第1章电路模型和电路模型

1、电路和电路模型电路和电路模型 1.1 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 1.2电压源和电流源电压源和电流源1.6 电功率和能量电功率和能量 1.3受控电源受控电源1.7 电路元件电路元件 1.4基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.8 本章重点本章重点 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 电阻元件电阻元件 1.5 小结小结 第1章电路模型和电路模型 重点：重点： 1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向 3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 2. 2. 无源元件和电源元件的特性无源元件和电源元件的特性 第1章电路模型和电路模型 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 1.

2、 电路的组成电路的组成 电路电路 电源电源(发电厂、干电池、光电池发电厂、干电池、光电池)：激励源激励源 负荷负荷(用电设备用电设备) 导线与开关导线与开关(输电线路输电线路, 电路板电路板) 激励源：激励源：电源电源 响应：响应： 由激励产生的电流和电压由激励产生的电流和电压 (输入输入) (输出输出) 第1章电路模型和电路模型 2. 实际电路实际电路 （1）实现电能的传输、分配与转换）实现电能的传输、分配与转换 负载负载 电源电源 开关开关 导线导线 （2）实现信号的传递与处理）实现信号的传递与处理 第1章电路模型和电路模型 第1章电路模型和电路模型 3. 电路模型电路模型 实际电路元件实

3、际电路元件 抽象抽象 u- i 关系关系 表示表示 理想电路元件理想电路元件 （1）基本理想电路元件）基本理想电路元件 电阻电阻(resistance)： u- i 代数关系代数关系 电感电感(inductance)：u 是是i 的微分关系的微分关系 电容电容(capacitance)：i 是 是u的微分关系的微分关系 电源电源(source)：u- i 相互独立相互独立 第1章电路模型和电路模型 US + _ R0 (2) 电路建模电路建模 负负 载载 电源电源 开关开关 导线导线 电电 源源 负负 载载 IS RL + U 注意理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似。理想电路元件是实际电

4、路器件的理想化和近似。 I 特性特性 R 特性特性 L 耗能耗能磁场磁场 忽略忽略 L R 第1章电路模型和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (1) 为什么要引入参考方向？为什么要引入参考方向？ (a) 电压或电流的方向不确定电压或电流的方向不确定？ (b) 电压或电流的方向随时间变化电压或电流的方向随时间变化 i i=Imsinw wt T/2 i 0 w wt T 0 t 0 与图上所示方向相同与图上所示方向相同 T /2 t T ： i 0 或或iAB 0 AB 真实方向真实方向 i 参考方向参考方向 i 0 或或iAB 0 或或uAB 0 AB - - 真实方

5、向真实方向 + + +- - 参考方向参考方向 u u 0 或或uAB 0 实际实际吸收吸收功率功率 p吸 吸 0 实际发出功率实际发出功率 P发 发 0 实际吸收功率实际吸收功率 记忆方法记忆方法 p= u i 关联关联吸吸 非关联非关联发发 第1章电路模型和电路模型 例1 1U =10V , I =1A，求各元件吸收的功率。，求各元件吸收的功率。 A B 10V + - - U10W W I 解电阻：电阻： 关联参考方向关联参考方向 p吸 吸 = UI = 10 1 = 10W 电阻吸收功率：电阻吸收功率： 10W 电源：电源： 非非关联参考方向关联参考方向 p发 发 = UI = 10

6、1 = 10W 电源发出功率：电源发出功率： 10W 第1章电路模型和电路模型 例例2 2： U1=10V， U2=5V, 求电阻和电源的功率求电阻和电源的功率. +- - 5W W I U1U2 UR 解取各取各U、I参考如图所示。参考如图所示。 UR=U1- - U2=10- -5=5V I=UR / / R =5/ / 5=1A 电阻：电阻： 关联关联 PR吸收 吸收=URI =5 1=5W 吸收吸收 电源电源U1：非关联非关联 PU1发出 发出=U1I =10 1=10W 发出发出 电源电源U2：关联关联 PU2吸收 吸收=U2I =5 1=5W 吸收吸收 结论结论 p吸 吸= p发发

