5.6几何证明举例(1)（经典实用）

1、. 情境导入情境导入 如图，某同学把一把三角形的玻璃打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃， 那么最省事的办法是（ ） (A)带和去 (B)带去 (C)带去 (D)带去 你还记得有关全等三角形的你还记得有关全等三角形的 几个公理吗几个公理吗? . “ASA”, “ SAS”, “SSS”. 利用三角形全等可以得到线段相等或角相等利用三角形全等可以得到线段相等或角相等. 证明：证明： B=B, C=C （已知）（已知） A=A（三角形内角和定理）（三角形内角和定理） 在在ABC与与ABC中，中， A=A B=B AB=AB （已知）（已知） （已知）（已知） （已证）（已证

2、） ABC ABC（ASA） 5.6几何证明举例(1) 已知：如图，已知：如图，AB=CB, AD=CD. 求知：求知：A=C 5.6几何证明举例(1) DC A B DCB A 已知：如图，已知：如图， ABC ABC ， AD、AD分别是分别是 A、A的平分线的平分线 求证：求证： AD=AD 全等三角形对应边上的中线相等全等三角形对应边上的中线相等 D C A B DCB A 全等三角形对应边上的高相等全等三角形对应边上的高相等全等三角形对应角的平分线相等全等三角形对应角的平分线相等 D C A B DCB A 边边BC、 BC上的中线上的中线边边BC、 BC上的高上的高 全等三角形全等

3、三角形对应角的平分线对应角的平分线、 对应边上的中线对应边上的中线、 对应边上的高对应边上的高、 分别相等分别相等 周长周长面积面积 5.6几何证明举例(1) 总结：全等三角形有哪些性质总结：全等三角形有哪些性质 全等三角形的全等三角形的 对应边、对应角相等对应边、对应角相等 对应高 对应中线 对应角平分线 周长 面积 全等可 以证明线 段、角相 等 才华初露 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF， 按如图所示的方式叠放，点O为边AC和DF的 交点，不重叠的两部分 AOF与DOC是否全等？为什么？ B(E) F A D C O 达标测评：达标测评： 1、选择题： （1）（2011江西南昌）如

4、图 下列条件中，不能证明ABD ACD的是（ ） A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC，BD=DC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC （2）下列各组条件中，可保证ABC与ABC全等的是（ ） A.A=A,B=B,C=C B.AB=AB,AC=AC,B=B C.AB=AB,BC=BC,C=C D.AB=AB,AC=AC,BC=BC 2、填空题： （第（第3题）题） （3）（2010年江苏省宿迁市，）如图， 已知12， ， 则能使ABD ACD（任加一条件） （4）如图AB=CD,DE=AF,CF=BE,AFB=60， CDE=80,那么ABC 。 （第3题） 2 1 D C B A . 小小 结结 “ASA”, “ AAS”,“SAS” “SSS”.ASA”, “ AAS”,“SAS” “SSS”. 利用三角形全等可以得到线段相等或角相等利用三角形全等可以得到线段相等或角相等. . 判定三角形全等的方法有判定三角形全等的方法有: : 5.6几何证明举例(1) 再