一元一次方程的应用

1、学习好资料欢迎下载 5.4.1一元一次方程的应用教学设计 教学目标： 1、知道列一元一次方程解应用题的一般步骤 2、会利用一元一次方程解决实际问题 教学重点: 1、列一元一次方程并解决实际问题 2、用不同的方式表示同一个量 教学方法: 根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡 导新课程的自主探究、合作交流的学习方法。鼓励学生勤于思考，探 索情境中的所包含的数量关系，利用课堂生成的问题，激发学生学习 兴趣。让学生分析、讨论、交流、归纳解决问题，给学生留下自由探 索的时间和空间。 教学过程: 、思维导航: 问题: 1、某班共有学生50名，男生有x名，则女生人数为 名。 2、某班共有学

2、生x名，男生人数占全班人数的54%，则女生 有 名。 3、某班有女生x名，男生人数比女生人数的2倍少7名，则男 生人数为 名。 学生活动：以上三个题目，学生自主完成，回顾未知数与常数进 行运算，引起列代数式表示实际意义量的思维准备。 4、某校七年级同学参加一次公益活动，其中 15%的同学去做保 护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草，七年级共有多少 名同学参加这次公益活动? 学生活动：学生板演不同的解法，引发思考，重点启发不同等量 关系的应用意识。 5、提出问题：根据以上问题的解决，结合已有经验，你有哪些 新的发现? 学生活动：学生讨论，相互补充。 设计意图: 1、通过1 3问题的铺垫，

3、进一步唤起学生对字母表示数和未知 数参与运算的思维经验，为建立用方程模型解决实际问题意识， 做好 思想准备。 2、通过生生、师生互动，对第 4题的解决，展示一题多解和不 同的等量关系在列方程中的运用, 进一步体会设未知数、列代数式和 利用等量关系列出方程之间的逻辑, 形成一定的思想方法。 3、通过对第5个问题的讨论，达成共识，初步了解列方程解应 用题的一般步骤，和找等量关系的一般方法，为下一步自主探究积累 经验。 二、自主探究: 问题：列方程解应用题: 【例1】大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷，其中，大拖拉机 耕地的面积比小拖拉机耕地面积的 2倍还多1公顷，这两台拖拉机一 天各耕地多少公顷?

4、 学生活动1 :先自主探究，后结合课本 P160例题的解题思路, 思考解题思路的异同点。 学生活动2 :介绍解决问题的经验，你是如何突破难点 找等量关 系”的? 设计意图：进一步锻炼勇于探索，敢于挑战困难的精神，增强学 好数学的信心。并通过自己的亲身体验，与例题进行对比，并讲述解 题心路历程。 三、巩固练习: 1、已知三个连续整数的和是18，求这三个数。 2、你在日常学习和生活中，有没有发现与第 1题类似的情境, 并尝试设计题目，且能提供解决方案？ 3、在一条公路施工中，需要挖一条长为 1200 m的隧道，由甲、 乙两个工程队从两端同时开挖，甲队每天挖2m，乙队每天挖3 m， 多少天能打通这条

5、隧道? 4、如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等, 每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是多少? 学生活动：自主+合作。组内合作，必要时学生讲解。 设计意图: 1、通过1、2题的解决，感受到生活中处处有数学，体会数学并 不是一道不可逾越的屏障，其实很多问题我们都可以自编自解。 2、第4题的设置，锻炼学生从不同渠道获取数量关系和利用等 量关系设未知数、列方程的能力，进一步发展分析问题、解决问题的 能力。 四、知识总结 学生活动：讨论本节课学习的收获、体会和还存在哪些问题，准 确总结出列方程解应用题的一般步骤，进一步归纳如何从实际问题 中，找出等量关系的方法。 设计意图：进一步发

6、展反思、概括能力，归纳突破重难点的一般 方法。 五、拓展提升: 学习好资料欢迎下载 1、从甲城到乙城,原来公共汽车需要行驶4h，原线路改造成高速 公路后，车速平均提高了 20km/h，3h即可到达。两城间的路程时多 少千米？ 2、一辆汽车从A地到B地用去油箱里汽油的25% ;从B地到C 地用去余下汽油的15 %，结果油箱里剩下8升汽油.问油箱里原来 有汽油多少升? 3、在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区 域，一起玩投沙包游戏，沙包落在 A区域所得分值与落在B区域所 得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示, 请求出小敏的四次总分. 学生活动：师生、生生互动，讨论解决复杂实际问题的方法和