高中数学全国卷数列专题复习

1、数列专题复习（1）一、等差数列和等比数列的性质1、已知 an 是公差为 1 的等差数列， Sn 为 an 的前 n 项和，若 S84S4 ，则 a10（ A） 17（ B） 19（ C） 10（ D） 12222、数列 an 中 a1 2,an 1 2an , Sn 为 an的前 n 项和，若 Sn126 ，则 n3、设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和 , 若 a1a3a53 , 则 S5A 5 B 7 C 9 D 114、已知等比数列 an 满足 a11,a3a54 a41, 则 a2A.2B.1 C. 1D. 14285、等比数列 an满足 a1=3， a1a3a5=21 ，则 a

2、3 a5a7A21 B42 C63 D846、等差数列an的公差为 2，若 a2 ， a4 ， a8 成等比数列，则an的前 n 项和 Sn =（ A） n n1（ B） nn1（ C）n n 1(D)n n 1227、设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 Sm 1 2， Sm 0， Sm1 3，则 mA 3 B 4 C 5 D 68、等比数列 an的前 n 项和为 Sn，已知 S3 = a2 +10a1， a5 = 9 ，则 a1=（ A） 1（ B） 1（ C） 1（ D） 133999、已知 an 为等比数列， a4a72 ， a5a68 ，则 a1a10A7 B5 C 5 D

3、710、已知各项均为正数的等比数列 an ， a1a2a3 =5， a7 a8a9 =10，则 a4 a5a6 =(A)5 2(B) 7(C) 6(D)4 211、如果等差数列 an 中， a3 a4 a5 12 ，那么 a1 a2 .a7（ A） 14（ B） 21（C） 28（ D） 3512、等差数列 an的前 n 项和为 Sn ，已知S10=0， S15 =25，则 nSn 的最小值为 _.13、等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，若 S33S2 0 ，则公比 q_。14、设 Sn 为等差数列an的前 n 项和，若 a1=1，公差 d=2， Sk+2-Sk=24，则 k=(A)8

4、(B)7(C) 6(D) 515、设 AnBnCn的三边长分别为 an， bn， cn， AnBnCn的面积为 Sn， n 1,2,3， . 若 b1c1， b1c1 2a1， an 1an， bn1 cn an ， cn 1 bnan ，则 () 22A Sn 为递减数列B Sn 为递增数列CS2n 1 为递增数列， S2n 为递减数列DS2n 1 为递减数列， S2n 为递增数列二、数列求和1、已知等差数列an的前 n 项和为 Sn ， a55, S5 15，则数列 1 的前 100 项和anan 1为（）（ A） 100（ B） 99（ C） 99（ D） 101101101100100

5、2、等比数列an的各项均为正数，且2a13a21,a329a2a6 .（1) 求数列 an 的通项公式；（2）设 bn log 3 a1log 3 a2 .log3 an , 求数列1的前 n 项和 .bn3、已知等差数列 an 的公差不为零，a1 25，且 a1 , a11 ,a13 成等比数列。（1）求 an 的通项公式；（2）求 a1a4 +a7a3n2 ；4、已知an是递增的等差数列， a2 ， a4 是方程 x25x 60 的根。（1）求an的通项公式；（ 2）求数列an的前 n 项和 .2n5、已知等差数列an 的前 n 项和 Sn 满足 S3 0， S5 5.(1) 求 an 的

6、通项公式；(2) 求数列1的前 n 项和a2 n 1 a2 n 16 、 已 知 an 是 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 ， 且 a1 a22( 11 ) ；a1a2a3aa52( 111 )4a3a4a5（1）求 an的通项公式；（ 2）设 bn (an1 )2, 求数列 bn 的前 n 项和 Tn.an三、数列递推1、设 Sn 是数列an的前 n 项和，且 a11， an 1 Sn Sn 1 ，则 Sn_2、数列 an 满足 an 1 ( 1)n an2n1，则 an 的前 60 项和为 _。3、若数列 an的前 n 项和 Sn2an1，则 an 的通项公式是 an _.33

7、4、已知数列an满足 a1 =1， an 13an1.（1）证明 an1是等比数列，并求an 的通项公式；（ 2）证明：11+ 13 .2a1a2an25、 Sn 为数列 an 的前 n 项和 . 已知 an0 ， an22an 4Sn 3 ,（1）求 an 的通项公式：（2）设 bn1求数列 bn 的前 n 项和,anan 16、已知数列 an 的前 n 项和为Sn ， a1 =1， an 0 ， an an 1Sn 1，其中为常数 .（1）证明： an 2an；（2）是否存在，使得 an 为等差数列？并说明理由 .7、设数列 an 满足 a0111.且11 a n 11a n（1）求 a1an 1n1.的通项公式；（