刚体的定轴转动

1、刚体的定轴转动一、选择题1、(本题3分)0289关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是C (A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。(C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。2、(本题3分)0165均匀细棒O耐绕通过某一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下降，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？A OA（A）角速度从小到大，角加速度从大到小。LJ: ；（B）角速度从小到大，角加速度从小到大。

2、:! /（C）角速度从大到小，角加速度从大到小。: /- ”（D）角速度从大到小，角加速度从小到大。3.(本题3分)5640一个物体正在绕固定的光滑轴自由转动，则D (A) 它受热或遇冷伸缩时，角速度不变(B) 它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小(C) 它受热或遇冷伸缩时，角速度均变大(D) 它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大4、(本题3分)0292一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m绳下端挂一物体，物体所 受重力为P,滑轮的角加速度为B,若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳 子，滑轮的角加速度B将(A) 不变(B)变小(C)变大(D)无法判断A5、(本题3分)5028如图所示，

3、A B为两个相同的绕着 轻绳的定滑轮，A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F,而且F=Mg设A B两滑轮的角加速度分别为和现，不计滑轮轴的摩擦,则有(A)3 A= 3 b(C)B a3 b(D)开始时3 A= 3 B,以后3 A3 B刚体角动量守恒的充分而必要的条件是B (A) 刚体不受外力矩的作用。(B) 刚体所受合外力矩为零。(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变7、(本题3分)0247如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对

4、细杆与小球这一系统(A)只有机械能守恒。(B)只有动量守恒。(C) 只有对转轴0的角动量守恒。(D) 机械能、动量和角动量均守量8 (本题3分)0677一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定转轴自由转动，最初板自由下垂，今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在方板上，对粘土和方板系统, 如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是(A) 动能(B)绕木板转轴的角动量(C机械能(D动量9、(本题3分)0228质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的 竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J，平台和小孩开始时均静止，当小孩突然 以相对于地面为v的速率在平台边缘沿逆时针转向走动时，

5、则此平台相对地面旋转的用速度和旋转方向分别为A (A)mR (V )，顺时针。(B)mR (V )，逆时针。JRJR(C)mR 2 (V )，顺时针。(DmR 2 ( V )，逆时针J mRRJ mRR10 (本题3分)0230一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同,速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度(A)增大(B)不变(C)减少(D)不能确定11、(本题 3 分)0133如图所示，一静止的均匀细棒，长为，质量为M可绕通过棒的端点且垂直 于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为1/2 ML2，质

6、量为m速率为V的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为V，则此时棒的角速度应为B (A)mvML3mv2ML5mv3M (L)7mv4ML12、(本题 3 分)0772如图示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长i20cm其上穿有两个小球，初 始时，两个小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d=5cm二者之间用细线拉紧， 现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为処再烧断细线 让两球向杆的两端滑动，不考虑转轴和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的 角速度为D (A)3o(B) 2wo“1 d ： d(C)丄 wo(D)wo/45i*213 (本题3分)

7、0197一小平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，把人和 圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统C (A) 动量守恒。(D)动量、机械能和角动量都守恒。(B) 机械能守恒。(E动量、机械能和角动量都不守恒。(C) 对转轴的角动量守恒。14 (本题3分)5643有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动 惯量为J，开始时转台以匀角速度W0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心。 随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为A (A)2 0J mR(B)J m R2(C)JmR2(D o、填空题：（共18分）1、（本题3分

8、）0290半径为r=的飞轮，初角速度3o=1OradW，角加速度B =-5rad S2，则t= 4s 时 角位移为零，而此时边缘上点的线速度u= -15mS-1 .2、（本题3分）0977一个匀质圆盘由静止开始以恒定角加速度绕过中心且垂直于盘面的轴转动,在某一时刻转速为10rev/s，再转60圈后转速变为15rev/s，则由静止达到10rev/s所需时间t=;由静止到10rev/s时圆盘所转的圈数N 。3、（本题3分）0302可绕水平轴转动的飞轮，直径为，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上，如果从静止开始做匀角加速运动且在4s内绳被展开10m则飞轮的角加速度为5rad/S 2 。4、（本题3分）05

