八级数学上册5.1二次根式教学课件新版湘教版0701296

1、 5.1 5.1 二次根式二次根式 1.1.正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数； 2.2.0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0； 3.3.负数没有平方根。负数没有平方根。 平方根的性质：平方根的性质： 正数和正数和0 0都有算术平方根；都有算术平方根； 负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。 50米米 a米米 塔座所形成的这个直角三角形的塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为斜边长为_米。米。 2500 2 a ?米米 S 圆形的下球体在平面图上的面积为圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为则半径为_. S 如图所示的值表示正方形的面如图所示的值表示正方

2、形的面 积，则积，则正方形的边长是正方形的边长是 3b b-3 2500 2 a 3b s 表示一些表示一些正数正数的的算术平方根算术平方根 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ (0).a a 形如的式子叫做二次根式 2.a2.a可以是数可以是数, ,也可以是式也可以是式. . 3. 3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号 4. a0, 0 4. a0, 0 a 5.5.既可表示开方运算既可表示开方运算, ,也可表示运算的结果也可表示运算的结果. . 1.1.表示表示a a的算术平方根的算术平方根 ( ( 双重非负性双重非负性) ) 1.下列各式是二次

3、根式吗下列各式是二次根式吗? 3 32 2 5 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) ) ， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) ) 1 (m0),(m0),(x,y (x,y 异号异号) ) 在实数范围内在实数范围内, ,负数没有平方根负数没有平方根 判判 断断 在实数范围内有意义？根式是怎样的实数时，二次当1xx ，解得解：由01x 1x 在实数范围内有意义。时，因此，当11xx 对于非负实数对于非负实数a a由于由于 是是a a的一

4、个平方根，因的一个平方根，因 此此 a 2 aa 0a 例例 求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 被开方数不小于零；被开方数不小于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。 归归 纳纳 2 4)3(x x x取何值时取何值时, ,下列二次根式有意义下列二次根式有意义? ? xx3)2(1) 1 (1x0 x 为全体实数x0 x 3 )5(x 0 x 2 1 )6( x 0 x x 1 )4( 练一练练一练 2 10. 2 3 2 2 2 2 0 3 2 aa 2 a a - -a a (a0) (a0) 2 8 2 3 2 3 2 3 2 32 2 xyxyx 3 2 yx 2 21112 )(23 22 yxyxyx xy )0(12 2 xx1x ?)( 22 有区别吗与 aa 思考 2.从取值范围来看, 2 a 2 a a0a0 a a取任何实数取任何实数 1:从运算顺序来看, 2 a 2 a 先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方 3.3.从运算结果来看从运算结果来看: : =a=a a (aa (a 0) 0) 2 a 2 a -a (a-a (a0)0) = = a a 22 (4)(1)xx 2222 ()()()()a b ca b cb