mediumandsmallscaleanalysisoffinancialdata(中小规模的金融数据分析外文翻译

1、Medium and small-scale analysis of financial data Abstract A stochastic analysis of financial data is presented. In particular we investigate how the statistics of log returns change with different time delays t. The scale-dependent behaviour of financial data can be divided into two regions. The fi

2、rst time range, the small-timescale region (in the range of seconds) seems to be characterised by universal features. The second time range, the medium-timescale range from several minutes upwards can be characterised by a cascade process, which is given by a stochastic Markov process in the scale t

3、 A corresponding Fokker-Planek equation can be extracted from given data and provides a non-equilibrium thermodynamical description of the complexity of financial data. Keywords: Econ ophysics; Finan cial markets; Stochastic processes; FokkerPla nek equation 1.Introduction One of the outstanding fea

4、tures of the complexity of financial markets is that very often financial quantities display non-Gaussian statistics often denoted as heavy tailed or intermittent statistics . To characterize the fluctuations of a financial time series x(t), most commonly quantities like returns, log returns or pric

5、e increments are used. Here, we con sider the statistics of the log return y(Tover a certa in timescale t, which is defined as y(T=log x(t+ T- log x(t),(1) where x(t) denotes the price of the asset at time t. A common problem in the analysis of financial data is the question of stationarity for the

6、discussedstochastic quantities. In particular we find in our analysis that the methods seem to be robust against nonstationarity effects. This may be due to the data selection. Note that the use of (con diti on al) retur ns of scale t corresp onds to a specific filteri ng of the data. Nevertheless t

7、he particular results change slightly for different data windows, indicating a possible influence of nonstationarity effects. In this paper we focus on the analysis and reconstruction of the processes for a given data window (time period). The an alysis prese nted is mai nly based on Bayer data for

8、the time spa n of 1993003. The financial data sets were provided by the Karlsruher Kapitalmarkt Datenbank (KKMDB) . 2. Small-scale analysis One remarkable feature of financial data is the fact that the probability density functions (pdfs) are not Gaussian, but exhibit heavy tailed shapes. Another re

9、markable feature is the cha nge of the shape with the size of the scale variablerTo analyse the changing statistics of the pdfs with the scale t a non-parametric approach is chose n. The dista nee betwee n the pdf p(y) on a timescale za nd a pdf pr(y(T) on a reference timescale T is computed. As a r

10、eference timescale, T=1 s is chosen, which is close to the smallest available timescale in our data sets and on which there are stillsufficie nt eve nts. In order to be able to compare the shape of the pdfs and to exclude effects due to variations of the mean and varianee, all pdfs p(y( T) have been

11、 no rmalised to a zero mean and a sta ndard deviati on of 1. As a measure to quantify the distance between the two distributions p(y( T) and PT(y(T), the Kullback Leibler en tropy is used. dK( T= dyp(y(t)ln( P(y(t) pT(y(T) The evolution of dK with increasing t is illustrated. This quantifies the cha

12、nge of the shape of the pdfs. For different stocks we found that for timescales smaller than about 1 min a lin ear growth of the dista nce measure seemsto be uni versally prese nt. If a normalised Gaussian distribution is taken as a reference distribution, the fast deviation from the Gaussian shape

13、in the small-timescale regime becomes evident. For larger timescales ck rema ins approximately con sta nt, i ndicat ing a very slow cha nge of the shape of the pdfs. 3. Medium scale analysis Next the behaviour for larger timescales (1 min) is discussed. We proceed with the idea of a cascade. it is p

14、ossible to grasp the complexity of financial data by cascade processes running in the variable r In particular it has been shown that it is possible to estimate directly from give n data a stochastic cascade process in the form of a Fokker - Planek equation. The underlying idea of this approach is t

15、o access statistics of all orders of the financial data by the general joint n-scale probability densities p(yi, p；y2,広;yj,氓).Here we use the shorthand notation yi=y( t) and take without loss of gen erality tt 1分钟)进行讨论。我们从级联观点着 手，有可能通过级联运行过程中的变量T掌握复杂的财务数据，尤其是它已被证 明，有可能从给出的随机级联过程Fokker - Pla nek方程的形式

16、中直接估计数据。 这一做法的基本意图是为了获取所有的财务数据的一般性联合正规模概率密度 p(yi, T；y2, t;yj, t)的订单统计。在这里，我们使用速记符号yi=y(T),采取完 整的概括性的tv ti,包含在较大的y(T+i)中的较小的y( T都取决于t。 复合的pdfs可由多个条件概率密度p(yi, t |y+i, t+i； . ; y n, t)来表达，包 含众多点n的数据集n大概的数值范围，基本上可以简化为马尔可夫过程中 t的 一个随机变化过程。这种情况下，如果条件密度符合下列关系： p(y1, t ly, i2；y3, t; . . . ; yN, In) = p(y1, t

