浙教版数学七年级下学期《期中考试题》及答案

1、浙 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每题3分,共36分）1. 下列各现象中：电梯的升降,照镜子,钟表分针的运动,行驶中汽车车轮的运动,其中是平移现象的个数有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2. 下列运算中正确的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列图形中,1与2不是同位角的是( )a. b. c. d. 4. 下列是二元一次方程的是 ( )a. b. c. d. 5. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 6. 如图,下面推理中,正确是（ ）a. a=d, abcd；b. a=b, ad

2、bc；c. a+d=180, abcd；d. b+c=180, adbc7. 已知是方程的解,则等于 ( )a. 3b. 4c. 5d. 68. 二元一次方程,用含的代数式表示,下列各式正确的是（ ）a. b. c. d. 9. 甲乙两人在相距18千米的两地,若同时出发相向而行,经2小时相遇；若同向而行,且甲比乙先出发1小时,那么在乙出发后经4小时甲追上乙,求甲、乙两人的速度设甲的速度为千米/小时,乙的速度为千米/小时,则可列方程组为( )a. b. c. d. 10. 小明购买文具一共要付32元,小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱,他一共有几种不同的付款方案( )a. 3种b. 4种c

3、. 5种d. 6种11. 要使的乘积中不含项,则与的关系是（ ）a. 相等b. 互相反数c. 互为倒数d. 关系不能确定12. 已知关于x,y方程组,则下列结论中正确的是（ ）当时,方程组的解是当x,y的值互为相反数时,；不存在一个实数使得；若,则a. b. c. d. 二、填空题：（本题有6小题,每小题3分,共18分）13. 计算：_.14. 若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则nm=_15. 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如图所示,现用量角器量得2113,则1的度数为_.16. 如图,已知abde,abc=70,cde=140,则bcd=_17. 如果整式 恰好是一个整

4、式的平方,那么整数的值是_18. 已知, 则=_三、解答题：（共66分）19 计算与化简：(1) ；（2）20. 用适当方法解下列方程组：（1） ；（2）21. 因式分解：（1）；（2）22. 如图,在每个小正方形边长为1个单位长度的方格纸中,abc的顶点都在方格纸格点上.(1)经过平移,abc的顶点a移到了点d. 请作出平移后的三角形(2)所作的图可以看作是由abc先向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度得到.23. 先化简,再求值: ,其中.24 观察下列等式：12231=13221,13341=14331,23352=25332,34473=37443,62286=68226,以上

5、每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”（1）根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”：52 = 25；396=693（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2a+b9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）,并证明25. 为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息

6、如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?（2）请你设计一种方案,不仅每小时支付的租金最少,又恰好能完成每小时的挖掘量?26. 你会求的值吗?这个问题看上去很复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律：（1）由上面的规律我们可以大胆猜想,得到=_ 利用上面的结论,求（2）的值；（3）求的值.答案与解析一、选择题（每题3分,共36分）1. 下列各现象中：电梯的升降,照镜子,钟表分针的运动,行驶中汽车车轮的运动,其中是平移现象的个数有（ ）a 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】分析：判断生活中的现象是否是平

7、移,要根据平移的定义,进行判断,图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化详解：电梯的升降,是平移；照镜子,是轴对称；钟表分针的运动,是旋转；行驶中汽车车轮的运动,是旋转故平移现象有1个故选a点睛：本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选2. 下列运算中正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析：根据同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法,合并同类项法则逐个判断即可详解：a ,故本选项不符合题意； b,故本选项不符合题意； c,故本选项不符合题意； d,故本选项符合题意 故选d点睛：本题考查了

8、同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法,合并同类项法则等知识点,能熟记知识点是解答此题的关键3. 下列图形中,1与2不是同位角的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据同位角的定义逐一进行分析即可得.【详解】a图中,1与2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角,符合题意；b图中,1与2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意；c图中,1与2有一边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意； d图中,1与2有一边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意,故选a【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁

9、内角等知识,判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角4. 下列是二元一次方程的是 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：利用二元一次方程定义分别分析得出答案详解：a是二元二次方程,不符合题意； b是分式方程,不合题意； c是二元一次方程,合题意； d是三元一次方程,不合题意 故选c点睛：本题主要考查了二元一次方程定义,正确把握相关定义是解题的关键5. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式,这个过程叫因式分解）逐个判断即可详解：a

10、右边不是整式乘积的形式,不是因式分解,故本选项不符合题意； b因式分解,故本选项符合题意；c右边不是整式乘积的形式,不是因式分解,故本选项不符合题意； d是整式乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意 故选b点睛：本题考查了因式分解的意义,能熟记因式分解的意义是解答此题的关键6. 如图,下面推理中,正确的是（ ）a. a=d, abcd；b. a=b, adbc；c. a+d=180, abcd；d. b+c=180, adbc【答案】c【解析】分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可详解：aa+d=180,abcd,故本选项错误； ba+b=180,adbc,故本选项错误； ca+d

