新人教版八年级数学下册《十七章　勾股定理 17.1.2勾股定理应用利用勾股定理解决平面几何问题》教案_5_第1页
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文档简介

1、勾股定理的应用教学目标：1.能熟练利用勾股定理求线段的长。2.树立数形结合思想 。3.能将实际问题转化为数学问题建立数学模型。教学重点: 能熟练利用勾股定理求线段的长。教学难点：能将实际问题转化为数学问题建立数学模型。教法学法： 引导点拨自主探究。教学过程：一. 知识回顾1. 勾股定理的内容2. 练一练（大屏幕展示1.2.3.4题） （学生讲解，边不确定时，注意分两种情况。4题中3分别为斜边和直角边。）新授：例1. 两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰以30海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/小时的速度向西南方向航行，问1小时后两舰相距多远？（先引导学生读题，找到已知条件和所求问题

2、。让学生分析思路，引导学生利用方位角求角AOB的度数，构造直角三角形AOB，求出斜边AB。）例2.如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(p的值取3)（同组研究讨论，引导学生将立体问题转化为平面问题来解决，用一张矩形纸卷成一个圆柱找到A，B的位置，然后展开得到一个平面图形，直接连接两点即为最短.）变式：1.如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？.通过上题的分析学生讨论如何将立体图形转化为平面图形，大屏幕展示

3、平面图形. B2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？ 20.30.2AB CA（总结：以上例题关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，尝试把立体图形转换为平面图形。）例3.如图,一个三米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?（此题先让学生用笔和书模拟搭梯子活动，在活动中体会梯子下滑的感觉，让学生猜测上段下移的距离和下端外移的距离是否相等，然后通过大屏幕动画演示，完成解题）（学生讨论后，师生共同分析完成解题。）问题的延伸：20.3A下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案? 图（1） 图（2）（各组动手操作讨论，目的提高学生的分析和解决问题的能力。）小结：勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直

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