控制工程基础课程提纲

1、控制工程基础提纲 河海大学机电工程学院河海大学机电工程学院 实验楼实验楼A210 电话：电话：85191934 第一章第一章 自动控制的一般概念自动控制的一般概念 Ch1.1 基本原理与方法基本原理与方法 1反馈控制原理反馈控制原理 自动控制的定义；自动控制的定义； 反馈控制的本质。反馈控制的本质。 二反馈控制系统的基本组成二反馈控制系统的基本组成 1.给定元件给定元件; 2.反馈元件反馈元件; 3.比较元件比较元件; 4.放放 大元件大元件; 5.执行元件执行元件; 6.校正元件校正元件. 三三. . 基本控制方式基本控制方式 1.1.开环控制；开环控制； 2. 闭环反馈控制闭环反馈控制 C

2、h1.2自动控制系统的分类自动控制系统的分类 1按输入量的特征分类按输入量的特征分类 1.恒值控制系统恒值控制系统; 2.程序控制系统程序控制系统; 3.伺服系统伺服系统. 二二. 按系统中传递信号的性质分类按系统中传递信号的性质分类 1.连续控制系统连续控制系统; 2.离散（数字）控制系统离散（数字）控制系统 三三. . 线性系统和非线性系统线性系统和非线性系统 1.1.线性控制系统线性控制系统; ; 2.非线性控制系统非线性控制系统 Ch1.3对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求 1.稳定性稳定性; 2.精确性精确性; 3.快速性（动态性能）快速性（动态性能）. 第二章第二章 控制系统

3、的数学模型控制系统的数学模型 Ch2.1 控制系统的时域数学模型控制系统的时域数学模型 一一.建立控制系统中元件时域数学模型步骤建立控制系统中元件时域数学模型步骤 二二.建立整个控制系统时域数学模型步骤建立整个控制系统时域数学模型步骤 三三.时域数学模型的标准形式时域数学模型的标准形式 四四.丝杠传动系统时域数学模型的建立丝杠传动系统时域数学模型的建立 Ch2.2 控制系统的复数域数学模型控制系统的复数域数学模型(传递函数传递函数) 一一.拉氏变换的主要运算定理拉氏变换的主要运算定理 1.线性定理；线性定理； 2.微分定理；微分定理； 3.位移定理；位移定理； 4.终值定理终值定理 二二.传递

4、函数的定义和性质传递函数的定义和性质 1.前提条件前提条件: (1)时域数学模型为线性定常系统；时域数学模型为线性定常系统； (2)零初始状态零初始状态. 三三. .典型元件的传递函数典型元件的传递函数 注意：各典型元件的标准形式注意：各典型元件的标准形式 s s e e k kkk d j j v c l lll b i i sTsTsTs sssK sG 1 22 1 1 22 1 ) 12() 1( ) 12() 1( )( 比例环节比例环节一阶微分环节一阶微分环节二阶微分环节二阶微分环节 积分环节积分环节惯性环节惯性环节振荡环节振荡环节延迟环节延迟环节 纯微分环节纯微分环节 Ch2.3

5、 Ch2.3 控制系统的结构图与信号流图控制系统的结构图与信号流图 一一. .结构图的组成与绘制结构图的组成与绘制 二二. .结构图的等效变换和简化结构图的等效变换和简化 1.1.串联方框的简化串联方框的简化; ; 2.2.并联方框的简化并联方框的简化; ; 3.3.反馈方框的简化反馈方框的简化; ; 4.4.基于比较点的简化基于比较点的简化; ; 5.5.基于引出点的简化基于引出点的简化. . 三三. .信号图的组成及性质信号图的组成及性质 1.1.组成组成: : (1)(1)节点节点: :输入节点输入节点; ;输出节点输出节点; ;混合节点混合节点. . (2)(2)支路支路. . (3)

6、(3)通路通路. . (4)(4)回路回路. . (5)(5)不接触回路不接触回路. . 四四. .信号图的绘制信号图的绘制 五五. .梅逊梅逊(Mason)(Mason)公式公式 要求：利用结构图的等效变换和简化求整个系统要求：利用结构图的等效变换和简化求整个系统 传递函数与利用信号流图及梅逊传递函数与利用信号流图及梅逊(Mason)(Mason)公式求公式求 系统传递函数掌握其中一个。系统传递函数掌握其中一个。 第三章第三章 线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法 Ch3.1 Ch3.1 系统时间响应的性能指标系统时间响应的性能指标 1时域分析的三大任务：时域分析的三大任务：1.1.系统