11、=180,abcd,故本选项正确； db+c=180,abcd,无法判定ad与bc的关系,故本选项错误 故选c点睛：本题考查的是平行线的判定,用到的知识点为：同旁内角互补,两直线平行7. 已知是方程的解,则等于 ( )a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】c【解析】分析：知道了方程的解,可以把这对数值代入方程,得到一个含有未知数k的一元一次方程,从而可以求出k的值详解：把是代入方程2x+ky=4,得： 6+2k=4,解得：k=5 故选c点睛：本题考查了二元一次方程的解的定义,解题的关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数k为未知数的方程8. 二元一次方程,用含的代数式表示,下列各式正

12、确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析：用含a的代数式表示b,即解关于b的一元一次方程即可详解：根据题意得：5b=62a,则 故选d点睛：如果把二元一次方程其中的一个未知数当成常数就可以看作一个一元一次方程9. 甲乙两人在相距18千米的两地,若同时出发相向而行,经2小时相遇；若同向而行,且甲比乙先出发1小时,那么在乙出发后经4小时甲追上乙,求甲、乙两人的速度设甲的速度为千米/小时,乙的速度为千米/小时,则可列方程组为( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析：根据甲乙两人在相距18千米的两地,若同时出发相向而行,经2小时相遇,可得2x+2y=18,根据甲比乙先出发

13、1小时,那么在乙出发后经4小时甲追上乙,可得5x4y=18,从而可以列出相应的方程组详解：由题意可得：故选a点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组10. 小明购买文具一共要付32元,小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱,他一共有几种不同的付款方案( )a. 3种b. 4种c. 5种d. 6种【答案】b【解析】【分析】根据题意可列出一个整式方程,但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件,注意不要漏解【详解】解：设付出2元钱的张数为x,付出5元钱的张数为y,且x,y的取值均为自然数,依题意可得方程：2

14、x+5y=32则x=,解不等式组,解得：0y又y是整数,y=0或1或2或3或4或5或6又x是整数,y=0或2或4或6从而此方程的解为：共有4种不同的付款方案故选b【点睛】本题考查了二元一次方程的应用解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解要注意题解要符合生活常识11. 要使的乘积中不含项,则与的关系是（ ）a. 相等b. 互为相反数c. 互为倒数d. 关系不能确定【答案】a【解析】分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,并且把p、q看作常数合并关于x的同类项,令x2系数为0,得出p与q的关系详解：（x2+px+2）（xq）=x3qx2

15、+px2pqx+2x2q=x3+（pq）x2（pq2）x2q 因为乘积中不含x2项,则pq=0,即p=q 故选a点睛：本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为012. 已知关于x,y的方程组,则下列结论中正确的是（ ）当时,方程组的解是当x,y的值互为相反数时,；不存在一个实数使得；若,则a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】把a=5代入方程组求出解,即可做出判断；根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a的值,即可做出判断；假如x=y,得到a无解,本选项正确；根据题中等式得到2a3y=7,代入方程组求出a的值,即可做出判断【详解】解：

16、把a=5代入方程组得：,解得：,本选项错误； 由x与y互为相反数,得到：x+y=0,即y=x,代入方程组得：,解得：a=20,本选项正确； 若x=y,则有,可得：a=a5,矛盾,故不存在一个实数a使得x=y,本选项正确；方程组解得：,由题意得：2a3y=7,把x=25a,y=15a代入得：2a45+3a=7,解得：a=,本选项错误故正确的有故选d点睛：本题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值二、填空题：（本题有6小题,每小题3分,共18分）13. 计算：_.【答案】-3【解析】分析：直接利用幂乘方运算法则将原式变形进而得出答案详解：原式=（）201732

17、0173 =（3）20173 =3 故答案为3点睛：本题主要考查了幂的乘方运算,正确将原式变形是解题的关键14. 若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则nm=_【答案】.【解析】试题分析：根据同类项的定义（所含字母相同,相同字母的指数相同）列出方程m+5=3,n=2,求出n,m的值,再代入代数式计算即可解：3xm+5y2与x3yn是同类项,m+5=3,n=2,m=2,nm=22=故答案为点评：本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义,是一道基础题,比较容易解答,但有的学生可能会把22误算为415. 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如图所示,现用量角器量得2113,则1的

18、度数为_.【答案】23【解析】分析：首先利用邻补角互补可得3的度数,再根据平行线的性质可得4的度数,再根据余角的定义可得答案详解：2=113,3=180113=67abcd,4=3=671+4=90,1=904=23故答案为23 点睛：本题主要考查了平行线的性质,以及余角,关键是掌握两线平行,内错角相等16. 如图,已知abde,abc=70,cde=140,则bcd=_【答案】30【解析】分析：延长ed交bc于f,根据平行线的性质求出mfc=b=70,求出fdc=40,根据三角形外角性质得出c=mfcmdc,代入求出即可详解：延长ed交bc于fabde,abc=70,mfc=b=70cde=