7、 功率守恒功率守恒 第1章电路模型和电路模型 例 如图电路，若已知元件吸收功率为如图电路，若已知元件吸收功率为20W，电压，电压 U=5V，求电流，求电流I。 元件元件 AB +- -U I 解由图可知由图可知U、I为关联参考方向，因此为关联参考方向，因此: : I = P吸 吸 U = 20 5 =4A 第1章电路模型和电路模型 思考： 如图电路，若已知元件中电流为如图电路，若已知元件中电流为I=100A，电，电 压压U=10V，求电功率，求电功率P，并说明元件是电源还是负载。，并说明元件是电源还是负载。 元件元件 AB +- -U I 解由图可知由图可知U、I为非关联参考方向，因此为非关联

8、参考方向，因此: : P发出 发出=UI=10 (- -100)=- -1000W0 结论结论电阻始终消耗电功率电阻始终消耗电功率. 非关联参考方向下非关联参考方向下 R + u i p发 发 ui (- -R i ) i - - i 2 R 0 （无源耗能元件）（无源耗能元件） 第1章电路模型和电路模型 （2）能量）能量 从从 t0 到到 t 电阻消耗的能量电阻消耗的能量 t t t t R iupW 00 dd 电能的大小不仅与电压、电流的大小有关，还取电能的大小不仅与电压、电流的大小有关，还取 决于用电时间的长短。决于用电时间的长短。 1度电的概念度电的概念 1000W的电炉加热的电炉加

9、热1小时；小时； 100W的灯泡照明的灯泡照明10小时；小时； 40W的灯泡照明的灯泡照明25小时。小时。 结论结论 第1章电路模型和电路模型 3.电阻的开路与短路电阻的开路与短路 （1）开路）开路 R i u + i u + i=0, u0 R=,G=0 u i0 （2）短路）短路 i u + u=0,i0 R=0, G= u i0 第1章电路模型和电路模型 贴片电阻贴片电阻 体积小体积小 重量轻重量轻 可靠性高可靠性高 第1章电路模型和电路模型 碳膜电阻碳膜电阻 阻值范围宽阻值范围宽 价格低廉价格低廉 金属膜电阻金属膜电阻 稳定性高稳定性高 精度高精度高 第1章电路模型和电路模型 线绕电阻

10、线绕电阻 功率大功率大 第1章电路模型和电路模型 1.6 电压源和电流源电压源和电流源(独立电源独立电源) 1.理想电压源理想电压源 (1) 特点特点 (a) 端电压由电源本身决定，与外电路无关；端电压由电源本身决定，与外电路无关； 电路符号电路符号 uSuS 直流：直流： uS为常数为常数 交流：交流： uS随时间变，例如：随时间变，例如：uS=Umsinw wt (b) 电压源的电流由外电路决定。电压源的电流由外电路决定。 第1章电路模型和电路模型 (2) 伏安特性伏安特性 uS + _ i u + _ uS u i0 uS=0意味意味 着什么？着什么？ (3) 理想电压源的开路与短路理想

11、电压源的开路与短路 (a) 开路开路 (b) 短路短路电压源严禁短路电压源严禁短路! R=, i=0 u= uS R=0, u= uS i= 第1章电路模型和电路模型 (4) 功率功率 p发 发= uS i uS + _ i u + _ (a) i , uS非关联非关联 或或 p吸 吸= - - uSi (b) i , uS 关联关联 i P吸 吸= uS i 或或 P发 发= - - uSi 第1章电路模型和电路模型 例例 计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率 解解 i + +_ _ 5R + _ 10V5V - - + 先指定参考方向先指定参考方向 uR uR=10- -5=5

12、V i=u R/R=5/5=1A (uR，i关联关联) PR吸 吸= i2R= 1 5=5W 吸收吸收 求求10V电源的功率，电源的功率， 其其u，i非关联非关联 P10V发 发= ui=10 1=10W 发出发出(电源电源) 求求5V电源的功率，电源的功率，其其u，i关联关联 P5V吸 吸= ui=5 1=5W 吸收吸收(负载负载) 满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 第1章电路模型和电路模型 2.理想电流源理想电流源 电路符号电路符号 iS (1) 特点特点 (a) 电流源电流源电流由电源本身决定，与外电路无关；电流由电源本身决定，与外电路无关； 直流：直流： iS为常数为常数 交流：