7、分析；系统分析；2.2. 综合或设计；综合或设计；3.3.系统模型辨识。系统模型辨识。 二二. . 典型输入信号典型输入信号: 单位阶跃函数单位阶跃函数; ;单位斜坡函数单位斜坡函数; ;单位加速度函数单位加速度函数; ; 单位脉冲函数单位脉冲函数; ;正弦函数正弦函数. . 二二.系统响应过程：系统响应过程： 1.动态过程；动态过程；2.稳态过程稳态过程 Ch3.2 Ch3.2 一阶系统的时域分析一阶系统的时域分析 1数学模型数学模型(传递函数传递函数) 二二. 一阶系统的阶跃响应一阶系统的阶跃响应 三三.一阶系统阶跃响应的性能指标一阶系统阶跃响应的性能指标 过渡时间：系统输出（响应）与其稳

8、态值误差绝过渡时间：系统输出（响应）与其稳态值误差绝 对值小于对值小于2%所对应的最小时间。所对应的最小时间。 1 1 C(s ) R(s )Ts 1 1 t T c(t )e Tts4 四四. 一阶系统的单位斜坡响应一阶系统的单位斜坡响应 性质：性质： (1)经过足够长的时间经过足够长的时间(4T)，输出增长速，输出增长速 率近似与输入相同；率近似与输入相同； (2)输出相对于输入滞后时间输出相对于输入滞后时间T； (3)稳态误差稳态误差=T 1 t T c(t )tTTe Ch3.3 Ch3.3 二阶系统的时域分析二阶系统的时域分析 一一. 传递函数传递函数 二二.闭环特征方程根（闭环极点

9、）闭环特征方程根（闭环极点） 三三.四种阻尼四种阻尼 欠阻尼：欠阻尼： 0 1； 零阻尼：零阻尼： =0 四四. 二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应 1.欠阻尼欠阻尼 2 1sin 1 nt d e c tt 2 1 1 tg 2. 零阻尼零阻尼 3.临界阻尼临界阻尼 五五. 欠阻尼二阶系统的动态过程分析欠阻尼二阶系统的动态过程分析 1.三个衡量系统响应快速性能指标三个衡量系统响应快速性能指标 峰值时间：峰值时间： 上升时间：上升时间： 调节（过渡）时间：调节（过渡）时间： 2.两个衡量系统响应平稳性的性能指标两个衡量系统响应平稳性的性能指标 超调量：超调量： 振荡次数振荡次数 六六

10、.改善二阶系统性能的常用方法改善二阶系统性能的常用方法 1. PID控制方法；控制方法； 2. 测速反馈控制方法测速反馈控制方法 Ch3.4Ch3.4线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析 一一. 稳定的充要条件稳定的充要条件 二二. 稳定性判别的稳定性判别的Routh判据判据 三三. 稳定性判别的稳定性判别的Hurwitz判据判据 要求：掌握熟练其中一个稳定性判据。要求：掌握熟练其中一个稳定性判据。 Ch3.5Ch3.5线性系统的稳态误差计算线性系统的稳态误差计算 一一. 系统的误差与稳态误差以及相互关系系统的误差与稳态误差以及相互关系 二二. 单位负反馈系统稳态误差的计算单位负反馈系统稳

11、态误差的计算 三三. 与输入有关的稳态误差与输入有关的稳态误差 阶跃、斜坡和加速度三个典型输入信号对应的各阶跃、斜坡和加速度三个典型输入信号对应的各 自系统稳态误差自系统稳态误差 四四.与系统类型有关的稳态误差与系统类型有关的稳态误差 开环无积分环节、有一个积分环节、有两个积开环无积分环节、有一个积分环节、有两个积 分环节，系统分别对应阶跃、斜坡和加速度三个分环节，系统分别对应阶跃、斜坡和加速度三个 典型输入信号时的稳态误差计算。典型输入信号时的稳态误差计算。 第四章第四章 线性系统的根轨迹法线性系统的根轨迹法 Ch4.1 根轨迹的幅角条件根轨迹的幅角条件 Ch4.2 根轨迹绘制的基本法则根轨

12、迹绘制的基本法则 1根轨迹起点与终点根轨迹起点与终点 2根轨迹分支条数，连续性和对称性根轨迹分支条数，连续性和对称性 3判断实轴上某一区段是否为根轨迹判断实轴上某一区段是否为根轨迹 4根轨迹的渐近线与实轴交点坐标、与根轨迹的渐近线与实轴交点坐标、与 实轴倾角实轴倾角 五五. 根轨迹的分离点根轨迹的分离点(重合点重合点): d 六六. .根轨迹与虚轴的交点根轨迹与虚轴的交点 1. 代入特征方程代入特征方程 11 11 1,2, 1,2, mn ji ji j i dzdp zjm pin 开环零点开环零点 开环极点开环极点 2. 利用利用Routh表方法表方法 七七. 根轨迹的起始角和终止角根轨