19、140,fdc=180140=40,bcd=mfcmdc=7040=30 故答案为30 点睛：本题考查的是平行线的性质,解答此题的关键是求出mfc的度数,注意：两直线平行,同位角相等17. 如果整式 恰好是一个整式的平方,那么整数的值是_【答案】6【解析】分析：根据完全平方公式得出mx=2x3,求出即可详解：整式x2+mx+9恰好是一个整式的平方,mx=2x3,解得：m=6故答案为6点睛：本题考查了完全平方公式的应用,能熟记公式的特点是解答此题的关键,注意：完全平方公式为：（a+b）2=a2+2ab+b2,（ab）2=a22ab+b218. 已知, 则=_【答案】-27【解析】分析：分别利用同

20、底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简求出即可详解：2m=3,m+2n=2,=-27 故答案为-27点睛：本题主要考查了同底数幂的除法等知识,正确掌握运算法则是解题的关键三、解答题：（共66分）19. 计算与化简：(1) ；（2）【答案】(1) ；（2）【解析】分析：（1）利用有理数的乘方、零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可； （2）根据单项式乘多项式、多项式除单项式的运算法则计算即可详解：（1）原式=； （2）原式 =（3x2y+6x3y2）（3x2） =y+2xy2点睛：本题考查的是实数的混合运算、整式的混合运算,掌握负整数指数幂和零指数幂的运算法则、多项式除单项式的法则是

21、解题的关键20. 用适当方法解下列方程组：（1） ；（2）【答案】（1）；（2）【解析】分析：各方程组利用代入消元法求出解即可详解：（1）,由得：t=3s5,代入得：5s+6s10=12,即s=2,把s=2代入得：t=1,则方程组的解为； （2）方程组整理得：,由得：y=4x5,把y=4x5代入得：3x+8x10=12,即x=2,把x=2代入得：y=3,则方程组的解为点睛：本题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法21. 因式分解：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）提取公因式3x即可； （2）先提公因式xy,再用平方差公式分解即可详

22、解：（1）原式=3x（x3y）； （2）原式=xy（4x2-9y2）= xy（2x+3y）（2x3y）点睛：本题主要考查了提公因式法与公式法分解因式,在分解因式时,首先看是否有公因式,然后再看看是否符合公式法,最后要看看分解是否彻底22. 如图,在每个小正方形边长为1个单位长度的方格纸中,abc的顶点都在方格纸格点上.(1)经过平移,abc的顶点a移到了点d. 请作出平移后的三角形(2)所作的图可以看作是由abc先向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度得到.【答案】（1）图见解析；（2）上 、3,右、1或右、1,上、3 .【解析】分析：（1）直接利用平移性质得出对应点位置进而得出答案；

23、（2）观察a和d的位置即可得出答案详解：（1）如图所示：def,即为所求； （2）def可以看作是由abc先向上平移3 个单位长度,再向右平移1个单位长度得到的或者由abc先向右平移1 个单位长度,再向上平移3个单位长度得到的点睛：本题主要考查了平移变换,正确得出对应点位置是解题的关键23. 先化简,再求值: ,其中.【答案】原式=-4【解析】分析：原式利用平方差公式及完全平方公式化简,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值详解：原式=9x26x1+9x21=6x2当x=时,原式=12=3点睛：本题考查了整式的混合运算化简求值,熟练掌握运算法则是解答本题的关键24. 观察下列等式：

24、12231=13221,13341=14331,23352=25332,34473=37443,62286=68226,以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”（1）根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”：52 = 25；396=693（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2a+b9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）,并证明【答案】解：（1）275；572.63；36.（2）“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）100b+10（a+b）+a=100a

25、+10（a+b）+b（10b+a）,证明见解析.【解析】【分析】根据题意可得三位数中间的数等于两数的和,根据这一规律然后进行填空,从而得出答案；根据题意得出一般性的规律,然后根据多项式的计算法则进行说明理由详解】（1）275,572; 63,36；（2）“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）100b+10（a+b）+a=100a+10（a+b）+b（10b+a）.证明如下：左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10（a+b）+a,右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10（a+b）+b,左边=（10a+b）100b+10（a+b）+

26、a=（10a+b）（100b+10a+10b+a）=（10a+b）（110b+11a）=11（10a+b）（10b+a）,右边=100a+10（a+b）+b（10b+a）=（100a+10a+10b+b）（10b+a）=（110a+11b）（10b+a）=11（10a+b）（10b+a）,左边=右边.“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）100b+10（a+b）+a=100a+10（a+b）+b（10b+a）.考点：规律题25. 为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机