13、交流： iS随时间变，例如：随时间变，例如：iS=Imsinw wt (b) 电源两端电压由外电路决定。电源两端电压由外电路决定。 第1章电路模型和电路模型 (2) 伏安特性伏安特性 iS u i0 iS i u + _ iS=0意味意味 着什么？着什么？ (3) 理想电流源的开路与短路理想电流源的开路与短路 (a) 短路短路 (b) 开路开路 R=0, i=iS u= 0 R=, i=0iS u=？ 电流源严禁开路电流源严禁开路! 第1章电路模型和电路模型 (4) 功率功率 (a) i , uS非关联非关联 iS i u + _ p发 发= uS i 或或 p吸 吸= - - uSi (b)

14、 i , uS 关联关联 + p吸 吸= uS i 或或 p发 发= - - uSi (5) 实际电流源的产生实际电流源的产生 稳流电子设备，如光电池，晶体三极管稳流电子设备，如光电池，晶体三极管 第1章电路模型和电路模型 例例 计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率 解解 先指定参考方向先指定参考方向 5A 5V - - + i + + _ _ u 求求5A电源的功率，电源的功率， 其其u，i非关联非关联 P5A发 发= ui= 5 5=25W 发出发出 (电源电源) 求求5V电源的功率，电源的功率，其其u，i关联关联 P5V吸 吸= ui=5 5=25W 吸收吸收(负载负载) 满

15、足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 第1章电路模型和电路模型 实际电源实际电源 干电池干电池 钮扣电池钮扣电池 1.1.干电池和钮扣电池（化学电源）干电池和钮扣电池（化学电源） 干电池电动势干电池电动势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大，仅取决于（糊状）化学材料，其大 小决定储存的能量，化学反应不可逆。小决定储存的能量，化学反应不可逆。 钮扣电池电动势钮扣电池电动势1.35V，用固体化学材料，化学反应不可逆。，用固体化学材料，化学反应不可逆。 第1章电路模型和电路模型 氢氧燃料电池示意图氢氧燃料电池示意图 2. 2. 燃料电池（化学电源）燃料电池（化学电源） 电池电动势电池电动势1.2

16、3V。以氢、氧作为燃料。约。以氢、氧作为燃料。约40-45%的化学能的化学能 转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。 第1章电路模型和电路模型 3. 3. 太阳能电池（光能电源）太阳能电池（光能电源） 一个一个50cm2太阳能电池的电动势太阳能电池的电动势0.6V,电流电流0.1A 。 太阳光照射到太阳光照射到P-N结上，形成一个从结上，形成一个从N区流向区流向P区的电区的电 流。约流。约 11%的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。 太阳能电池示意图太阳能电池示意图 太阳能电池板太阳能电池板 第1章电路模型和电路模型

17、 光伏发电光伏发电 第1章电路模型和电路模型 国际空间站太阳能电池板国际空间站太阳能电池板 第1章电路模型和电路模型 绿色环保节能太阳能绿色环保节能太阳能 第1章电路模型和电路模型 蓄电池示意图蓄电池示意图 4. 4. 蓄电池（化学电源）蓄电池（化学电源） 电池电动势电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小。使用时，电池放电，当电解液浓度小 于一定值时，电动势低于于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。，常要充电，化学反应可逆。 第1章电路模型和电路模型 直流稳压源直流稳压源 变频器变频器 频率计频率计 函数发生器函数发生器 第1章电路模型和电路模型 发电机组发电机组 第1

18、章电路模型和电路模型 水电站水电站 第1章电路模型和电路模型 第1章电路模型和电路模型 风力发电风力发电 第1章电路模型和电路模型 1.7 受控电源受控电源(非独立源非独立源) 1. 定义定义 受控电压源受控电压源 该电压源的电压由电路中某电压或电流控制。该电压源的电压由电路中某电压或电流控制。 受控电流源受控电流源 该电流源的电流由电路中某电压或电流控制。该电流源的电流由电路中某电压或电流控制。 电路符号电路符号 + 受控电压源受控电压源 受控电流源受控电流源 第1章电路模型和电路模型 (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Sou

19、rce ) 2. 四种类型四种类型 b b i1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + CCCS b b : : 电流放大倍数电流放大倍数 i2=b b i1 (2) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source ) i2i1 r i1 + _ u2 _ u1 + _ + CCVS u2=r i1 r : 转移电阻转移电阻 第1章电路模型和电路模型 (3) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source ) gu1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + VCCS i2=gu

