4.3.2角的比较与运算（课件）（经典实用）

1、 你已经知道了怎样比较两条线段的长短你已经知道了怎样比较两条线段的长短( (可以用度可以用度 量法以及叠合法量法以及叠合法) )，那么怎样比较两个角的大小呢？，那么怎样比较两个角的大小呢？ 1.观察法观察法 锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角 锐角：锐角： 直角：直角： 钝角：钝角： 平角：平角： 周角：周角： 9010 902 180390 1804 3605 4.3.2角的比较与运算（课件） 如图，已知两个角如图，已知两个角DEF、ABC，如何比较其大小，如何比较其大小 关系？关系？ D F E D F E D F E A C B A C B A C B 思思 考考 2.叠合法叠合法

2、 D F E D F E D F E A C B A C B A C B DEF =ABCDEFABCDEFABC 用量角器分别量出角的度数，然后加以比较，用量角器分别量出角的度数，然后加以比较， 度数大的角就越大。度数大的角就越大。 3. .度量法度量法 ABC DEF B C A FE D 70 30 利用一副三角板，你能拼出哪些度数的角？利用一副三角板，你能拼出哪些度数的角？ 探究活动探究活动1 4.3.2角的比较与运算（课件） 解：解： AOB AOC= 或或AOB BOC= 或或AOC + BOC= 例例1 如右图，请用等式表示出如右图，请用等式表示出AOC、 COB和和AOB的关系

3、。的关系。 BOC AOC AOB 4.3.2角的比较与运算（课件） 例例1 拓展拓展 右图中，右图中， 若若AOB=60, AOC=30, BOC= 。30 类比线段的中点，你能给角的平分线下定义吗？类比线段的中点，你能给角的平分线下定义吗？ 从中你能得到什么数量关系？从中你能得到什么数量关系？ 答答: 角的平分线角的平分线: 从一个角的顶点出发，把这个角从一个角的顶点出发，把这个角 分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线. 注意：角的平分线是一条射线注意：角的平分线是一条射线. B C A O 1 2 思思 考考 数量关系：若数量关系：若 OC

4、 平分平分AOB，则，则 ( (1) )1 =2； ( (2) )1 =2 = AOB； ( (3) )AOB = 21 = 22. B C A O 1 2 1 2 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？ 方法方法 1：度量法；：度量法； 方法方法 2：折纸法：折纸法 对折角使角的两边重合，折痕对折角使角的两边重合，折痕 就是角平分线就是角平分线. 按图按图1 1填空：填空： 4 4）A0BA0BBOCBOC 5 5）A0CA0CCODCOD 6 6）B0DB0DCODCOD 7 7）A0DA0DA0BA0B O D C B A 图图1 1 AOC A

5、OD BOC BOD 1 1） D0B BOCD0B BOC 2 2） C0B AOCC0B AOC 3） D0CCOB B0D 应用新知应用新知1： O C B 应用新知应用新知2： 如图，如图，O是直线是直线AB上一点，上一点， AOC= 5317， 则则BOC=_. 分析：分析：因为因为AOB是平角是平角 AOBAOC+BOC 所以所以BOCAOBAOC 1805317 12643 A 12643 应用新知应用新知3： 如图，如图，AOB = 90，OC 平分平分AOB，OE 平分平分 AOD，若，若EOC = 60，求，求AOD 的度数的度数. A OB C E D 解解: 因为因为 OC 平分平分AOB，AOB = 90， 所以所以AOC = AOB = 45. 因为因为EOC = 60， 所以所以AOE =EOC - -AOC = 60 - - 45 = 15. 又因为又因为 OE 平分平分AOD， 所以所以AOD = 2AOE = 215 = 30. A OB C E D 1 2 则则AOB+DOC= 应用新知应用新知4： (2008(2008呼和浩特中考呼和浩特中考) )将一副三角板按图示方法放置将一副三角板按图示方法放置 （直角顶点重合）（直角顶点重合） C O A D B 180 = 90+90 = 180 解解: AOB+DOC + DOC =