13、迹的起始角和终止角 要求熟练掌握前六条关于根轨迹的绘制法则，了要求熟练掌握前六条关于根轨迹的绘制法则，了 解第七条法则。解第七条法则。 Ch4.3 广义根轨迹广义根轨迹 1系统的等效开环传递函数系统的等效开环传递函数 2根轨迹绘制法则在广义根轨迹绘制中的应根轨迹绘制法则在广义根轨迹绘制中的应 用用 三三. 从根轨迹的角度，理解附加开环零点的作从根轨迹的角度，理解附加开环零点的作 用用 第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法 Ch5.1频率特性频率特性 1求法求法 1. 2. 系统的零系统的零-极点图表示系统的频率特性极点图表示系统的频率特性 2频率特性的几何表示法频率特性的几何

14、表示法 1.幅相频率特性曲线幅相频率特性曲线: 极坐标图极坐标图(Nyquist曲线曲线) 2.对数频率特性曲线对数频率特性曲线 (Bode图图) 两张图分别表示幅值频率特性和相角频率特两张图分别表示幅值频率特性和相角频率特 性，其中两张图中横坐标：输入信号的频率采用性，其中两张图中横坐标：输入信号的频率采用 对数分度，对数分度， 幅值（单位幅值（单位dB, 20lg(A)）/相角则采相角则采 用线性分度用线性分度 Ch5.2 开环系统的典型环节分解和开环频率特开环系统的典型环节分解和开环频率特 性性 曲线的绘制曲线的绘制 一一.典型环节的频率特性的典型环节的频率特性的Nyquist曲线曲线

15、Bode图表示图表示 1.比例环节比例环节 2. 积分环节积分环节 3. 微分环节微分环节 4. 惯性环节惯性环节 5. 一阶微分环节一阶微分环节 6. 振荡环节振荡环节 二二. 开环开环Nyquist曲线曲线 1.Nyquist曲线的范围：曲线的范围： 通过开环相频特性的取值范围确定通过开环相频特性的取值范围确定Nyquist曲线曲线 在复平面中的哪个（几个）象限。在复平面中的哪个（几个）象限。 2.特征点特征点: 起点：起点： 终点：终点： 与实轴的交点：与实轴的交点： 与虚轴的交点：与虚轴的交点： 考虑到在闭环系统稳定性判别中的应用，考虑到在闭环系统稳定性判别中的应用， Nyquist曲

16、线与负实轴的交点位置尤其重要。曲线与负实轴的交点位置尤其重要。 三三.开环对数频率特性曲线开环对数频率特性曲线(Bode图图) 1.一般方法一般方法 Bode图有两张图构成，即对数幅频特性曲线图有两张图构成，即对数幅频特性曲线 和对数相频特性曲线。它们都可以由构成开环系和对数相频特性曲线。它们都可以由构成开环系 统的典型环节各自的对数幅频特性曲线和对数相统的典型环节各自的对数幅频特性曲线和对数相 频特性曲线叠加而成。频特性曲线叠加而成。 2. 简易方法简易方法 对于开环系统的对数幅频特性曲线有以下简对于开环系统的对数幅频特性曲线有以下简 易方法：易方法： Ch5.3频率域稳定性判据频率域稳定性

17、判据 1 1NyquistNyquist稳定性判据：利用系统开环稳定性判据：利用系统开环 NyquistNyquist曲线判断闭环系统稳定性。曲线判断闭环系统稳定性。 Z: 系统闭环在系统闭环在S右半平面中的极点个数右半平面中的极点个数 P: 系统开环在系统开环在S右半平面中的极点个数右半平面中的极点个数 R: 开环围绕点开环围绕点(-1,0j)反时针的圈数反时针的圈数 三者关系：三者关系： R的计算：的计算： Nyquist曲线自下向上穿越实轴的曲线自下向上穿越实轴的 区段，计为一次负穿越，用区段，计为一次负穿越，用 表示总表示总 次数；次数； 表示总正穿越次数表示总正穿越次数 如果开环的积分环节个数大于等于如果开环的积分环节个数大于等于2，即，即 , 那么，先在那么，先在Nyquist的起点处反时针补画一半径的起点处反时针补画一半径 为为A(0)无穷大，中心角为无穷大，中心角为 的圆弧，然后再的圆弧，然后再 计算计算