20、1 g: 转移电导转移电导 (4) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source ) u1 + _ u2 _ u1 + _ i2i1 + VCVS u2= u1 :电压放大倍数电压放大倍数 ，g， b b ，r 为常数时，称线性受控源。为常数时，称线性受控源。 第1章电路模型和电路模型 3.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，由电源本身决定， 受控源电压受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。 独立源起独立源起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电

21、流作用，在电路中产生电压、电流 ， 受控源是反映某处的电压或电流对另一处的受控源是反映某处的电压或电流对另一处的电压或电压或 电流电流的控制关系，在电路中不能作为的控制关系，在电路中不能作为“激励激励”。 第1章电路模型和电路模型 例求：电压求：电压u2 解解A2 3 6 1 i 5i1 + _ u2 _ i1 + +- - 3W u1=6V + + _ _ uR V632 1 RiuR V4610 65 12 iu 第1章电路模型和电路模型 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫基尔霍夫(G.R.Kirchhoff) (1824-1887) 德国物理学家德国物理学家 以光谱分析，光学和电

22、学的研究著名。以光谱分析，光学和电学的研究著名。 1860年发现铯和年发现铯和铷铷元素。元素。 21岁提出了著名的电流定律和电压定律。岁提出了著名的电流定律和电压定律。 分析电路最基本的依据，分析电路最基本的依据， 被称为被称为“电路求解大师电路求解大师”。 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (Kirchhoffs Current LawKCL ) 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (Kirchhoffs Voltage LawKVL ) 第1章电路模型和电路模型 1. 几个名词几个名词 1. 支路支路 (branch)： 2. 结点结点 (node): 4. 回路回路(loop)： b=3

23、3. 路径路径(path)： 5. 网孔网孔(mesh)： a b + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 l=3 n=2 1 2 3 1 2 3 电路中流过同一电流的每个分支电路中流过同一电流的每个分支. (b) 支路的连接点。支路的连接点。( n ) 两结点间的一条通路。路径由支路构成。两结点间的一条通路。路径由支路构成。 由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( l ) 对平面电路，每个网眼即为网孔。对平面电路，每个网眼即为网孔。 网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。 第1章电路模型和电路模型 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)

24、 物理基础物理基础: 电荷守恒电荷守恒 i1+ i2 i3+ i4= 0 i1 i4 i2 i3 例例 对于电路中的任一结点，在任一时刻：对于电路中的任一结点，在任一时刻： 出入 ii 或或 流入结点的电流的代数和为零：流入结点的电流的代数和为零： 0)(ti i1+ i3= i2+ i4 或或 第1章电路模型和电路模型 7A 4A i1 10A - -12A i2 例例 求求i1，i2 解：解：对结点编号对结点编号 1 2 对结点对结点1： 4 7i1= 0 得得i1= 3A 对结点对结点2：i1+i210 (12)=0 得得 i2= 1A 第1章电路模型和电路模型 KCL的推广：的推广：

25、A B i A Bi i A B i3 i2 i1 0 321 iii 两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等， 一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。 只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。 第1章电路模型和电路模型 明确明确 KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路是电荷守恒和电流连续性原理在电路 中任意结点处的反映；中任意结点处的反映； KCL是对结点处支路电流加的约束，与元件是对结点处支路电流加的约束，与元件 无关，与电路是线性还是非线性无关；无关，与电路是线性还是非线性无关； KCL方程按电流参考方向列写的，与电流方程按电流参考方向列写的，与电流 实际方向无关。实际方

26、向无关。 第1章电路模型和电路模型 3.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL) 在在电路中，任一时刻，电路中，任一时刻，沿任一回路沿任一回路: 降升 UU 或沿任一回路，按一定绕行方向，电压上升的代数和为零或沿任一回路，按一定绕行方向，电压上升的代数和为零: 0 U 第1章电路模型和电路模型 例 列写下图的列写下图的KVL方程。方程。 0 U 解解 - -U1- -US1 I1 + US1 R1 I4 _ +US4 R4 I3 R3 R2 I2 _ U3 U1 U2 U4 指定绕行方向指定绕行方向 (上升：上升：- -，下降：，下降：+) +U2+U3+U4+US4=0 - -I1R1- -US1+I2R2- -I3R3+I4R4+US4 =0 - -I1R1+I2R2- -I3R3+I4R4= =US1- -US4 KVL也适用于电路中任一假想的回路。也适用于电路中任一假想的回路。注意 第1章电路模型和电路模型 例例:求求Uba a Us b _