9、43如图所示，P、Q R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m 3m 2m和m的四个质点，PQ=QR=RS=则系统对oo轴的转动惯量为50ml 2 。 P Q5、（本题3分）0553一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J，正以角速度3=10rads-1匀速转动，现对物体加一恒定的力矩M=m,经过时间t=后，物体停止了转动，物体的转动惯量J=。m26. （本题3分）0164如图所示的匀质大圆盘，质量为M半径为R,对于过圆心O点且垂直于盘面 的转轴的转动惯量为-mR，如果在大圆盘中挖去图示的一个小圆盘，其质量2为m半径为r，且2r=R,已知挖去的小圆盘相对于过O点且垂直于盘面的转轴的 转动惯

10、量为3 mr2,则挖去小圆盘后剩余部分对于过O点且垂直于盘面的转21轴的转动惯量为？（4M7、（本题3分）0676一定滑轮质量为M半径为R,对水平轴的转动惯量J=-mR,在滑轮的边2缘绕一细绳，绳的下端挂一物体，绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间1无摩擦，物体下落的加速度为a，则绳中的张力T= -ma。_2_8 （本题3分）0685nB和m,滑轮的半径滑轮与轴承之间均如图所示，滑块A重物B和滑轮C的质量分别为m、 为R滑轮对轴的转动惯量J=-mcR2，滑块A与桌面间,2无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑mBg/mA mB : me动，滑块A的加速度的a=。29、（本题3分）02

11、40一飞轮以600reu/min的转速旋转，转动惯量为m,现加一恒定的制动力矩 使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小皿=157N m 10 （本题3分）0552一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量j= - m,正以角速度3o匀速转动,现对轮子加一恒定的力矩m=m经过时间t=时轮子的角速度=-co ,贝怯1牟映11、（本题 3 分）0559一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平 面内可绕过中点0且与杆垂直的水平光滑固定轴（0轴）转动，开始时杆与水平成6d,处于静止状态，无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕0轴转动，系统绕0轴的转动惯量J=，释放后，1mg

12、L力矩M ；角加速度B 。当杆转到水平位置时，冈寸体受到的合外2g/2m3L12、（本题 3 分）0236m.060质量为m长为 的棒、可绕通过棒中心且与其垂直的竖直光滑固定轴0在水平 面内自由转动（转动惯量J m 2/12 ）。开始时棒静止，现有一子弹，质量 也是m以速率vo垂直射入棒端并嵌在其中则子 匚m弹和棒碰后的角速度=3v 2 。13 （本题3分）0683如图所示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转mg动惯量为J，若不计摩擦，飞轮的角加速度3=. ”/J。mrt r14 （本题3分）0684半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘

13、绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的物体,绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动，若物体下落的加速度为a,则定滑轮对轴的转动惯量j=m（g a） r2 a15 （本题3分）0542质量分别为m和2m的两物体（都可视为质点），用一长为I的轻质刚性细杆 相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴0转动，已知0轴离质量为2m的质 点的距离为，质量为口的质点的线速度为U且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量（动量矩）大小为 mvl 。m *o/m3 二r- T ir= J 22=丄站22mg-T2=maa=R i=r 2iMT1 NM2g2=2ah求解联立方程,可得a=mg1(M1 M2) m4m/s2img-2ah 2m/ sT=m(g-a)=58NT1=!h/a=48N213 （本题5分）0297一块宽L=质量M=1kg勺均匀薄木板，可绕水平固定轴00无摩擦地自由转 动，当木板静止在平衡位置时，有一质量为m=1（01C）3kg的子弹垂直击中木板A点，A离转00距离=，子弹击中木板前的速度为500ms-1,穿出木板后的速度为200ms-1，求：（1）子弹给予木板的l 冲量，（2）木板获得的角速度。（已知：木板绕00轴的转动惯量J=1ML2）3解：（1子弹