知 ABC中， A60， a6 ， b4，那么满足条件的ABC的形状大小 ( )A有一种情形B有两种情形C不

3、可求出D有三种以上情形11已知 D、 C、 B 三点在地面同一直线上，DC=a，从 C、D 两点测得A 的点仰角分别为、（）则 A 点离地面的高AB 等于（）A asinsinB a sinsinsin()cos()C acoscosD acoscossin()cos()精品资料_12若 an 是等差数列，首项a1 0，a4 a5 0，a4 a5 0，则使前 n 项和 Sn 0 成立的最大自然数n 的值为 ()A 4B 5C 7D 8二、填空题nk 的值为13在数列 a 中，其前 n 项和 S 3 2 k，若数列 a 是等比数列，则常数nnn14中，如果abc，那么是ABCtan Btan C

4、ABCtan A15数列 an 满足 a12 ， anan 11，则 an =；2nSn7n216两等差数列 an 和 bn , 前 n 项和分别为 Sn ,Tn , 且n,Tn3则 a2a20 等于 _b7b15三解答题 ( 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17分已知 a,b, c 是同一平面内的三个向量，其中a1,2 .(1) 若 c 2 5 ，且 c / a ，求 c 的坐标；(2) 若 | b |=5且 abb 垂直，求 a与 b 的夹角 .,2 与 2a218 ABC中， BC 7， AB 3，且 sin C 3 sin B5(1) 求 AC；(2)求 A19. 已知等比数列

5、 an 中， a1 a3 10, a4 a65，求其第 4 项及前 5 项和 .4精品资料_20. 在ABC 中 ， m cos C ,sin C , ncos C ,sin C， 且 m 和 n 的 夹 角 为。22223(1 ) 求 角 C ; ( 2 ) 已 知 c = 7 ， 三 角 形 的 面 积 s3 3 ， 求 a b.2221已知等差数列 an 的前 n 项的和记为Sn如果 a4 12，a8 4(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 求 Sn 的最小值及其相应的 n 的值；22已知等比数列 an 的前n 项和为 Sn ，且 an 是 Sn 与 2 的等差中项，等差数列 bn

6、中， b1 = 2，点 P(bn , bn+ 1 ) 在一次函数 y x 2 的图象上 求 a1 和 a2 的值； 求数列 an , bn 的通项 an和 bn ； 设 cnan bn ，求数列 cn的前 n 项和 Tn 精品资料_必修五综合测试题一选择题。1-5 DCBCD5-10 CDACC11-12 AD二填空题13. 314.等边三角形 15.5(1)n16.1492224三解答题17 解：设 c( x, y),c / a, a (1,2),2xy0,y2x 2 分| c | 2 5,x2y22 5, x2y 220 , x24x 220x2或x24y4y c(2,4), 或c(2,4

7、) 4 分(a 2b)(2ab),(a2b) (2ab)022320, 2 |232 |202abaa bba b| a |25,| b |2(5 ) 25 , 代入上式 ,2425 3a b250a b5 6 分425ab5| a |5,| b |,cos21,2| a | b |5520, 8 分18解：（1）由正弦定理得AC ABAB sin C 3AC 53 5sin Bsin CACsin B53（ 2）由余弦定理得cos A AB 2AC 2BC 2 92549 1 ，所以 A 1202 AB AC2 35219. 解：设公比为q ，1 分精品资料_a1a1q 210由已知得a1

8、q3a1q 553 分4a1 (1q 2 ) 10即55 分a1q3 (1q2 )4得q 31 ,即 q1，7分182a18 ，8将 q代入得分21 )3a4 a1q38(1 ，10分2a1 (15)81 ( 1 )5q23112 分s51q112220（1） C= .（ 2 ） a b = 6 , a + b = 113221解：（1）设公差为d，由题意，a4 12a1 3d 12a8 4a1 7d 4d 2解得a1 18所以 an 2n 20（ 2）由数列 an 的通项公式可知，当 n 9 时， an 0，当 n 10 时， an 0，当 n 11 时， an 0所以当 n 9 或 n 10 时， Sn 取得最小值为S9 S10 9022解：（1）由 2anSn2 得： 2a1S12 ； 2a1a12 ； a12 ；精品资料_由 2anSn2 得： 2a21S22 ； 2a1 a1a22 ； a24 ；（ 2）由 2anSn2 得 2an 1Sn12 ；（ n2）将两式相减得： 2an2an 1SnSn1 ；2an2an 1an ； an2an 1 （ n2）所以：当 n2 时：ana2 2n 242 n 22n ；故