17、 ly)(3) 因此， p(y1, t;；yj, t)= p(y1, t ly)p(yN-1, t-1 ly, t) p(yN, t)(4) 公式4显示马尔可夫过程中有条件的pdf的重要性。p(y, z|oy t) ( t和t是 任意数，tt)足够产生整个统计的增量， 在点N的概率密度p(y1, gy2, t；旳 t)中编码。 马尔可夫过程的概率密度满足可放入被定义为有条件的时刻M(K)(y, 7 ), t0 的 Kramers-Moyal 系数 D(K)(y, T 主方程的条件： D(K)(y,tHljmpM(K)(y,tt)(5) t M(K)(y,t, t)(为-y)k p,tt| y,

18、t)dy k!g Q( 6) 对于一般的随机过程，所有的Kramers-Moyal系数都是以零作为分界点。根 据Pawula定理，只要四阶系数D(y, t消失，Kramers-Moyal在第二个周期内后 停止扩大。在这种情况下，Kramers-Moyal的扩大降低到Fokker - Planek方程(也 称为倒退或第二Kolmogorov方程)： .、j .、.2 七PM -尹（川亍Dp（川緘） （7） p（y, T应满足相同的方 D被命名为漂移时期，D作为传播时期。概率密度 程，简单的一体化显示在公式（7）中。 第四章 结论 以上结果说明经济数据有两种等级制度，低的等级制度中 pdfs 的状

19、态改变 的非常快，测量和Kullback -Leibler保持一致增加线性。在时间的几秒钟不是所 有现有的信息可能包含在价格和程序所必需的价格发生。 尽管如此， 该制度还是 展示了更为精确的模式。所表达的简单的Kullback -Leibler的功能形式针对时标。 在该体制下以上的定义看起来和先前的有些类似。 基于随机分析，我们已经表明，第二个时间范围中等规模的范围存在。 多尺度联合概率密度可表示的随机级联过程。 信息全面的多尺度统计可以简单表 示为条件概率密度。 这种简化可以看出类比的热力学描述气体通过统计力学。 综 合统计数量的天然气联合正粒子概率密度可以描述的位置和所有个别颗粒的动 量。

20、其中简化为气体动力学理论的一个重要环节是单粒子近似， Boltzmann 方程 是一个方程的时间演化的概率密度 p（x; p; T其中x、p分别为位置和动量。在 这个比喻里我们已经获得的财务数据，Fokker - Pla nek方程的规模演变的条件概 率。级联图片在我们的条件概率不能进一步降低， 因为它是这样的气体动力学理 论。所以单一概率密度不会损失信息。 作为最后一点，我们要提请注意的事实是，信息的基础上取得的 Fokker - Pla nek方程可以产生人工数据集，知识的条件概率可用于产生时间序列。其中重 要的一点是，增加量丫（ T共同右端点应使用。由知识的n规模条件概率密度的 随机，所

21、有丫（ T下一点可以正确选择。我们可以表明，时间序列数据的动荡所 产生的这个程序复制条件概率密度，就像数量为中心的全面多尺度特征。 目录 1 总论 错误！未定义书签 1.1 项目概况 错误！未定义书签 1.2 建设单位概况 错误！未定义书签 1.3 项目提出的理由与过程 错误！未定义书签 1.4 可行性研究报告编制依据 错误！未定义书签 1.5 可行性研究报告编制原则 错误！未定义书签 1.6 可行性研究范围 错误！未定义书签 1.7 结论与建议 错误！未定义书签 2 项目建设背景和必要性 错误！未定义书签 2.1 项目区基本状况 错误！未定义书签 2.2 项目背景 错误！未定义书签 2.3

22、项目建设的必要性 错误！未定义书签 3 市场分析 错误！未定义书签 3.1 物流园区的发展概况 错误！未定义书签 3.2 市场供求现状 错误！未定义书签 3.3 目标市场定位 错误！未定义书签 3.4 市场竞争力分析 错误！未定义书签 4 项目选址和建设条件 错误！未定义书签 4.1 选址原则 错误！未定义书签 4.2 项目选址 错误！未定义书签 4.3 场址所在位置现状 错误！未定义书签 4.4 建设条件 错误！未定义书签 5 主要功能和建设规模 错误！未定义书签 5.1 主要功能 错误！未定义书签 5.2 建设规模及内容 错误！未定义书签 6 工程建设方案 错误！未定义书签 6.1 设计依

23、据 错误！未定义书签 6.2 物流空间布局的要求 错误！未定义书签 6.3 空间布局原则 错误！未定义书签 6.4 总体布局 错误！未定义书签 6.5 工程建设方案 错误！未定义书签 6.6 给水工程 错误！未定义书签 6.7 排水工程 错误！未定义书签 6.8 电力工程 错误！未定义书签 6.9 供热工程 错误！未定义书签 6.10 电讯工程 错误！未定义书签 7 工艺技术和设备方案 错误！未定义书签 7.1 物流技术方案 错误！未定义书签 7.2 制冷工艺技术方案 错误！未定义书签 8 节能方案分析 错误！未定义书签 8.1 节能依据 错误！未定义书签 8.2 能耗指标分析 错误！未定义书签 8.3 主要耗能指标计算 错误！未定义书签 8.4 节能措施和节能效果分析 错误！未定义书签 9 环境影响评价 错误！未定义书签 9.1 设计依据 错误！未定义书签 9.2 环境影响评价应坚持的原则